广东省南海区石门实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次教学质量检测试题-新人教版

1广东省南海区石门实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次教学质量检测试题满分：120分，考试时间：100分钟注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能答在试卷上.2.要作图(含辅助线)或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.3.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.答案选项填在答题卷上)1.下列计算中错误的是（）A．632xxxB．22)(xxC．144xxD．632)(xx2.下列等式成立的是（）A.2222B.632222C.325(2)2D.021．3．若2ma，3na，则mna的值是（）A．1B．6C．34D．234.下列运用平方差公式计算，错误．．的是（）A．22))((bababaB．1)1)(1(2xxxC．12)12)(12(2xxxD．49)23)(23(2xxx5．长方形相邻两边的长分别是ba3与ba2，那么这个长方形的面积是（）A．22332babaB．22352babaC．22352babaD．22352baba6．计算326(3)mm的结果是（）A．3mB．2mC．2mD．3m7．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于()A．30B．60C．70D．808.如图，∠1与∠2是()2A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角9.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能．．判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°10.如图，a∥b，∠1=120°，则2等于（）A．30B．90C．60D．50第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.一粒水的质量为0.000204kg，0.000204这个数用科学记数法表示为12.计算：2)2(x=13．计算:xyxyyxyx2423223=14.如果一个角的余角是30°，那么这个角是．15.如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=30°，则∠2=度．第15题图第16题图16．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=度．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：10212318.计算：326323aaaaaab319.先化简，再求值:2212121xxx，其中x=2四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.若3,5mnaa，求23mna和32mna的值．21.如图，已知∠1=36°，当∠2等于多少度时，AB∥CD？请说明理由．22.先化简，再求值：2[()(2)8]2xyyxyxx，其中2x.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．24.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：方法2：③观察图②，请写出代数式mnnmnm,)(,)(22这三个代数式之间的等量关系：；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：4若046mnnm，求2)(nm的值。（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了25.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，三角尺ECB可以绕直角顶点C旋转，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？（一组边互相平行如：AD边与CB边平行）若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由．．．．．．）；若不存在，请说明理由．5石门实验中学2015~2016学年度第二学期第1次教学质量检测初一数学参考答案与评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案ADDCDBBBCC二、填空题(每题4分，共24分)11．41004.2;12．x2-4x+4；13．22122xxyy;14．60°；15．30°；16.105°三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：102123；解：原式=-3+1-2…………………4分（算对一个给2分）=-4；…………………6分18.计算：326323aaaaa解：原式=8a3-a3+3a3…………………5分（算对1个给2分,算对2个给4分）=10a3…………………6分19..先化简，再求值:2212121xxx，其中x=2解：原式=)14(14422xxx…………………4分=24x…………………5分当2x时，原式=62)2(4…………………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.若3,5mnaa，求23mna和32mna的值．解：23232323()()3591251125mnmnmnaaaaa；…………………3分3232323227()()3525mnmnmnaaaaa．…………………7分21.如图，已知∠1=36°，当∠2等于多少度时，AB∥CD？请说明理由．【答案】当∠2=180°﹣36°=144°时，AB∥CD，理由如下：…………………1分∵∠2+∠3=180°（平角的定义），∠2=144°．∴∠3=180°﹣∠2=180°-144°=36°．…………………4分∵∠1=36°∴∠3=∠1（等量代换）…………………5分∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）…………………7分622.先化简，再求值：2[()(2)8]2xyyxyxx，其中2x.解：原式=22221[228]2[8]242xxyyxyyxxxxxx，…………5分当2x时，原式=1(2)41452．…………………7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．解：如图：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠3（等量代换），………………2分∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行）………………5分∴∠D+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补）………………7分∵∠D=60°，∴∠B=180°-∠D=180°-60°，∴∠B=120°．……………9分24.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：方法2：③观察图②，请写出代数式mnnmnm,)(,)(22这三个代数式之间的等量关系：；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若046mnnm，求2)(nm的值。（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了7【答案】（1）①nm②方法1：2)(nm;方法2：mnnm4)(2…………3分③2)(nm=mnnm4)(2或22()()4mnmnmn…………5分（2）∵046mnnm∴04,06mnnm∴4,6mnnm∵由（1）可得2)(nm=mnnm4)(2∴204464)()(222mnnmnm∴2)(nm=20…………7分（3）2232))(2(nmnmnmnm…………9分25.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这三角尺ECB可以绕直角顶点C旋转，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？（一组边互相平行如：AD边与CB边平行）若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由．．．．．．）；若不存在，请说明理由．【答案】解：（1）①∵∠ECB=90°,∠DCE=45°,∴∠DCB=∠ECB-∠DCE=90°-45°=45°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°，故答案为：135°…………2分②∵∠ACB=140°，∵∠ACD=90°∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°，∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°;…………4分⑵∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB;∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°…………6分⑶存在，当∠ACE=30°时，AD∥BC,当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE,当∠ACE=120°时，AD∥CE,当∠ACE=135°时，BE∥CD,当∠ACE=165°时，BE∥AD.…………9分(写对1-2个给1分，写对3-4个给2分，写对5个给3分)