广东省汕头市龙湖实验中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题-新人教版

1广东省汕头市龙湖实验中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一．选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式3x有意义的条件是（▲）．A．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥32．下列二次根式中属于最简二次根式的是（▲）A．14B．48C．baD．44a3．下列各等式成立的是（▲）A、255B、233C、244D、2xx4.下列计算正确的是（▲）A．632B．532C．248D．2245.已知三组数据①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2;分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（▲）A、②B、①②C、①③D、②③6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的对角线AC的长是（▲）A．2B．4C．D．7、已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连接各边中点的三角形的周长为（▲）A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm8．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（▲）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③9.对角线互相垂直平分的四边形是()．A.平行四边形B.菱形C.矩形D.任意四边形10.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（▲）A.6B.23C.2D.12二．填空题（每小题4分，共24分）11.计算231231=▲12.若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为▲.13.菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则菱形的边长为__▲___cm．14.如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=____▲_____cm．15.命题“对顶角相等”的逆命题是_____▲_______。4323第14题第10题第16题DABCPMN第6题第8题216．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是__▲____．三．解答题（一）：（每小题6分，共18分）17．计算÷﹣×+．18．设a、b为实数，且022ba，求22222baa的值。19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．第19题四．解答题（二）：(本大题共3小题，第20、21题各6分，第22题7分，共19分）20．小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形。第21题⑴三角形三边长为4,32，10；⑵平行四边形有一锐角为45°，且面积为8。22.观察下列等式：①==﹣1②==﹣③==﹣3…回答下列问题：（1）化简：=；（n为正整数）（2）利用上面所揭示的规律计算：2222()(20161)12233420152016五．解答题（三）：（每小题9分，共27分）23.如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以107千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．（1）如图①，当点H与点C重合时，可得FG________FD．（大小关系）（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．（3）在图②中，当AB=8，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长．425.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由。（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．5汕头市龙湖实验中学2015-2016学年度第二学期期中考试答卷初二数学说明：试题总分值118分，卷面分2分，满分为120分；题号一二三四五书写总分分值171819202122232425卷面分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.．12.．13.．14.．15．．16．．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：解：18．19．解：四、解答题（二）(本大题共3小题，第20题和第21题各6分，第22题7分，共19分)20．证明：621.=；（n为正22．（1）化简：整数）（2）利用上面所揭示的规律计算：2222()(20161)12233420152016五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．(1)(2)24.（1）FG________FD（2）7（3）25.8龙湖实验中学2015—2016学年度第二学期期中考试八年级数学答题卷说明：满分为120分；一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CACADBDABA二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.11．12.6.5．13.5．14.9．15．相等的两个角是对顶角．16．5．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：解：原式＝626334＝6418．解：＝4242＝419．解：四边形ADCE是菱形．理由如下：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形．又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=AD，∴四边形ADCE是菱形．四、解答题（二）(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．证明：班级‥姓名‥考号‥试室号‥试室座位号：总分：2222422,202,0202,02原式＝bababa921.22．证明：（1）1nn（2）解：原式＝2(21324320162015)(20161)＝2(12016)(20161)＝2（2016－1）＝4030五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．证明：（1）过点A作AC⊥BF于C，10则AC=150千米，，故A市会受到台风的影响，以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2∵AC⊥BF，∴C1C2=2C1C．在Rt△ACC1中，有C1C=，∴C1C2=km，∴A城受台风干扰的时间为：（小时）．24.（1）FG___＝_____FD（2）猜想FD=FG．证明：连接AF，由折叠的性质可得AB=AG=AD，在Rt△AGF和Rt△ADF中，，∴△AGF≌△ADF．故可得FG=FD．[应用]设FG=x，则FC=8-x，FE=5+x，在Rt△ECF中，EF2=FC2+EC2，即（5+x）2=（8-x）2+32，解得x=1140．CF=114811408即FG的长为1148．25.【解答】（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，11在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF,∠ACF=∠ABD=45°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BD⊥CF；（2）与（1）同理可得BD=CF，BD⊥CF（3）①与（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CD﹣BC；②∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，则∠ABD=180°﹣45°=135°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°，∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=180°﹣45°=135°，∴∠FCD=∠ACF﹣∠ACB=90°，则△FCD为直角三角形，∵正方形ADEF中，O为DF中点，∴OC=DF，∵在正方形ADEF中，OA=AE，AE=DF，∴OC=OA，∴△AOC是等腰三角形．