湖北省黄冈市启黄中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析)-新人教版

1湖北省黄冈市启黄中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（每题3分，共30分）1．0.2的相反数是（）A．B．C．﹣5D．52．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0D．﹣5﹣2=﹣33．若等式x=y可以变形为，则有（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意有理数4．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣65．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d6．在某地举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×1097．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．0B．1C．﹣1D．﹣28．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定9．在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．2aB．2bC．2a﹣2bD．﹣2b10．若当x=3时，代数式ax5+bx3+cx﹣10的值为3，则当x=﹣3时，该多项式的值是（）A．﹣3B．﹣7C．﹣13D．﹣23二.填空题（每题3分，共30分）211．在数轴上有A，B两点，A点表示的数是﹣1，点B表示的数是2，则A，B两点间的距离是．12．兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了元．13．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为．14．用四舍五入法取近似数，1.80499≈（精确到百分位）．15．a=3，|b|=10，且|b﹣a|=﹣（b﹣a），则a﹣b=．16．若有一个新运算“*”，规定a*b=﹣a+3b，则（﹣2）*3的值为．17．若方程4x﹣1=5与2﹣3（a﹣x）=0的解互为倒数，则a的值为．18．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么3x﹣y的值为．19．如图所示的方式搭正方形：搭n个正方形需要小棒根．20．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=．三.解答题21．计算或化简（1）（+12）+（﹣23）﹣（﹣33）；（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（3）4x2﹣3x+8﹣2（3x2+4x﹣5）；（4）2a2﹣[（ab﹣a2）+8ab]﹣ab．22．解方程（1）5x+3=1﹣2x；（2）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）；（3）﹣=1；3（4）﹣3=﹣．23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：编号12345678超过（或不足）1.5﹣32﹣0.51﹣2﹣2.5﹣2回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（﹣3x2y+xy2），其中x=，y=﹣1．25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若轮船在静水速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．27．某校九年级一、二两个班共104人去春游，景区门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元设九年级一班的学生人数为x人（Ⅰ）已知40＜x＜54，若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：x=4640＜x≤5050＜x≤54九年级一班购票费/元13×46九年级二班购票费/元11×（104﹣46）（Ⅱ）若x＜50，两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？2015-2016学年湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析4一、选择题：（每题3分，共30分）1．0.2的相反数是（）A．B．C．﹣5D．5【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案．【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2=﹣，故选：B．【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“﹣”得出这个数的相反数．2．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3．若等式x=y可以变形为，则有（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意有理数【考点】等式的性质．【分析】根据等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变，可得答案【解答】解：x=y，a≠0，，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变．4．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣6【考点】一元一次方程的解．5【分析】把x=2代入方程x+a=﹣1，得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：2×+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．5．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C．【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．6．在某地举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．6【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．8．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．2aB．2bC．2a﹣2bD．﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞b，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴原式=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．若当x=3时，代数式ax5+bx3+cx﹣10的值为3，则当x=﹣3时，该多项式的值是（）A．﹣3B．﹣7C．﹣13D．﹣23【考点】代数式求值．【分析】当x=3时，ax5+bx3+cx=13，当x=﹣3时，ax5+bx3+cx=﹣13，最后代入计算即可．【解答】解：∵当x=3时，代数式ax5+bx3+cx﹣10=37∴ax5+bx3+cx=13．∵3与﹣3互为相反数，∴当x=﹣3时，ax5+bx3+cx=﹣13．∴原式=﹣13﹣10=﹣23．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据相反数的性质求得ax5+bx3+cx=﹣13是解题的关键．二.填空题（每题3分，共30分）11．在数轴上有A，B两点，A点表示的数是﹣1，点B表示的数是2，则A，B两点间的距离是3．【考点】数轴．【分析】根据数轴上两点间距离的公式，将较大的数减去较小的数可得．【解答】解：根据题意，A、B两点间的距离为：2﹣（﹣1）=3，故答案为：3．【点评】本题主要考查数轴上两点间距离的求法，数轴上两点a、b间的距离为|a﹣b|．12．兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了0.8m+2n元．【考点】列代数式．【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式．【解答】解：总花费=0.8m+2n．故答案为：0.8m+2n．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式．13．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为2x2﹣5x﹣8．【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：原式=（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）=4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5=2x2﹣5x﹣8．故答案为：2x2﹣5x﹣8．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．用四舍五入法取近似数，1.80499≈1.80（精确到百分位）．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：1.80499≈1.80（精确到百分位）．故答案为1.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边8第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．a=3，|b|=10，且|b﹣a|=﹣（b﹣a），则a﹣b=13．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义求出b的值，即可确定出a﹣b的值．【解答】解：∵a=3，|b|=10，