高一数学上学期第二次月考试题必修二

高一数学必修二第二章复习测试题姚老师158900703071、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D1：3：92、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、43、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、、、上分别取EFGH、、、四点，如果与EFGH、能相交于点P，那么A、点P不在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外4、空间四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，则BD与AC所成角的大小是（）(A)90(B)60°(C)45°(D)30°5、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是A、11ACADB、11DCABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角6.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心8、在长方体1111ABCDABCD，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A到截面11ABD的距离为()A．83B．38C．43D．349、下列说法不正确的．．．．是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.10、设,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m，n//，则nm②若//，//，m，则m③若m//，n//，则mn//④若，，则//其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④11、若长方体的三个面的对角线长分别是,,abc，则长方体体对角线长为（）HGFEDBACA．222abcB．22212abcC．22222abcD．22232abc12、在三棱锥ABCD中,AC底面0,,,,30BCDBDDCBDDCACaABC,则点C到平面ABD的距离是()A．55aB．155aC．35aD．153a13、已知,ab是两条异面直线，//ca，那么c与b的位置关系____________________。14、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是.15、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为________。16、空间四边形ABCD中，,,,EFGH分别是,,,ABBCCDDA的中点，则BC与AD的位置关系是______；四边形EFGH是__________形；当___________时，四边形EFGH是菱形；当___________时，四边形EFGH是矩形；当___________时，四边形EFGH是正方形。17、（10分）已知,,,EFGH为空间四边形ABCD的边,,,ABBCCDDA上的点，且//EHFG．求证：//EHBD.18、如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN∥平面PAD.(2)求证：MN⊥CD.19、已知ABC中90ACB，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．(12分)20、已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）OC1∥面11ABD；（2）1AC面11ABD．3）M是1AA的中点．求证：平面MBD平面BDCSDCBAD1ODBAC1B1A1C21、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01).AEAFACAD（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(12分)22、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.23、已知PA⊥正方形ABCD所在平面，且AB=PA=2，(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)求证：平面PBD⊥平面PAC；（3）求AB与平面PAC所成的角。(4)求C－PBD体积；(5)若PD的中点为E，证明：PB//平面ACE.24．PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求三棱锥P—AEF的体积.复习课本P28T1、2、A组:3。P35T5.P37T4.P48T2.P51T4.P52T7.P52B组T1P53T2P56T2P58T2P62T3P67T1.2P69T例3.P73A组T3.4P74T1.2.4P78T6.7P79T10P79T2P69探究题FEDBACPABCD