2015高考数学模拟题及解析-2015年四川高考数学模拟题及解析

2015年春期普通高中三年级第二次诊断测试数学（文史类）第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合},0{aA，}1,1{B，若}1{BA，则BA（A）}1,0{（B）}0,1{（C）}1,1{（D）}1,0,1{2.为调查学生身高的情况，随机抽测了高三两个班120名学生的身高(单位：cm)，所得数据均在区间[140，190]上，其频率分布直方图如图所示（左下），则在抽测的120名学生中，身高位于区间[160，180）上的人数为（A）70（B）71（C）72（D）73学生身高频率组距1901801701601501400.0400.0250.020O0.0050.010俯视图侧(左)视图正(主)视图2646443.抛物线xy42的焦点到双曲线222yx的渐近线的距离是（A）22（B）2（C）21（D）24.某三棱锥的三视图如图所示（右上），则该三棱锥的体积是（A）364（B）32（C）16（D）3325.设Rx，则“1x”是“0)12(log21x”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.将函数)32sin(xy的图象向左平移6个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（A）)32sin(xy（B）)3sin(xy（C）xy4sin（D）xysin7.函数xxxfln1)(的图象大致为xxxxyyyy(D)(C)(A)(B)-1-111O-111O-2-222O-1-111O[来源:学,科,网]（A）（B）（C）（D）8.右图是用计算机随机模拟的方法估计概率P的程序框图，P表示估计结果，则输出P的近似值为（A）41（B）21（C）43（D）879.直线kxy与椭圆12222byaxC：(0ba)交于A、B两点，F为椭圆C的左焦点，且0BFAF.若]12,0(ABF，则椭圆C的离心率的取值范围为（A）]22,0(（B）]36,0(（C）]36,22[（D）)1,36[10．已知集合}02|{4mxxRxA，若满足Aa的所有点)2,(aaM均在直线xy的同侧，则实数m的取值范围是（A）),2()2,(（B）)2,1()1,2(（C）)6,2()2,6(（D）),6()6,(是否否结束是输出PP=M2015i2015?i=i+1M=M+1xi-yi2?随机数分别赋给xi，yi产生0~4之间的两个M=0，i=1开始第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡对应的题中横线上.11.已知i为虚数单位，则复数iiz2的实部为▲.12.在正项等比数列{na}中，若491aa，则322212logloglogaaa…92loga▲.[来源:学科网][来源:学科网]13.在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若BcAbsin3sin，3a，且32cosB，则b的值为▲.14.已知)1,0(M，)1,0(N，点P满足3PNPM，则PNPM▲.15.如果)(xfy的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得)()(xfaxf成立，则称此函数具有“)(aP性质”.给出下列命题：①函数xysin具有“)(aP性质”；②若奇函数)(xfy具有“)2(P性质”，且1)1(f，则(2015)1f；③若函数)(xfy具有“(4)P性质”，图象关于点(10)，成中心对称，且在(1,0)上单调递减，则)(xfy在(1,2)上单调递增；④若不恒为零的函数)(xfy同时具有“)0(P性质”和“(3)P性质”，且函数)(xgy对Rxx21,，都有1212|()()||()()|fxfxgxgx成立，则函数)(xgy是周期函数.其中正确的命题有▲(写出所有正确命题的编号)．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内.16.（本小题满分12分）2015年央视3.15晚会中关注了4S店的小型汽车维修保养，公共wifi的安全性，网络购物等问题，某网站对上述三个问题进行了满意度的问卷调查，结果如下：（I）在所有参与该问卷调查的人员中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有8人不满意4S店的小型汽车维修保养，求n的值.（II）在对参与网络购物满意度调查的人员中，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意选取2人，求恰有1人对网络购物满意的概率.4S店的小型汽车维修保养公共wifi的安全性网络购物满意200人400人800人不满意400人100人400人xxyyy=3x(x≥0)αCPQNBOQOPM17.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为始边的角的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线)0(3xxy交于点Q，).22(，（I）若；，求POQcos31sin（II）求OQOP的最大值．18.（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCDP中，PD平面ABCD，ABD是边长为3的正三角形，3CDBC，4PD.（I）求证：平面PAD平面PCD；（II）在线段PA上是否存在点M，使得//DM平面PBC.若存在，求三棱锥BDMP的体积；若不存在，请说明理由.（锥体体积公式：ShV31，其中S为底面面积，h为高）19.（本小题满分12分）已知公差为d的等差数列na满足：naann21，*Nn．（I）求1a、d，以及数列na的通项公式；（II）令11)1(nnnnaanb，*Nn，求数列nb的前n项和nS.20.（本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过)23,1(A、)3,0(B两点.（I）求椭圆C的方程；（II）过点B且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于另一点M，交x轴于点P，点M关于x轴的对称点为N，直线BN交x轴于点Q.求OQOP的最小值.[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网ZXXK]PDABCxyAPMNBOQ21.（本小题满分14分）已知函数xbxaxfln)(（Rba,，ba,为常数），且)(xf在1x处的切线方程为1xy.（I）求a，b的值；（II）设函数)()(xefxg.（i）求)(xg的单调区间；（ii）设xexxfxh1)()(，2)()(xxhxk，求证：当0x时，311)(eexk.