河北省各地市2013年高考数学-最新联考试题分类汇编(14)统计

1河北省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（14）统计一、选择题:4.(河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理)设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，是变量x:和y的n个样本点，直线Z是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是A.x;和y正相关B.y和y的相关系数为直线I的斜率C.x和y的相关系数在-1到O之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同【答案】C二、填空题:14.(河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测文)在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形的面积和的14，且样本容易为160，则中间一组的频数为＿＿＿【答案】3213.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程9.5467.0xy现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______【答案】6813.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程9.5467.0xy2现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______【答案】6814.（河北省保定市2013届高三第一次模拟文）一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)上的频率为0.6，则估计样本在「40，50)，［50，60)内的数据个数之和是＿＿＿．【答案】21(15)(河北省唐山市2013届高三第一次模拟文)某单位为了了解每天用电量y(度）与当天最高气温x(0C)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的最高气温，并制作了对照表.由表中数据得线性回归方程为axy2.3，则a＝_______【答案】53.2三、解答题:18.(河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理)(本小题满分12分）某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I)估计全市学生综合素质成绩的平均值；(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量表示3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望)(E18.（本小题满分12分）(Ⅰ)依题意可知550.12650.18+750.40+850.22+950.08……………3分=74.6所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………5分(Ⅱ)由频率分布直方图知优秀率为100008+0022=03（..）.,3由题意知3(3,)10B，3337()()()1010kkkpkC故其分布列为p0123343100044110001891000271000………………9分39()31010E.………………12分18.(河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测文)(本小题满分12分）某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I)估计全市学生综合素质成绩的平均值；(II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。18.（本小题满分12分）(Ⅰ)依题意可知：550.12650.18+750.40+850.22+950.08，=74.6……………3分所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………6分（Ⅱ）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为a从5人中选出3人，所有的可能的结果为(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,),(,,)abcabdabeacdaceadebcdbcebdecde，，，，，，，，共10种，……………9分其中含有学生会主席的有(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)abcabdabeacdaceade，，，，，6种含学生会主席的概率为63105.……………12分18.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）(本小题满分12分)某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生，他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第2组[180,185),第3组[185,190),第4组[190,195),第5组[195，200).得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm4以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.(I)求第四组的并补布直方图；(II)如果用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人,再从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？(III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受测试,试求ζ的分布列和数学期望.18.(12分)解：（Ⅰ）其它组的频率和为（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.8，所以第四组的频率为0.2……3分（Ⅱ）依题意“预备生”和“非预备生”的人数比为3:2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有“预备生”3人，“非预备生”2人，记从这5人中选2人至少有1人是“预备生”为事件A()1()PAPA=222519111010CC.…………6分（Ⅲ）由频率分布直方图可知，第四组的人数为8人，第五组的人数为4人的所有可能取值为0,1,22821214(0)33CPC，118421216(1)33CCPC，242121(2)11CPC…………9分的分布列为:1416120123333113E（）………………12分18.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）(本小题满分12分)某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生，他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第2组[180,185),第3组[185,190),第4组[190,195),第5组[195，200).得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.012P143316331115(I)求第四组的频率，并补全该频率分布直方图；(II)在抽取的40名学生中，用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？18.(12分)解：（Ⅰ）其它组的频率和为（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.8，所以第四组的频率为0.2…………4分