2017年山东自主招生数学模拟题

2017年山东自主招生数学模拟试题【试题内容来自于相关自主招生网站和学校提供】从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?(1)选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；(2)至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选.答案（1）36(种).(2)90(种).解析略某校全国数学联赛的代表队由77名高三学生，63名高二学生和14名高一学生组成，现用分层抽样的方法抽取一个44人的样本，那么应在高三，高二，高一的学生中抽取的人数分别为（）A、22，4,18B、18，4，22C、22，18，4D、18，22，4答案C解析代表队总学生数为154，任何一名学生被抽到的概率是；所以在高三，高二，高一的学生中抽取的人数分别为：。故选C某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查。若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人。若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是答案80解析略某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表：如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（）A、B、C、D、答案C解析2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为A、110B、100C、90D、80答案B解析设A,B,C三组人数分别为从总体中抽取一个容量为20的样本，则C组中抽出2人。由条件得即解得（舍去）；所以该单位员工总数为故选B一企业生产不同型号的水泥19500袋，它们来自甲、乙、丙三条不同的生产线，为了检查这批水泥的质量，决定采用分层抽样的方法进行检测。已知甲、乙、丙生产线抽取的个数组成一个等差数列，则乙生产线生产了＿＿＿＿袋水泥。答案6500解析略某企业有职工150人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则各职称抽取的人数分别为A、B、C、D、答案B解析设高级职称、中级职称、一般职员抽取的人数分别为a,b,c;则根据分层抽样的含义得：，解得：故选B在一个个体数目为1001的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，先用简单随机抽样剔除一个个体，然后再从这1000个个体中抽50个个体，在这个过程中，每个个体被抽到的概率为A、B、C、D、有的个体与其它个体被抽到的概率不相等答案B解析∵在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等.∴每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，∴每个个体被抽到的概率为故选B2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学某校高中生共有人,其中高一年级人,高二年级人,高三年级人,现采取分层抽样法抽取容量为的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A、B、C、D、答案D解析样本容量与总体个数比为；根据分层抽样的含义可得高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为故选D课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲.答案2解析略某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②。那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是A、①用简单随机抽样法②用系统抽样法B、①用系统抽样法②用分层抽样法C、①用分层抽样法②用简单随机抽样法D、①用分层抽样法②用系统抽样法答案C解析因为①的总体中带有明显的三个层次，适合用分层抽样进行抽取，而②的总体个数较少，适合用简单随机抽样的方法进行抽取，所以选C某校高一年级有学生280人，高二年级260人，高三年级360人，现采用分层抽样抽取容量为45的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为。答案18解析高三年级所占的频率为，则在高三年级应抽取的人数为。某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下：已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是▲；分组答案2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学由表知身高在153cm及以下的频率为0.02+0.04=0.06则即所有被测女生的人数是50.倡导绿色天津，崇尚健康生活。为打造绿色天津，某林业部门引进一批小叶榕、松柏、梧桐三种树苗，其数量之比为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，如果抽出的样本中小叶榕树苗有80棵，那么此样本的容量。答案400解析设抽出的样本中松柏、梧桐树苗的棵树为；根据分层抽样是等比例抽样得：.解得。管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条.根据以上收据可以估计该池塘有__________条鱼.答案750解析设该池塘有n条鱼，则2017年部分自主招生学校名单2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学