电子技术基础数字部分(第五版) 第一章

第一章数字逻辑基础一、模拟信号与数字信号二、数字电路三、数制与码制四、基本逻辑运算一、模拟信号与数字信号电子电路模拟电路数字电路信号与时间的关系连续信号与时间的关系离散电子技术电子器件电子电路电子系统分立元件电路集成电路end模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。P1(波形p2)数字信号：时间和数值均离散的物理量，常用数字0和1表示。P3注意：0和1并不是普通代数中的数值，在数字电路中，应称为：逻辑0和逻辑1。他们并不表示实际数值的大小，而是代表某两种截然不同的状态。如：信号的无和有；条件的非和是；事件的假和真电路的断和通；电键的开和闭；电压的小和大，低和高等。在电路上通常用逻辑电平来表示：分别是低电平和高电平。在数字电路中：3.6V为标准高电平，0.3V为标准低电平。但近年来：2.4V以上均视为高电平，而1.4V以下均视为低电平。理想数字波形的描述：周期、频率、脉宽和占空比。P5脉宽（脉冲宽度tw）：表示脉冲的作用时间，即高电平持续时间。占空比（q）：表示脉宽与周期的百分比。如图：常见的概念：P6上升时间；下降时间；实际脉宽数据率（比特率）：每秒钟所传输数据的位数。时序图：表示时间关系的多重数字波形称为时序图。模拟量的数字表示：p8§1.2数字电路现代数字电路是用半导体工艺制成若干数字集成器件构成。数字电路按结构分为：组合逻辑电路和时序逻辑电路。P9按集成度分为：P9小规模SSI;中规模MSI;大规模LSI超大规模VLSI；甚大规模集成度：指每一芯片所包含的三极管（BJT\FET）的个数1、数制2、码制数制：用某种进位制来表示数值的实际大小1、十进制数2、二进制数、八进制数和十六进制数3、各种数制之间的相互转换1.十进制数的表示法十进制数基数10，遵循逢10进位数码有10个状态：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9如：（123.5）10或（123.5）D或123.5数值大小计算方法:123.5=1×102+2×101+3×100+5×10-1K2K1K0K-1以小数点为界按位编号iiRiNKR10iiDiNK不难得出，十进制数的计算表达式为：推广到一般：R进制数的计算表达式为：R：进位基数Ri：第i位的位权Ki：第i位的系数2、二进制数基数2,遵循逢2进位数码2个：0，1二进制数数值大小计算：(101101.1)2或（101101.1）BK5K4K3K2K1K0K-1以小数点为界按位编号=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1=45.5八进制数基数8,遵循逢8进位数码8个：0，1，2，3，4，5，6，7八进制数数值大小计算：(73.6)8或（73.6）oK1K0K-1以小数点为界按位编号=7×81+3×80+6×8-1=59.75十六进制数基数16,遵循逢16进位数码16个：0，1，、、、，9，A，B，C，D，E，F十六进制数数值大小计算：(BF3C．8)16或（BF3C．8）H=11×163+15×162+3×161+12×160+8×16-1=48956．5十六进制数ABCDEF十进制数1011121314153、各种数制之间的相互转换（1）任意进制数→十进制数(按表示法展开)方法:与数值大小计算过程相同。例：（101101.1）B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1=45．5（BF3C.8）H=11×163+15×162+3×161+12×160+8×16-1=48956．5(2)十进制数→任意进制数用除法和乘法完成整数部分：除N取余，商零为止，结果低位在上高位在下小数部分：乘N取整，到零为止，结果高位在上低位在下小数部分的位数取决于精度要求整数部分：除N取余，商零为止，结果:低位在上,高位在下例1十进制数→二进制数125.125→二进制数2125取余2621低位2310215127123121101高位商为0故：125=（1111101）B方法二：125=26+25+24+23+22+20所以（125）D=(1111101)B小数部分：乘N取整，到零为止，结果高位在上，低位在下（即乘2取整法，位数取决于要求精度）取整0.125×2=0.250高位0.25×2=0.500.5×2=1.01低位故:0.125D=0.001B将整数部分和小数部分结合起来，故：125.125=（1111101.001）B整数部分：除N取余，商零为止，结果上低下高例2十进制数→八进制数125.125→八进制数8125取余8155低位81701高位故：125=（175）O商为0小数部分：乘N取整，到零为止，结果高位在上，低位在下（即乘2取整法，位数取决于要求精度）取整0.125×8=1.01将整数部分和小数部分结合起来，故：125.125=（175.1）O小数为0（3）二进制数与八、十六进制数的相互转换①二进制数与八、十六进制数间的关系②二进制数转换为八、十六进制数③八、十六进制数转换为二进制数①二进制数与十六进制数间的关系八进制数的进位基数8=231位八进制数对应3位二进制数十六进制数的进位基数16=241位十六进制数对应4位二进制数十进制数二进制数十六进制数000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F②二进制数转换为八进制数方法：以小数点为基准，分别向左和向右每3位划为一组，不足3位补0（整数部分补在前面，小数部分补在后面），每一组用其对应的八进制数代替。例：（11110.01）B=（011’110.010）B=（36.2）O（1111101.001）B=（001’111’101.001）B=（175.1）O二进制数转换为十六进制数方法：以小数点为基准，分别向左和向右每4位划为一组，不足4位补0（整数部分补在前面，小数部分补在后面），每一组用其对应的十六进制数代替。例：（11110.01）B=（0001’1110.0100）B=（1E.4）H（1111101.001）B=（0111’1101.0010）B=（7D.2）H③八进制数转换为二进制数方法：将每位八进制数用其对应的3位二进制数代替即可。例：（63.4）O=（110’011.100）B=（110011.1）B（17.2）O=（001’111.010）B=（1111.01）B十六进制数转换为二进制数方法：将每位十六进制数用其对应的4位二进制数代替即可。例：（1E.4）H=（0001’1110.0100）B=（11110.01）B（7D.2）H=（0111’1101.0010）B=（1111101.001）B（4）八、十六进制数之间的相互转换通过二进制中转。例：（73.6）O＝（111011.11）B＝（3B.C）H（AB.C）H＝（10101011.11）B＝（253.6）O1.4二进制码数字系统中信息分两类：数值；文字符号（包括控制符号）。代码：用一定位数的二进制码表示文字符号信息，这个特定的二进制码称为代码。而建立这种代码与十进制数值、字母、符号一一对应的关系称为编码。若所需编码信息有N项，则需用的二进制码的位数n应满足关系：2n≥NP19常用8421码，每一位十进制数用四位二进制编码表示。9（1001）8421BCD10（0001’0000）8421BCDBCD码与二进制数之间的转换没有直接关系，必须先转换成十进制数,然后再转换成二进制或BCD码。例：（1111111）B=255=（0010’0101’0101）8421BCD（0001’0111’0110）8421BCD＝176=（10110000）B•二十进制码有多种，p20•有权码；无权码•ASCII码（附录A)•格雷码自看•例题：•58分别用8421，2421，余三码编码.1、基本逻辑运算2、复合逻辑运算①、与运算定义:P21②、或运算定义:P22③、非运算定义:P23①与门物理模型：其物理现象为：ABL如果我们规定：开关断开时用0表示；闭合时用1表示。灯灭时用0表示；亮时用1表示。则：此表可写作：ABL000010010111这个表叫做真值表观察真值表可得：有0出0，全1为1。能够实现该规则的运算叫做与运算断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮ABL000010010111与运算可以用表达式：L=A·B或L=AB表示。它们称为逻辑函数表达式。用来完成该运算的逻辑电路称为与门。其符号为：②或门物理模型：其物理现象为：ABL如果我们规定：开关断开时用0表示；闭合时用1表示。灯灭时用0表示；亮时用1表示。则：此表可写作：ABL000010111111观察真值表可得：有1出1，全0为0。能够实现该规则的运算叫做或运算断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮ABL000010111111或运算可以用表达式：L=A+B表示。用来完成该运算的逻辑电路称为或门。其符号为：③非门物理模型：其物理现象为：AL断开亮闭合灭如果我们规定：开关断开时用0表示；闭合时用1表示。灯灭时用0表示；亮时用1表示。则：此表可写作：1010观察真值表可得：输出取反。能够实现该规则的运算叫做非运算。其逻辑函数表达式为：ALAL用来完成该运算的逻辑电路称为非门。其符号为：由与、或、非逻辑运算中的若干种构成的运算称为复合逻辑运算。实现它们的电路称为复合逻辑门。常用的复合逻辑门有：与非门或非门ABLBAL与或非门CDABL异或门：表达式：BABAL简记为：BAL其运算规则为：相同为0，不同为1。或者：奇数个1异或为1；偶数个1异或为0。同或门：表达式：ABBAL简记为：其运算规则为：相同为1，不同为0。或者：奇数个1同或为0；偶数个1同或为1。如下实际电路：定义单刀双掷开关A、B：当接通上触点时为0；接通下触点时为1定义灯灭时为0；亮时为1。则：ABL001010100111这就是同或功能。例题：已知A、B的波形，求AB和A+B的波形。ABABA+B首先写出A、B的分段值，再按照逻辑运算的规律计算可得。与运算：有0出0，全1为1。或运算：有1出1，全0为0。0011101011111101000101000000010001B为0A为0同理可得这就是逻辑波形图。作业：P261.1.21.3.11.3.2P271.3.31.3.41.3.51.3.6