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二元一次方程组单元测试题一、选择题:(每题3分,共36分)1.下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.1x+4y=6D.4x=24y2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.228423119...23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3.二元一次方程5a-11b=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()A.3333...2422xxxxBCDyyyy5.若│x-2│+(y+3)2=0,则x+y的值是()A.-1B.-2C.-3D.32方程组43235xykxy的解,x与y的值相等,则k等于()A.-1B.-2C.-3D.17.下列各式,属于二元一次方程的个数有()①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1x+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+xA.1B.2C.3D.48.七年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有()A.246246216246...22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx9.方程2x+y=9在正整数范围内的解有()A、1个B、2个C、3个D、4个10.若是myx25与2214nmnyx同类项,则nm2的值为()A、1B、-1C、-3D、以上答案都不对11.若12yx是二元一次方程组的解,则这个方程组是()A、5253yxyxB、523xyxyC、152yxyxD、132yxyx12.若方程组16156653yxyx的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是()A、k=6B、k=10C、k=9D、k=101二、填空题(每题3分,共18分)13.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:______________;用含y的代数式表示x为_____________.14.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.15.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.16.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.17.以57xy为解的一个二元一次方程组是_________.18.已知2316xmxyyxny是方程组的解,则m=_______,n=______.三、解答题(共46分)19.用适当的方法解下列方程组(12分)(1)、6430524mnnm(2)、323113121yxyx(3)、110117.03.04.0yxyx20.(6分)二元一次方程组437(1)3xykxky的解x,y的值相等,求k.21.(6分)七年级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车。22.(6分)有一个两位数,其数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大18,则这个两位数是多少。23.(4分)根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼24.(6分)某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人。25.(6分)甲乙两地相距20千米,A从甲地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时,B离甲地还有2千米,求A、B二人的速度。答案:一、选择题1.D解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.2.A解析:二元一次方程组的三个必需条件:①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.3.B解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.4.C解析:用排除法,逐个代入验证.5.C解析:利用非负数的性质.6.B7.C解析:根据二元一次方程的定义来判定,含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.8.B二、填空题9.424332xy10.43-1011.43,2解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m=43,n=2.12.-1解析:把2,3xy代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.13.4解析:由已知得x-1=0,2y+1=0,∴x=1,y=-12,把112xy代入方程2x-ky=4中,2+12k=4,∴k=1.14.解:12344321xxxxyyyy解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;当x=3,y=2;当x=4时,y=1.∴x+y=5的正整数解为12344321xxxxyyyy15.x+y=12解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,此题答案不唯一.16.14解析:将2316xmxyyxny代入方程组中进行求解.三、解答题17.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解,∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=-119.18.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.(若系数为0,则该项就是0)19.解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,∴k=2解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.20.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-12.当x=1,y=-12时,x-y=1+12=32;当x=-1,y=-12时,x-y=-1+12=-12.解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.21.解:经验算41xy是方程12x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3.22.(1)解:设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得130.8220xyxy.(2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得415(1)yxyx.23.解:满足,不一定.解析:∵2528xyxy的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,如x=10,y=12,不满足方程组2528xyxy.24.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=7时,x=-1;m=-7时x=1.
本文标题:二元一次方程组练习题及答案
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