2014年寒假物理竞赛集训二导学2动力学-动量-能量-角动量

2014年寒假物理竞赛集训二导学（第二次）资料说明本导学用于学员在实际授课之前，了解授课方向及重难点。同时还附上部分知识点的详细解读。每个班型导学共由4次书面资料构成。此次发布的为第二次导学，后面的第三次导学，将于2013年12月15日发布。在2013年12月20日，公司还会发布相应班型的详细授课大纲，敬请关注。自主招生邮箱：[e-mail]数学竞赛邮箱：[e-mail]物理竞赛邮箱：[e-mail]化学竞赛邮箱：[e-mail]生物竞赛邮箱：[e-mail]理科精英邮箱：[e-mail]清北学堂集中培训课程导学资料（2014年寒假集中培训课程使用）QBXT/JY/DX2013/12-2-72013-12-5发布清北学堂教学研究部清北学堂集中培训课程导学资料年寒假物理竞赛集训二导学(动力学&能量、动量和角动量)目录知识框架...........................................................................................................................................2重点难点...........................................................................................................................................3知识梳理...........................................................................................................................................4一、运动学.......................................................................................................................41.质点和质点组牛顿运动定律...................................................................................42.质心和质心参考系...................................................................................................43.惯性系和非惯性系...................................................................................................44.惯性力.......................................................................................................................55.转动惯量...................................................................................................................56.刚体转动的牛顿运动定律.......................................................................................5二、能量、动量和角动量...............................................................................................61.势能...........................................................................................................................62.功能原理...................................................................................................................63.动能定理...................................................................................................................74.机械能守恒定律.......................................................................................................75.动量定理...................................................................................................................76.动量守恒定律...........................................................................................................77.碰撞...........................................................................................................................78.角动量.......................................................................................................................89.角动量守恒定律.......................................................................................................8例题选讲...........................................................................................................................................9巩固习题.........................................................................................................................................16参考答案.........................................................................................................................................19清北学堂集中培训课程导学资料页知识框架动力学牛顿运动定律质点和质点组牛顿运动定律质心和质心参考系非惯性参考系和惯性力惯性系和非惯性系惯性力刚体动力学转动惯量刚体转动的牛顿运动定律能量、动量和角动量动能定理和机械能守恒势能功能原理动能定理机械能守恒定律动量定理和动量守恒动量定理动量守恒定律碰撞角动量和角动量守恒角动量角动量守恒定律清北学堂集中培训课程导学资料页重点难点动力学中，解题关键在于分析物体受力，受力分析部分在静力学中已重点训练过，需要在动力学问题中灵活运用。对牛顿运动定律在质点和质点组中的形式要非常熟悉。竞赛问题中动力学难点通常在非惯性系的使用与刚体转动的分析。能量、动量和角动量部分，基础仍然是受力分析。基于物体的受力分析判断适用的守恒定律是列写方程的关键。在守恒定律不能封闭方程组的情况下要从运动学角度寻找其他方程。这部分问题的难点通常在应用动量守恒定律方面，碰撞问题也是考察重点。此外，角动量部分也需要熟悉并能在涉及转动的问题中灵活使用动量守恒和角动量守恒定律。清北学堂集中培训课程导学资料页知识梳理一、运动学1.质点和质点组牛顿运动定律牛顿运动定律为牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。牛顿第一定律：惯性定律，不受力物体保持静止或匀速直线运动状态。牛顿第二定律：物体的加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，即：amF牛顿第三定律：作用力与反作用力等大反向，在同一条直线上。三大定律中第二定律使用最多，也最为重要。第二定律同样适用于质点组。质点组某一时刻各质点受外力x方向分量为xF1，xF2，…，kxF，加速度x方向分量为xa1，xa2，…，kxa，则：kxxxxFFFF21为质点系x方向上所受的合外力，进而有：kxkxxxamamamF2211上式为质点组的牛顿第二定律。2.质心和质心参考系对n个质点组成的系统，1m，2m，…，nm和1r，2r，…，nr分别为质量和位置矢量，系统质心的位置矢量为：mrmmmmrmrmrmrniiinnnc1212211，其中niimm1。质心位置矢量在直角坐标系三个方向上的投影分量为：mxmxniiic1，mymyniiic1，mzmzniiic1对质心的牛顿第二定律为camF，F为系统所受合外力，ca为质心加速度。质心运动定律说明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用点在物体的哪个位置，质心的运动总等效于物体的质量全部集中在此点、外力作用于此点的运动。以质心作参照的参考系为质心系，多质点系统不受外力时质心运动状态不变，结合质心定义可确定各质点运动状态。3.惯性系和非惯性系牛顿第一定律不成立的参考系叫非惯性参考系，简称非惯性系，如加速运动的小车、考虑自转时地球等。选取非惯性系作为参考系时由于牛顿第一定律不成立，牛顿运动定律的清北学堂集中培训课程导学资料页形式将发生改变。4.惯性力非惯性系相对惯性系有加速度，因此相对惯性系没有加速度的物体对非惯性系有加速度，因此在非惯性系看来认为物体受到了一种方向与非惯性系相对于惯性系的加速度相反的力，这种力叫惯性力：amF惯，m为物体质量，a为非惯性系相对于惯性系的加速度。惯性力不是真实存在的，因此没有反作用力。引入惯性力后非惯性系中动力学方程与惯性系形式相同。5.转动惯量对饶定轴转动的刚体，描述其转动运动的运动学量为刚体对转轴的角位移、刚体旋转的角速度和刚体旋转的角加速度，动力学量为刚体受外力对转轴的合外力矩M，刚体对转轴的转动惯量I。刚体对轴的转动惯量定义为12iiirmI。计算转动惯量有三个定理，即平行轴定理、垂直轴定理和伸展定则。平行轴定理：刚体对过质心的轴的转动惯量为I，则刚体对与该轴平行且相距为d的轴的转动惯量2mdII。垂直轴定理：设三维直角坐标系xy平面内有一平板