比例尺教案-数学六年级下第四章第五节人教版

人教版数学教案六年级下册第四单元比第五节比例尺第1页共7页第四单元比第五节比例尺（参考课时：1课时）1教学目标1.1知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。1.2过程与方法：1.通过对前一阶段知识的复习，学会分析、整理与归纳。2.用现实生活中比例尺的应用激发学生学习与应用数学的兴趣。1.3情感态度与价值观：1.通过了解实际生活中比例尺的使用，激发学生学习与应用数学的兴趣。2.增进学生对数学实用性的理解，提高学生实际动手能力。2教学重点/难点/易考点2.1教学重点1.理解比例尺的意义。2.能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。2.2教学难点设未知数时长度单位的使用。3专家建议在现代社会，各类地图在人们日常生活和国民经济、社会发展中发挥着十分重要的作用。作为初中地理课程，地图与地理教学如影随形，始终相伴，被称为地理教学的第二语言。地图不仅是教师研究地理教材的直观教具，也是培养学生观察、分析和归纳各类地理知识的依托和平台，它具有生动形象、对比鲜明等特点，读后令人一目了然，也便于对大量抽象、复杂的地理知识及信息的理解和掌握。地图教学是整个地理教学中的重点，也是难点。七年级学生才从小学上来，虽然以前也学过《自然》，对地图有一些初步印象，但对地图上所包含的众多地理知识和综合信息并不了解，更不懂地图比例尺的大小、地图的选择、地图上方向的判定、地形图的判读等复杂的知识。那么，教师如何教学生了解这些问题，使其尽快掌握和熟悉识图、用图的方法呢？结合自己多年来的教学实践，简略谈谈我在七年级地理第一章第三节《地图》一节教学中的具体做法。人教版数学教案六年级下册第四单元比第五节比例尺第2页共7页4教学方法复习巩固——新课讲解——练习提高5教学用具比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。6教学过程6.1复习巩固（1）.提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1米=(10)分米=(100)厘米=(1000)毫米1千米=(1000)米=(100000)厘米（2）.什么叫做比?两个数相除又叫做两个数的比（3）.化简下面各比。15：9=(5:3)10厘米：100厘米=(1:10)4米：140厘米=(1:35)3米：15千米=(1:5)6.2新课讲解师：我们的学校有多大呢?绘制平面图怎么办？同学：我们学校有200亩，绘制平面图只能把学校缩小了画师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?同学：比例可以方便我们形容大的物体师：手表里的零件有的很小，怎么才能把它们画到图纸上呢?同学：放大的画师：请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?同学：老师那怎么办呢？人教版数学教案六年级下册第四单元比第五节比例尺第3页共7页师：于是，人们就想出了一个聪明的办法（此处可以展示地图，重点向同学们指出地图上的比例尺，让同学们对比例尺有一个直观认识）：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，这就需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。【设计意图】通过现实事物的问题，让学生产生思考如何去解决实际中物体的绘制，使学生体会到比例在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。（1）教学比例尺的意义。例1：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。师：“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)师：“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)老师板书：图上距离:实际距离【设计意图】通过让学生观察和计算，了解实际物体和绘制出的图纸之间存在一种关系，从而讲述比例尺师：“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：图上距离:实际距离1厘米:2千米师：“1厘米和2千米的单位相同吗?能直接化简吗?”教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。师：“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）师：“2千米等于多少厘米?”（200000厘米。）教师把2千米改写成200000厘米。师：“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“:”，板书成如下形式：图上距离:实际距离1:200000人教版数学教案六年级下册第四单元比第五节比例尺第4页共7页请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的答案。然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：比例尺=图上距离:实际距离)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书：比例尺=)。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教师指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比如，例1中的比例尺通常写成：1:100。巩固练习：让学生完成课本第48页的“做一做”。一栋楼房东西方向长40m，在图纸上长度是50cm，这幅图纸的比例尺是多少？解：40m：50cm=4000:50=80:1教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。（2）教学根据比例尺求图上距离或实际距离。人教版数学教案六年级下册第四单元比第五节比例尺第5页共7页师：“知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。这在现实中非常有用，下面我们一起来看一个例题”板书：例2：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。)师：“因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。这道题的图上距离是多少?”板书：15师：“实际距离不知道，怎么办?”（用表示。）教师在15的下面板书出，并在它们中间画上分数线。师：“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的应用什么单位?”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为厘米。师：“比例尺是多少?写成什么形式?”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：指定一名学生到前面求的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：人教版数学教案六年级下册第四单元比第五节比例尺第6页共7页“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办?”板书：90000000厘米=900千米，并写出这道题的答案。之后，再回忆一下解答过程。巩固练习：让学生完成课本上第51页的“做一做”。1.先把图中打得线段比例尺改写长数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地实际距离大约是多少。解：河西村到汽车站有2cm根据图上的比例尺来计算两地相距2*600m=1200m=1.2km先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。6.3练习提高（1）比例尺=(图上距离/实际距离)实际距离=(图上距离/比例尺)图上距离=(实际距离*比例尺)（2）2.5米=(250)厘米0.00006千米=(6)厘米0.032米=(3.2)厘米350000厘米=(3.5)千米3.5千米=(350000)厘米6.4总结结课这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）比例尺定义：是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法：数字式比例尺、图示比例尺和文字比例尺。人教版数学教案六年级下册第四单元比第五节比例尺第7页共7页一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。7板书设计一、长度单位的的进率及化聚方法。1米=(10)分米=(100)厘米=(1000)毫米1千米=(1000)米=(100000)厘米二、一幅图图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺=图上距离:实际距离或比例尺=三、解：1米=100厘米，10米=1000厘米，那么解：设南京到北京的实际距离为(单位？)。那么得=90000000（厘米）=900（千米）