六年级下册数学补习【圆柱与圆锥】

1-------------------------------------------------------------------------------优立方数学六年级下册数学补习【圆柱与圆锥】1.一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，(1)这堆沙子的占地面积是多少平方米？(2)每立方米石子重2吨．如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能2.建筑工地上有一个近似于圆锥的沙堆，底面周长是25.12米，高约是3米，若每立方米沙重1700千克，这堆沙重多少吨？3.有一个圆锥形的容器里有一升水，水的高度是容器高度的一半，再加多少水才能把容器加满？4.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26㎡，高是6m．用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？5.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米．把这些沙子铺在一个长为5米宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？6.一个圆锥形沙堆，高3.6米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？(得数保留整数)2-------------------------------------------------------------------------------优立方数学7.有一圆锥形大米堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，如果每立方米大米重850千克，这堆大米约重多少千克？(结果保留整千克)8.一个圆锥形沙堆，这的占地面积是20平方米，高1.8米，每立方米沙重1.5吨，如果用载重3吨的卡车来运，多少次能将这堆沙运完？9.一个圆锥型谷堆的底面周长是18.84米，高9米，如果没立方分米谷重780千克这堆谷有多重？10.一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？参考答案第一题.解：（1）（25.12÷3.14÷2）2×3.14=16×3.14，=50.24（平方米），答：这堆沙子的占地面积是50.24平方米；（2）沙子的体积为：3-------------------------------------------------------------------------------优立方数学50.24×3×31=50.24（立方米），50.24×2÷4≈26（次），答：至少需要运送26次才能运完．解析：（1）根据题意，圆锥体的底面积即为沙子的占地面积，根据圆的面积公式进行计算即可；（2）根据题意，可利用圆锥的体积计算出沙子的体积，然后再乘2即可得到沙子的重量，最后再用沙子的重量除以4即可．第二题.解：沙堆的体积：31×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3，=31×3.14×42×3，=3.14×16×1，=50.24（立方米），沙堆的重量：50.24×1700=85408（千克）=85.408（吨）；答：这堆沙子重85.408吨．解析：要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．4-------------------------------------------------------------------------------优立方数学第三题.解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：31×π×12×21h=61πh；容器的容积为：31×π×22×h=34πh，所以水的体积与容器的容积之比是：61πh：34πh=1：8，水的体积是1升，所以容器的容积是8×1=8（升），8-1=7（升），答：再加7升水才能把容器加满．解析：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题．第四题.解：2厘米=0.02米，31×28.26×6÷（10×0.02）；=56.52÷0.2，5-------------------------------------------------------------------------------优立方数学=282.6（米）；答：能铺282.6米．解析：要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：v=sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度．由此列式解答．第五题.解：3.14×（4÷2）2×6×31÷（5×2），=3.14×8÷10，=25.12÷10，=2.512（米）；2.512米=251.2厘米；答：铺的厚度是251.2厘米．解析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=31sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可．第六题.解：沙堆的体积：6-------------------------------------------------------------------------------优立方数学31×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3.6，=31×3.14×32×3.6，=3.14×9×1.2，=33.912（立方米）；沙堆的重量：33.912×1.7≈58（吨）；答：这堆沙子约重58吨．解析：要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．第七题.解：大米的体积：31×3.14×（4÷2）2×1.2=31×3.14×22×1.2=3.14×4×0.4=5.024（立方米）；大米的重量：5.024×850≈4270（千克）．答：这堆大米约重4270千克．7-------------------------------------------------------------------------------优立方数学解析：要求这堆大米的重量，先求得大米的体积，大米的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求大米的重量，解决问题．第八题.解：31×20×1.8×1.5，=12×1.5，=18（吨）；18÷3=6（次）；答：一共要运6次．解析：根据圆锥的体积公式V=31sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以3吨就是要求的答案．第九题.解：谷堆的体积：31×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9，=31×3.14×32×9，=3.14×9×3，8-------------------------------------------------------------------------------优立方数学=84.78（立方米）；谷堆的重量：84.78×780=66128.4（千克）；答：这堆稻谷约重66128.4千克．解析：要求这堆稻谷的重量，先求得谷堆的体积，谷堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求谷堆的重量，问题得解．第十题.解：31×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.5×750；=3.14×0.5×750；=1.57×750；=1177.5（千克）；答：这堆小麦重1177.5千克．解析：要求这堆小麦的重量，需求出小麦的体积，即圆锥的体积，根据hcv2)2(31，代入公式计算出体积，再依条件求出小麦的重量，由此列式解答即可．