公安二中高二数学12月月考试卷（文科）

公安二中高二数学12月月考试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、要从165人中抽取15人进行体检，现采用分层抽样，如果165人中老年人有22人，则老年人被抽取参加体检的人数为()．A．5人B．2人C．3人D．1人2、在复平面内，复数12zi对应的点位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知ABC中，30A，60B，求证ba．证明：BABA,60,30，ba，画线部分是演绎推理的是()．A．大前提B．小前提C．结论D．三段论4、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系x24568y3040605070y与x的线性回归方程为5.175.6ˆxy，当广告支出5万元时，随机误差为()．A．10B．20C．30D．405、下列说法正确的有()个①在回归分析中，可用指数系数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好．②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好．③在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好．④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．A．1B．2C．3D．46、在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是()．A．3件都是正品B．至少有1件是次品C．3件都是次品D．至少有1件是正品7、设Cz，且izz2，则z()．A．21iB．i)2521(C．i43D．21i8、统计中有一个非常有用的统计量2k，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.不及格及格总计甲班123345乙班93645总计216990则2k的值为()．A．0.559B．0.456C．0.443D．0.49、将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是()．A．181B．3611C．3625D．36110、在ABC中，已知5:4:3::cba，在边AB上任取一点M，则AMC是钝角三角形的概率为()．A．259B．53C．54D．2516二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11、)(1inixx．12、已知复数immmm)3()65(22是纯虚数，则实数m=．13、已知数列na的通项公式)()1(12Nnnan，记)1()1)(1()(21naaanf，试通过计算)4()3()2()1(ffff，，，的值，推测出)(nf的值，则)(nf＝．14、在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高．则三人中成绩最低的是．15、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．16、已知复数iiiz2)1(3)1(2，若ibazz12．（1）求z；（2）求实数a，b的值．17、已知Rx，12xa，22xb．求证：ba,中至少有一个不小于0．18、已知数列311，531，751，……，)12)(12(1nn．（1）求出1S，2S，3S，4S；（2）猜想数列的前n项和nS，并证明．19、用循环结构画出下图的算法流程图，并用循环语句编写它的程序设计语言．20、已知tan，tan是关于x的一元二次方程022pxx的两实根．开始S＝50000S＝S－4000S＝S－4000S＝S－4000输出S结束（1）求证：p)tan(；（2）求证：0)cos()sin(3p．21、如下图所示，SA平面ABC，BCAB，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，用综合法求证：（1）BC平面SAB；（2）SCAF．ABCSFE公安二中高二数学12月月考试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、要从165人中抽取15人进行体检，现采用分层抽样，如果165人中老年人有22人，则老年人被抽取参加体检的人数为（B）A．5人B．2人C．3人D．1人2、在复平面内，复数12zi对应的点位于（D）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知ABC中，30A，60B，求证ba．证明：BABA,60,30，ba，画线部分是演绎推理的是（B）.A．大前提B．小前提C．结论D．三段论4、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系x24568y3040605070y与x的线性回归方程为5.175.6ˆxy，当广告支出5万元时，随机误差为（A）A．10B．20C．30D．405、下列说法正确的有（B）个①在回归分析中，可用指数系数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好．②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好．③在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好．④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．A．1B．2C．3D．46、在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是（D）A．3件都是正品B．至少有1件是次品C．3件都是次品D．至少有1件是正品7、设Cz，且izz2，则z（C）A．21iB．i)2521(C．i43D．21i8、统计中有一个非常有用的统计量2k，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.不及格及格总计甲班123345乙班93645总计216990则2k的值为（A）A．0.559B．0.456C．0.443D．0.49、将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是(B)A．181B．3611C．3625D．36110、在ABC中，已知5:4:3::cba，在边AB上任取一点M，则AMC是钝角三角形的概率为(D)A．259B．53C．54D．2516二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11、)(1inixx0；12、已知复数immmm)3()65(22是纯虚数，则实数m=．m=213、已知数列na的通项公式)()1(12Nnnan，记)1()1)(1()(21naaanf，试通过计算)4()3()2()1(ffff，，，的值，推测出)(nf的值，则)(nf＝．2()2(1)nfnn14、在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高．则三人中成绩最低的是．丙15、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是．14三、解答题：每小题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．16、已知复数iiiz2)1(3)1(2，若ibazz12．(1)求z；(2)求实数a，b的值．解：2333122iiiziii，则得2111iaibi，得21abaii解得3;4ab17、已知Rx，12xa，22xb．求证：ba,中至少有一个不小于0．证明：假设ba,都小于0，即0a，0b，则有0ba．而0)1(12221222xxxxxba．这与假设得出的结论相矛盾，故假设不成立.所以原结论成立.18、已知数列311，531，751，……，)12)(12(1nn．(1)求出1S，2S，3S，4S；(2)猜想数列的前n项和nS，并证明．解：(1)113S；225S；337S；449S(2)猜想21nnSn．“拆项相消＂法19、用循环结构画出下图的算法流程图，并用循环语句编写它的程序设计语言．开始S＝50000S＝S－4000S＝S－4000S＝S－4000输出S结束20、已知tan，tan是关于x的一元二次方程022pxx的两实根．（1）求证：p)tan(；（2）求证：0)cos()sin(3p．证明：∵tan，tan是方程x2+px+2=0的两实根，∴tantantantan2p．（1）tantantan()1tantan12pp．（2）由sin()sincoscossincos()coscossinsinsstantan1tantan123pp，所以，3sin()cos()0p．21、如下图所示，SA平面ABC，BCAB，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，用综合法求证：（1）BC平面SAB；（2）SCAF．解：⑴ABCSA面，且BCABC面，则BCSA，又BCAB，SAABA，所以BCSAB面．⑵,AEBCAESB，且SBBCB，AE面SBC，SCSBC面，故AESC．又,AESCEFSC，且AEEFE，SC面AEF，AFAEF面，故AFSCABCSFE