江西省南昌市2012届高三年级调研测试文科

江西省南昌市2011—2012学年度高三年级调研测试数学试题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考生注意：1．答题前，考生务必将白己的准考证号、姓名填写在答题常上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B锚笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，雨选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：锥体体积公式V=13Sh,其中S为底面积，h为高；第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合M={4,-3m+（m-3）i}（其中i为虚数单位），N={-9,3},若M∩N≠,则实数m的值为()A．-1B．-3C．3或-3D．32．设{|15},{|8},SxxxTxaxaSTR或，则a的取值范围是（）A．-3a-1B．-3≤a≤-1C．a≤-3或a≥-1D．a-3或a-13．如图是一个程序框图，则输出结果为（）A．22-1B．2C．10-1D．11-14．已知、为不重合的两个平面，直线m，那么“m⊥”是“⊥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．不等式1x≤1的解集是（）A．（1,+∞）B．[1,+∞）C．（-∞,0）∪[1,+∞）D．（-∞,0）∪（1,+∞）6．已知函数f（x）=2sin（ωx+π6）（ω0）的最小正周期为4π，则该函数的图像（）开始S=0,k=1k10S=S+k+1－kK=k+1输出S结束是否A．关于点（π3,0）对称B．关于点（5π3,0）对称C．关于直线x=π3对称D．关于直线x=5π3对称7．一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：（10,20],2;（20,30],3;（30,40],4;（40,50],5;（50,60],4;（60,70],2．则样本数据在（-∞,30）上的概率为（）A．120B．710C．12D．148．函数222log1yx的值域为（）A．[1,+∞）B．（0,1]C．（-∞,1]D．（-∞,1）9．等差数列{an}中，a50,a60且a6|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是（）A．S1,S2,S3均小于0,S4,S5…均大于0B．S1,S2,…S5均小于0,S4,S5…均大于0C．S1,S2,S3…S9均小于0,S10,S11…均大于0D．S1,S2,S3…S11均小于0,S12,S13…均大于010．函数,01ayxyaxaa与且，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是（）二、填空题（共5道题，每小题5分，共25分，把答案填写在题中横线上）11．→a=（2,3）,→b=（4,k）,且→a∥→b则k=．12．函数f（x）=sinπxx≤0f(x-1)+1x0,则f（56）的值为．13．已知a∈R+，不等式x+1x≥2,x+4x2≥3,…，可推广为x+axn≥n+1，则a的值为．14．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为15．不等式|x+1x-1|≥1|的解集是。第Ⅱ卷三、解答题（共6小题75分，其中16-19每小题12分，20题13分，21题14分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量→p=（sinA,cosA）,→n=（cosB,sinB），且→p·→n=sin2C，其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角．（1）求角C的大小；（2）已知A=75°，c=3（cm），求△ABC的面积17．（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件，是否加工出精品均互不影响。已知师傅加工一个零件是精品的概率为23，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为19．（1）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；（2）若师徒二人各加工这种型号的零件2个，求徒弟加工该零件的精品数多于师傅的概率18．（本小题满分12分）如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，（1）求证：BC⊥平面PAE；（2）求点C到平面PAB的距离。19．（本小题满分12分）已知数列{an}为等比数列，a3=18,a6=486,对于满足0≤k10的整数k,数列b1,b2,……b10,由bn=an+k(1≤n≤10-k)an+k-10(10-kn≤10)确定，且记T=a1b1+a2b2+…+a10b10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当k=3时，求313－T41的值20．（本小题满分13分）EPCBA如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设→AP=x→AB，→AQ=y→AC,记y=f（x）（１）求函数y=f（x）的表达式；（２）设g（x）=x3+3a2x+2a，（x∈[0,1]）,若对于任意x1∈[13,1]，总存在x2∈[0,1]使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围；21．（本小题满分14分）已知f（x）=ax-lnx,x∈（0,e],其中e是自然常数，a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。MQPDCBA