普宁市华侨中学2016-2017年高二数学(理)第二次月考试题及答案

普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二数学（理科）注意事项：1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。[来源:学|科|网Z|X|X|K]第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=()A.（1，2）B.[1，2]C.[1，2）D.（1，2]2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.3.设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.则“m∥β”是“α∥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下列结论错误的是()A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件C．命题“若m0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”5.函数f(x)＝2|x－1|的图象是()6.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.37.设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则()A．acbB．bcaC．cbaD．cab8.已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点2，则k＋α等于()A.21B．1C.23D．29.函数的单调递减区间为（）A.（1,1]B.（0,1]C.[1，+∞）D.（0，+∞）10.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋51，则f(log220)等于()11．二次函数f(x)的图象经过点23，且f′(x)＝－x－1，则不等式f(10x)0的解集为()A．(－3,1)B．(－lg3,0)C.，11D．(－∞，0)12.已知曲线y＝ex＋11，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为()A．x＋4y－2＝0B．x－4y＋2＝0C．4x＋2y－1＝0D．4x－2y－1＝0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则．14.圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4）、B（0，﹣2），则圆C的方程为．15．若抛物线的焦点在直线上，则的准线方程为____.16.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题：①f（﹣2）=0；②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在上为增函数；④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分12分)在中，已知的内角的对边分别是，且.（1）求角；（2）若求的面积的最大值.18.(本体满分12分)为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附件的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家随机选择一家，且每人的选择相互独立.（1）求4人恰好选择了同一家公园的概率；（2）设选择甲公园的志愿者的人数为，试求的分布列及期望.19.(本题满分12分)如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小。20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆的左焦点，过点的直线交椭圆于两点，求面积最大值.21.(本题满分12分).已知函数（1）求单调区间；（2）如果当，且时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的一条切线，切点为，、都是⊙O的割线，。（1）证明：（2）证明：.23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角.（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；（2）设与圆相交于两点，求的值.24.（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲已知函数(1)求函数最大值，并求出相应的的值；(2)若关于的不等式.恒成立,求实数的取值范围.普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二理科数学试题答案一、选择题DDBCCBDCBCDA二、填空题13、314.（x﹣2）2+（y+3）2=515、16、①②④三、解答题17：（1）；（2）.18：（1）；（2）设“一名志愿者选择甲公园”为事件C，则4人中选择甲公园的人数可看作4次独立重复试验中事件C发生的次数所以随机变量服从二项分布，即～,可以取的值为.,的分布列如下表：01234.19：（1）略；（2）.20：（1）；（2）设直线方程为：，由可得：，因为，所以，设，则，21：（1）定义域是，，设，，①当时，函数对称轴，所以当时，有，故在恒成立，在（0,）单调递增；②当时，由，得，故在恒成立，在（0,）单调递增；③当时，令得，所以的递增区间为和，递减区间为.（2）“当且时，恒成立”等价于“当且时，恒成立”，设，由（1）可知，①时，在单调递增，且当，，，当时，，，所以，成立.②当时,在单调递减，所以，不恒成立。综上所述，实数的取值范围是22：略；23：（1）和为参数）.（2）8.24：（1）；（2）不用注册，免费下载！