整数加法运算定律推广到分数加法教案-数学五年级下第六章分数的加法和减法第4节人教版

人教版数学教案五年级下册第六章第4节第1页共10页第六章分数的加法和减法第4节—整数加法运算定律推广到分数加法1教学内容人教版小学数学教材五年级下册第99页，整数加法运算定律推广到分数加法。2教学目标2.1知识与技能：结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解整数加法运算定律的意义，能正确进行计算，掌握异分母分数加减法，分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，能正确的计算。2.2过程与方法：在具体的计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并会用其进行简便运算，进一步提高简算意识与能力。2.3情感态度与价值观：能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。3教学重点/难点/考点3.1教学重点：能正确运用加法运算律进行一些分数加法的简便计算。3.2教学难点：体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。3.3考点分析：能够掌握整数加法的定律，并能够拓展到分数加法进行计算。4教学目标依据4.1课程标准的要求：人教版数学教案五年级下册第六章第4节第2页共10页（1）会进行简单的分数（不含带分数）加、减运算及混合运算。（2）会解决有关分数的简单实际问题。（3）能运用运算定律进行一些简便运算。4.2教材分析：整数加法运算定律推广到分数加法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。本单元的内容分为三小节，这些内容编排结构：先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。4.3学情分析：本单元内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。学生在三年级上册已经学会了算简单的同分母分数加减，包括1减几分之几，但那时学的都是分母在10以内的简单分数加减，主要借助直观操作和直观图。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。五年级的学生已具有一定的抽象逻辑思维，对一些抽象的知识能通过自己的思考去获得，但又带有形象性，对一些难理解的知识还要借助直观教具帮助才能掌握。学生的迁移类推能力已得到初步的发展，能通过自己的迁移类推掌握部分知识。学生已具有一定的自学能力，能通过预习学会一些知识。4.4教学设计说明：本节内容是在学生学习了同分母分数加法的基础上，将整数加法运算定律推广到分数加法，并使一些分数加法计算简便。学生尝试计算分数加法时，体会到加法运算定律中数的范围由整数、小数扩展到分数。通过基本练习强化分数加法的简便计算。培养学生演绎推理的能力和独立解答问题的能力。人教版数学教案五年级下册第六章第4节第3页共10页新课教学分为两部分。第一部分：由学生独立完成带分数加法，学生在计算中领悟到我们早已把整数加法运算定律应用到分数加法计算中。第二部分：教师稍加点拨后，学生尝试分数加法计算并归纳出使计算简便的方法。5专家建议分数加减法与整数加减法，异分母分数加减法与同分母分数加减法，分数加减法混合运算与整数加减法混合运算，在算理与计算形式上具有本质上的同一性。因此，教师在教学时应注意科学地运用迁移规律，以学生已有的知识、经验为认识基础，找准新知识的生长点，引导学生主动参与知识的形成过程，沟通新旧知识间的联系，主动同化新学知识，把新旧知识有机结合，顺利实现认知结构的完善与扩展。6教学方法激趣引入----新知探究---巩固练习——巩固提升----总结结课7教学用具多媒体课件8教学过程8.1复习导入比赛：1．用简便方法计算,看谁算的又对又快,并说出简算的依据。2.下面每组算式的左右两边有什么关系？人教版数学教案五年级下册第六章第4节第4页共10页加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数，分数。小结：用字母表示：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）【设计意图】通过比赛，增强数学课的趣味性，调动学生学习数学的兴趣，突出运用交换律计算数相加减的“快”。提问：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？1．运用学过的运算定律，在方框内填上适当的数。【设计意图】整数的运算定律是学生学习本节课的基础。在课的开始有重点、有针对性地回顾相关的旧知识，以此作为新知识学习的基础，是实现知识迁移的有力保障。2．（1）能用字母的形式表示这些我们学过的运算定律吗？根据学生的回答，板书：加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)【设计意图】用字母的形式表示加法运算定律，更为以后代数知识的学习奠定了初步基础，培养学生的概括能力和归纳能力。结合上一题的题例，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，只要合理、灵活地运用它，会使计算十分简便。（2）对着用字母表示的运算定律提问：“式中的字母表示的数的范围可能是什么？”【教学预设】学生会说整数、小数，也可能会说分数，老师从而提出：整数加法的交换律人教版数学教案五年级下册第六章第4节第5页共10页与结合律对于分数加法也同可适用吗？（揭示课题）【设计意图】联系旧知，设置悬念，从而调动学生学习的积极性，引进课题。8.2探究新知1．在方框里填上合适的数。（1）让学生独立思考并试解答。2.用简便方法计算。【设计意图】学生在以往的学习或练习中熟知这些运算定律用等式表示出来的结构，用学生已知的经验作基础，从而使学生受到原有知识的启发，用归纳的方法类推出整数加法的运算定律对于分数同样适用，逐步培养学生合情推理的能力。（2）小组交流讨论如下问题：①两组算式的特点是什么？（两组算式中，都只有加法一种运算符号，左右两边的加数都相同，第一组中加数互换了位置，第二组中改变了加的顺序）②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）人教版数学教案五年级下册第六章第4节第6页共10页【设计意图】通过合作交流的方式，使学生通过观察左右两边数据的特征，明确使用加法运算定律进行简便运算时，寻求使结论成立的必要条件，使学生明白只有在符合简便运算的性质时才能进行简算，不能乱用。3.比较大小4、巩固练习，用简便的方法计算：把例题中等号左右两边的算式分组计算出结果，再把左右两边的结果进行对比检验。人教版数学教案五年级下册第六章第4节第7页共10页小结：应用分数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来或凑成整数再计算比较简便。【设计意图】通过一系列的猜想、合情的推理，得出的结论，再结合实际的计算结果进行对验证，使结论更科学、客观和可靠！比较复习题，看看分数加法的简便运算，有什么特点？【设计意图】通过进行比较，明白了知识间的内在联系，有助于学生形成完整的认知结构。渗透了“事物之间是普遍联系”的观点。5．师生小结，质疑。（重点说说计算过程中应注意的问题及体会）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法。【设计意图】两道改错题，让学生再一次明白，运用加法运算定律进行简便运算时应注意的地方，第一题，加数已经改变，不再是与原来相同的加数，第二题，是要让学生明白在分数中，一般是将同分母分数先加起来，才能达到简便运算的目的。8.3巩固练习6．巩固练习，计算以下各题。人教版数学教案五年级下册第六章第4节第8页共10页【设计意图】直接运用加法运算定律填空的练习。通过这两个练习，加深学生对加法运算定律的理解，提高分数加法运算定律的灵活性。练习后，提醒学生检查等号左右两边的算式是否符合运算定律揭示的特征。强调学生能简算时才简算。7.用简便方法计算下面各题。（做时要求学生想想为什么这样做？）8.在圆圈里填上合适的运算符号。9.计算。【设计意图】基础的运用加法运算定律使计算简便的题，可以有效的巩固了新知，而在解题加入“为什么这样做？”的提问，培养学生细心观察、分析题中特征，减少学生盲目使用简人教版数学教案五年级下册第六章第4节第9页共10页便运算定律的机会，同时培养学生用简练的数学语言描述出找到的规律。10．解决生活中的问题。观察图片，回答以下问题：一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?【设计意图】这样的设计，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。扩展了学生的思维，同时增强学生应用知识解决问题的能力。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有的知识点，同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生灵活、优化地解决问题的能力。8.4课堂小结。这节课，你有什么收获？通过这节课，我们知道整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)9板书设计整数加法运算定律推广到分数加法整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。人教版数学教案五年级下册第六章第4节第10页共10页加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)