第10课时 同角三角函数的关系

知道：通过前一节的学习我们；任意角三角函数的定义.1坐标终边与单位圆交点的纵正弦三角函数线.2坐标终边与单位圆交点的横余弦交点的纵坐标终边所在的直线与直线正切1x也随之确定，确定，则当角tan,cos,sin.3系呢？那么，它们之间有何关P)sin,(cos11cossin22此关系也可用定义证明xyrxrytan,cos,sin22cossin22rxry222ryx1tancossinxyrxry同角三角函数关系一.平方关系：.11cossin22:.2商的关系cossintan★注意：),2(Zkk形用公式的正用、逆用、变)2(两边都有意义。使用公式的前提，公式)1(程思想。有公式的地方，就有方)3(二。同角三角函数，知一求)4(用同角三角函数关系的应二.函数值值，求该角的其他三角已知角的正弦值或余弦.1的值。是第二象限角，求且已知tan,cos,54sin方法：）从平方关系入手；（1关键是判定符号)2(确定角的范围）(★练习的值及求已知tansin,178cos角的其他三角函数值。已知角的正切值，求该.2的值。求已知cos,sin,512tan方法：）方程观点（1关键是判定符号)2(确定角的范围）(★练习：.cos,sin,45tanAAAABCA求的一个内角，且是已知求：已知,2tancos9sin4cos2sin2)1(的齐次分式的值。和求关于已知cossin,tan.3：方法1表示；则把所求齐次分式利用的几次方，分子、分母同除以）是几次齐次分式，则（tancos1。则可求出齐次分式的值）代入（,tan2：方法2。则可求出齐次分式的值约去代入齐次分式，利用,cos,costansin22cos5cossin3sin42）（练习的值。求已知cossincos3sin,11tantan)1(的值。求已知1cossin3sin,3tan)2(2tan,2cossin2cossin)3(则若tan),0(51cossin求已知知一求二cossin,cossin,cossin.4方法：cossin21)cossincossin21)cossin22和（利用常用变形（练习的值求为三角形的内角，且已知AAAAAsincos,81cossin化简、证明.5化简下列各式：是第二象限角）(1sin1tan)1(210sin110sin10cos10sin21)2(2)(sin1sin1sin1sin1)3(是第三象限角cossin1cossin1cossin1cossin1)4(6644sincos1sincos1)5(sincos1cos1sin)6(求证：cossin1sincos1sincos1)7(求证：sintansintansintansintan)8(求证：活用公式.6象限角。是第则已知,524cos,53sin)1(kkkk1sincos,21cossin1)2(则已知