第15课时向量的概念及表示

引例也有一个位移。到景点从景点有一个位移，到景点。从景点点半小时后，游客再到景，到景点，一游客从景点点如图，湖面上有三个景BAAOBAOBAO,,所走的距离为多少？，）该游客游完三个景点（提问：1所走的位移为多少？，）该游客游完三个景点（2什么不同？位移和距离这两个量有)3(向量的概念及表示一.向量：.1叫做向量。既有大小又有方向的量:向量的两大要素大小、方向向量的表示.2图形表示)1(表示，向量常用一条有向线段如：AB量的方向。箭头所指的方向表示向量的大小，有向线段的长度表示向符号表示)2(ABa或aa手写用，书上印刷用粗体用小写字母表示向量时,注意：注意：相关概念二.向量的模.1，长度、大小长度称为向量的模表示向量的有向线段的)(零向量.2的向量称为零向量，长度为0aAB或记作0记作的方向是任意的。0单位向量.3做单位向量。个长度单位的向量，叫长度等于1量。每个方向上都有单位向单位向量有无数个，在负。向量的模是数量，且非注意：注意：注意：么图形？它们的终点的轨迹是什点在原点的单位向量，平面直角坐标系内，起提问：相等向量.4向量叫做相等向量。长度相等且方向相同的中，例如：在平行四边形ABCDABCDDCAB记作：★★★注意：与原向量相等。平移后可以根据需要任意平移这种向量叫自由向量，无关，和方向确定，而与起点本章所学向量仅由大小,)1(00)2(规定：平行向量.5向量叫做平行向量。方向相同或相反的非零例如：abcba∥记作：注意：线向量。因此平行向量也叫做共量可落在同一直线上，由于通过平移，平行向)1(定真的共线。共线向量看上去，不一定真的平行；平行向量看上去，不一)2(（共线向量）量平行（共线）规定：零向量与任意向)3(相反向量.6的相反向量。叫做向量，长度相等，方向相反的与向量aaa记作：注意：互为相反向量，与）（aa1aa)(所以，有仍是零向量。规定零向量的相反向量)2()(,)4(cabcba∥则∥且∥若判断正误★相等吗？与）（相等的向量；）确定与（共线的向量；找出与在图中的向量中：的中心，为正六边形如图，已知练习BCAOFEFEABCDEFO32)1(ABCDEFO)(54除外多少个？长度相等的共线向量有多少个？与相等的向量有量，其中与格点为起点和终点作向，分别以图中的方格纸中有一个向量如图，在ABABABABAB习题练习页练习：教材第57判断正误零向量没有方向；)1(;,2baba则）若（单位向量都相等；)3(向量就是有向线段；)4(同，则终点也必相同；）两相等向量若起点相（5cacbba则）若（,,6；∥则∥∥）若（cacbba,,7是平行四边形；则中，若四边形ABCDDCABABCD,)8(；只有零向量的模等于0)9(;,)10(baba则若;,)11(baba∥则若cbcaccba则∥∥使得不共线，且存在向量已知,,,,00,,12baba且则不共线）若（的模。求向量表示（）作出向量（点。到达走了最后又改变方向，向东点，到达走了然后改变方向向西偏北点，到达点出发向西走了某人从DAmcmCDBCABDmCmBmA)2();2001,,125045060250