第35课时 平面的基本性质

1情景广阔的草原平静的湖面黑板面的形象。这些都给我们我们以平。如：平面表示，，，，）平面通常用希腊字母（1ACABCD或平面如：平面平面一.平面的画法.1平面的字母表示.2的顶点字母来表示。面的平行四边形）平面也可以用表示平（2；示，如：点点用大写的英文字母表A)1(；母表示，如：直线直线可用小写的英文字l)2(.AB点表示，如：直线直线也可用直线上的两注意：关系的符号表示空间中点、线、面位置二.原则：）。线、面看作点集（集合作元素，利用集合语言，把点看位置关系符号表示上在直线点ABPABP直线上不在直线点lPlP内在平面点ACMACM平面内不在平面点MMBBCAB相交于点于直线直线BBCAB直线直线内在平面直线ACABACAB平面直线内不在平面直线ll平面的基本性质三.1.1公理文字语言点都在这个平面内。那么这条直线上的所有在一个平面内，如果一条直线上的两点注意：或说平面经过直线。我们就说直线在平面内点在平面内，如果一条直线上的所有,2情景。”就能检查桌面是否平整上，通过是否漏光“将一把直尺置于桌面BA图形语言符号语言AB直线作用）证明直线在平面内；（1）证明点在面上。（23情景有其他公共点吗？它们所在的平面还把书的一角置于桌面，这些公共点有何特征？2.2公理文字语言线。过这个公共点的一条直这些公共点的集合是经点那么他们还有其他公共共点如果两个平面有一个公,,注意：平面的交线。这条公共直线叫做两个面相交，共直线，则称这两个平如果两个平面有一条公图形语言PP符号语言lPl且作用）证明两个平面相交；（1）证明点在线上；（2）证明点共线。（34情景可以锁住一扇门用两片合页和一把锁就腿就够了。照相机支架只需要三条脚。要停自行车，需要打撑3.3公理文字语言有且只有一个平面。的三点，经过不在同一条直线上注意：义是确定一个平面。有且只有一个平面的含)1(也可以简单说成：。公理3)2(平面。不共线的三点确定一个图形语言不共线点CBA,,符号语言确定一个平面点CBA,,作用。空间中确定平面的依据1推论文字语言有且只有一个平面。的一点，经过直线和这条直线外图形语言。确定一个平面和直线点lAlA符号语言作用。空间中确定平面的依据5情景得是否平？知道如何检查椅子腿做在同一平面内。同一平面内，否则就不四条腿的底端子在两根细绳相交，就说明如果腿的对角拉直用两根细绳沿椅子四条,2推论文字语言有且只有一个平面。经过两条相交直线,图形语言符号语言确定一个平面baPba,作用。空间中确定平面的依据3推论文字语言有且只有一个平面。经过两条平行直线,图形语言符号语言作用。空间中确定平面的依据确定一个平面∥baba,三点共线。求证：于点所在的直线分别交平面外，它的三边在平面如图，已知RQPRQPABC,,.,,例题四.证明点共线.1共面。求证：三条直线两点。分别相交于和直线引两条直线外一点如图，已知过直线lPBPABAlPBPAPl,,,,方法：公共点。证明点都是两个平面的利用公理,2证明线共面.2三条直线必过同一点。求证：不平行。且直线即两两相交于三条直线，，，三个平面cbababac,,,,,,方法：面内。再证明其他直线在该平定一个平面，一般先证明其中两条确证明线共点.3方法：点。再证明其他直线经过该于一点，先证明其中两条直线交作两面交线★★★.4交线。与正方体其他各表面的）画出平面（的交线；与平面）画出平面（的中点分别是中，正方体PQRBBCCPQRCBADABRQPDCBAABCD21.,,,,11111111ABCD1A1B1C1DPQR一般方法：个公共点。关键是找两个平面的两法：找两个平面公共点的方不平行，则交于一点。平面内，这两条直线又同在第三条直线，在两个平面内分别选一的值。，求交于点三点的平面与）设过（的交线。及平面平面的平面与）画出过点（的中点。和分别是，的棱长为正方体PNPMPCBNMDBBAACCBBNMDCCBANMcmDCBAABCD1111111111111,,2,,1,4