第49课时 圆锥曲线习题课

基本量一.则椭圆的离心率为三角形为等腰直角，若长轴的垂线交椭圆于点作椭圆过为设椭圆的两个焦点分别,,,.121221PFFPFFF求直线方程。，的面积为若于过原点作直线与椭圆交的左、右焦点分别为椭圆20,,,,12045.222122ABFBAFFyxpypxy则的准线方程为已知抛物线,12.212则双曲线的离心率为一条渐近线为坐标轴已知双曲线的对称轴为,02,.40yx.,,,22)(,,,11.3922的值求又的斜率为为原点直线的中点为点交于点与直线若椭圆baOBOAOOMABMBAyxbyax利用定义解题二.的坐标为则在椭圆上，的焦点为椭圆PPFPFPFFyx,,,12045.1212122212122,12449.2PFPFFFPyx连线的夹角为直角，则与椭圆两焦点上一点已知椭圆212122,,,,14.3PFPxFFFyx则一个交点为轴的直线与椭圆相交作垂直于过的两个焦点为椭圆则该点的坐标为上一点到焦点的距离为已知抛物线,54.162xy值域、最值、范围三.横坐标的取值范围是点为钝角时当在椭圆上，点的焦点为椭圆PPFFPFFyx,,,149.1212122取值范围是则该椭圆离心率的为直角使椭圆上存在点的左右焦点分别为设椭圆,,,,)0(1.221212222PFFPFFbabyax取值范围是则该椭圆离心率的为钝角使椭圆上存在点的左右焦点分别为设椭圆,,,,)0(1.321212222PFFPFFbabyax的最小值为是椭圆上的动点，则点在椭圆内，点右焦点是已知椭圆2222)2,2(,1925.4MFMAMAFyx是的取值范围则满足若43),0(14),(.522xyyyxyxP最大值为面积的为椭圆的右焦点，则中心的弦为过椭圆ABCcFbabyaxAB)0,(,)0(1.52222的取值范围。，求实数之间，且在点点，相交于不同的两点与椭圆的直线）过点（的方程；）求椭圆（。经过点为焦点的椭圆以的中点，是，的中点，为原点轴上，在的斜边如图，等腰直角三角形CNCMNCMNMElCEDEBAOCDABABOxABABC,,21,4.10的取值范围。求两点，的直线交椭圆与）过点（求椭圆方程；，且为椭圆的一个短轴端点的椭圆的两个焦点，是离心率为已知PDPCDCPAFAFAcFcF,)2,0(2)1(.132)0,(),0,(.112121的最值。）（的轨迹方程；）动点（旋转时，求：绕点当，，的坐标为，点满足是坐标原点，点交椭圆于点的直线过点设椭圆方程为NPPMlNOBOAOPPOBAlMyx212121)(21,,)1,0(,14.722的取值范围。求离心率，的中点，若为线段，又轴交点为与，、且与椭圆的交点为过左焦点的直线斜率为，的两个焦点分别为已知椭圆ekCFBCyBAFlkFFbabyax214,,)0(1.911212222.,,2),2,7(.372点的坐标最小值时并确定取的最小值求焦点的距离为到上的动点抛物线已知定点PPQddPxyQ.,),0(2.382的取值范围求的距离最近的点的顶点是抛物线上到点若抛物线aaAyx定点、定值问题四.的值为关于原点对称，则若点且斜率分别为两点交椭圆于作直线过椭圆上一点，的离心率是已知椭圆21212222,,,,,,36)0(1.1kkBAkkBAMBMAMbabyaxxyoMAB中点弦、焦点弦问题五.nmMNNMxynymx，则中点的连线斜率为原点与线段两点，交于与直线椭圆22,11.322.,2,,,4.342的长求线段的中点的横坐标为且线段两点与抛物线交于的焦点过抛物线若直线ABABBAxyl两曲线的交点六..,,).200(2,.322的范围是那么玻璃球的半径球触及酒杯底部要使在杯内放入一个玻璃球是它的方程物线的一部分已知酒杯的轴截面是抛ryyx轨迹问题七.表示的曲线方程是方程组),0(,sin4cos5.1yx的轨迹方程是的中点则线段两点，于的直线交椭圆倾斜角为MABBAyx,144.222的轨迹方程。，求点且上一点，是点轴上滑动，轴、分别在的两个端点如图，线段MAMABMAByxBAAB2,5,.3ABOMxy