第52课时 平均变化率

时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5℃18.6℃33.4℃现有某市2008年3月和4月某天日最高气温记载.问题情境3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温度变化，用曲线图表示为：t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210（注：3月18日为第一天）”：“天气热得太快了闷热中的人们无不感叹，温陡增日，短短两天时间，气月日到月从!8.14204184C不会发出上述感叹。，而人们却，甚至超过了温差为进行比较，发现两者日最高气温月与日最高气温月但是，如果我们将该市CCCC8.141.156.181845.3183这是为什么呢？：问题1变量变化的快与慢呢？那么，我们怎样来刻画：问题2问题探究我们可以看到，“陡峭”程度呢？我们如何来量化曲线的那么：问题,3斜率越快，变量在某个区间上变化越“陡”，则在该区间上的曲线就越慢，变量在某个区间上变化越“平”。则在该区间上的曲线就而叫做平均变化率）的量叫做斜率，（曲线的“陡峭”程度变量变化快慢在这里，我们不把反应：日）上的平均变化率为月日到月（，气温在区间1841833211325.36.185.0311.15：日）上的平均变化率为月日到月（，气温在区间204184343232346.184.334.728.14的平均变化率吗？你能定义函数问题)(:4xfy平均变化率一.:,)(21上的平均变化率为在区间函数xxxfy1212)()(xxxfxf1212xxyy注意：.112xxx自变量的增量：12yyy函数值的增量：xyxxfxxf)()(11是：平均变化率的几何意义.2.))(,()),(,()(2211连线的斜率上两点曲线xfxxfxxfy可正可负）x(求平均变化率的步骤：.3简记：y求.1xy求.2一差、二比练习上的平均变化率。，，，在区间及函数分别计算已知函数5013)()(,2)(,12)(.1xgxfxxgxxf率。该婴儿体重的平均变化个月个月到第个月以及第分别计算从出生到第个月的体重变化如图，某婴儿从出生到第126312.2T(月)W(kg)639123.56.58.611，你有何感悟？通过例问题1:516383546)(xfy)(xgy.8,3)(6,1)(:,)()(,.3上的的平均变化率在区间上的的平均变化率；在区间计算的图象和分别是函数下图xgyxfyxgyxfy，你有何感悟？通过例问题3:6的是的平均变化率绝对值大和区间，化率最大的一个区间是这几个区间中，平均变在如图，函数542154433221,,,,,,,,,)(.4xxxxxxxxxxxxxf1x2x3x4x5x，你有何感悟？通过例问题4:7,.4程度的粗糙“数量化”平均变化率是曲线陡峭.,变化率的“视觉化”曲线的陡峭程度是平均或者说.,平均变化率是“数”陡峭程度是“形”.,0逼近“精确”这种数量化由“粗糙”时当x例题二..4,1)(.1上的平均变化率为在区间函数xxfxx00xxoy2)(xxf上的平均变化率。，，，在区间分别计算函数已知函数xxxxxfxxf002,,1121)(,)(.2.0,,:800时的想法当的平均变化率试谈谈对区间问题xxxx.12)(321)(.62上的平均变化率为，在区间则函数，上的平均变化率为，在区间已知函数xfaxxf.21.4附近的平均变化率为在xxy.,1.0,)1,1()1,1(.52割线的斜率为时则当线的割线作曲和上两点过曲线xyxQPxy.)3,3(,3:.32平均速度为的则在质点运动规律tts