第6课时 幂函数

第8课时幂函数一.幂函数的定义，叫做幂函数。函数axy注意：幂函数与指数函数的区别练习：的是中，是幂函数⑥⑤④③②在函数①xyyxyxyxyxxy;1;2;1;)1(;).1(2123231的值。幂函数，求是，已知nmnxmmym,32)22().2(1122二.幂函数的图象和性质在同一坐标系中，画出下列幂函数图象。xy2xy3xy0xy21xy31xy1xy2xy3xy21xy31xy23xy32xy46xy2.幂函数的性质（画图、想图）时的性质。即第一象限的性质，★★★主要研究函数在0xaxy幂函数象图图。根式。然后用描点法作再把分数指数幂，变成数，先把负指数，变成正指在画幂函数图象时，应.11;1;10;0;05.2aaaaa类，在第一象限有质性关键点)1,1(整体规律图象的数越来越小；的左边，从下至上，指在直线1x数越来越大。的右边，从下至上，指在直线1x单调性上是单调减函数；，时，函数在当00a时，函数无单调性；当0a上是单调增函数。，时，函数在当00a凸凹性时，函数是凸函数；当10a时函数是凹函数；或当01aa时，函数无凸凹性。或当10aa渐近线轴；轴和：轴都无交点，渐近线为轴和时，图象与当yxyxa0线；轴都无交点，但无渐近轴和时，图象与当yxa0。轴都有交点，无渐近线轴和时，图象与当yxa0奇偶性为偶函数；的分子为偶数时，函数当a时，函数为奇函数；的分子、分母都为奇数当a偶函数。偶数时，函数为非奇非的分子为奇数，分母为当a注意：单调性看符号；.1也与坐标轴无交点）（特别注意渐近线看符号0.2a的分子分母的奇偶性。奇偶性看a.3幂函数的应用三.比较大小.1比较下列各组数的大小25251.33).1(和8787918.2和）（3232632.3和）（5332529.18.31.4.4）和（，）（性质。已知幂函数研究函数的.221323231....).1(xyDxyCxyBxyA）是（在定义域上是奇函数的23322332....0)2(xyDxyCxyBxyA的是，为下列幂函数中，定义域上是减函数。在，，奇偶性为值域是，的定义域是函数21).3(xy13221....,1).4(xyDxyCxyBxyAxyx下方的增函数是图象全在直线时，下列函数中当参数的值已知幂函数的性质，求.3的取值范围。求实数若mmm,)23()1().5(3131方法：作出函数的图象的值。求实数时是减函数，，幂函数，当是已知函数mxxmmmm0)1()1(2222axxfa则最小的正整数上是减函数，，是增函数，在上，在已知函数00)()2(31的解析式。无交点，求函数轴轴、轴对称，且与的图象关于已知函数)()()()3(322xfyxyZmxxfmm)3()(0)()().4(23212xfxxfZnxxfnn解不等式上是单调增函数，，的图象在已知函数