圆柱壳大开孔补强的应力集中分析

第2期第6卷第2期圆园11年4月中国舰船研究ChineseJournalofShipResearch灾燥造.6No.2Apr.圆园11doi院10.3969/j.issn.1673-3185.2011.02.007员引言潜艇耐压壳上不同尺度的开孔是为了满足各种使用需求袁但同时开孔又削弱了壳体强度袁破坏了结构连续性遥当开孔尺度较大时袁壳体上会产生局部高应力区袁从而严重降低壳体的承载能力遥因此袁潜艇结构设计必须充分考虑开孔的补强问题遥早期的开孔圆柱壳强度问题主要以圆柱壳小开孔的理论解为基础遥这些开孔是指开孔率籽园越葬辕砸渊葬为开孔半径袁砸为壳体半径冤为韵渊h辕砸姨冤量级下的圆柱壳开孔问题袁即小圆孔的半径与壳体厚度属同一量级遥这一限制条件表明袁小开孔问题实际上是假设圆柱壳的开孔边界线在其展开面上为一个圆遥但随着开孔率的增大袁开孔边界线在圆柱壳上的展开面上出现明显的非圆度时袁小孔假定不再适用遥一般认为袁在开孔率籽园臆员辕源的条件下袁可采用上述假设遥由于数学上的困难袁寻找大开孔问题的理论解一直是各国学者研究的热点遥美国斯坦福大学Steele教授给出了一种可用于大开孔的近似解法袁把解的范围扩大到了籽园臆园援缘遥但是当籽园跃园援猿缘后袁随着籽园的增加袁Steele法的精度逐渐下降遥清华大学薛明德教授等在总结前人工作的基础上袁给出了籽园臆园援苑袁且渊则辕砸冤圆砸辕贼约员园条件下的理论解袁但其结果与实验结果差别较大遥总的来说袁用薄壳理论求解大开孔问题的困难并未得到突破性的解决遥由于理论方法不能包含实际工程中影响应力分析的所有因素袁故还需根据实际工程情况进行修正与简化遥因此袁在实际工程应圆柱壳大开孔补强的应力集中分析舒斌胡刚义肖伟张元盛中国舰船研究设计中心袁湖北武汉源猿园园远源摘要院针对潜艇耐压壳体上大开孔补强处的应力集中现象袁结合工程实际问题袁采用规范和有限元法对潜艇耐压壳体上大开孔不同补强形式进行了研究袁建立了相应的模型袁并求出了应力集中系数遥通过对两种方法的计算结果进行分析比较袁发现当围壁加强时袁昀大周向应力处的弯曲应力不容忽视遥结果说明袁用有限单元法进行大开孔补强结构设计是合理尧有效的袁是对规范计算的完善和补充遥关键词院大开孔曰有限元分析曰应力集中系数中图分类号院U661.43文献标志码院粤文章编号院员远苑猿原猿员愿缘渊圆园11冤园2原35原园5StressConcentrationAnalysisofReinforcedCylindricalShellswithLargeOpening杂澡怎月蚤灶匀怎郧葬灶早-赠蚤载蚤葬燥宰藻蚤在澡葬灶早再怎葬灶-泽澡藻灶早悦澡蚤灶葬杂澡蚤责阅藻增藻造燥责皂藻灶贼葬灶凿阅藻泽蚤早灶悦藻灶贼藻则袁宰怎澡葬灶源猿园园远源袁悦澡蚤灶葬粤遭泽贼则葬糟贼院Comb蚤灶藻凿憎蚤贼澡责则葬糟贼蚤糟葬造藻灶早蚤灶藻藻则蚤灶早袁泽贼则藻泽泽糟燥灶糟藻灶贼则葬贼蚤燥灶燥灶贼澡藻则藻蚤灶枣燥则糟藻皂藻灶贼燥枣责则藻泽泽怎则藻澡怎造造燥枣泽怎遭皂葬则蚤灶藻憎蚤贼澡造葬则早藻燥责藻灶蚤灶早憎葬泽泽贼怎凿蚤藻凿援阅蚤枣枣藻则藻灶贼枣燥则皂泽燥枣则藻蚤灶枣燥则糟藻皂藻灶贼憎藻则藻蚤灶增藻泽贼蚤早葬贼藻凿遭赠贼澡藻云蚤灶蚤贼藻耘造藻皂藻灶贼酝藻贼澡燥凿渊云耘酝冤葬灶凿则怎造藻泽燥枣贼澡怎皂遭援酝燥凿藻造泽憎藻则藻糟燥灶泽贼则怎糟贼藻凿葬灶凿贼澡藻泽贼则藻泽泽糟燥灶糟藻灶贼则葬鄄贼蚤燥灶枣葬糟贼燥则泽憎藻则藻憎燥则噪藻凿燥怎贼援月赠糟燥皂责葬则蚤灶早葬灶凿葬灶葬造赠扎蚤灶早贼澡藻则藻泽怎造贼泽枣则燥皂贼澡藻泽藻贼憎燥皂藻贼澡燥凿泽袁蚤贼泽澡燥憎泽贼澡葬贼贼澡藻遭藻灶凿蚤灶早澡燥燥责泽贼则藻泽泽燥枣燥责藻灶蚤灶早憎澡藻则藻造蚤藻泽蚤灶皂葬曾蚤皂怎皂澡燥燥责皂藻皂遭则葬灶藻泽贼则藻泽泽糟葬灶灶燥贼遭藻蚤早灶燥则藻凿憎澡藻灶贼澡藻燥责藻灶蚤灶早泽贼蚤枣枣藻灶藻凿遭赠糟燥葬皂蚤灶早援栽澡藻糟葬造糟怎造葬贼蚤燥灶泽葬造泽燥责则燥增藻藻枣枣藻糟贼蚤增藻蚤灶则藻蚤灶枣燥则糟藻皂藻灶贼燥枣泽贼则怎糟鄄贼怎则葬造凿藻泽蚤早灶燥枣造葬则早藻燥责藻灶蚤灶早泽援运藻赠憎燥则凿泽院largeope灶蚤灶早曰枣蚤灶蚤贼藻藻造藻皂藻灶贼葬灶葬造赠泽蚤泽曰泽贼则藻泽泽糟燥灶糟藻灶贼则葬贼蚤燥灶枣葬糟贼燥则收稿日期院圆园10-05-04作者简介院舒斌渊员怨79原冤袁男袁硕士研究生遥研究方向院潜艇结构设计遥耘鄄皂葬蚤造院泽澡怎遭蚤灶园圆员猿岳员圆远援糟燥皂第6卷中国舰船研究用中袁数值计算方法往往比解析法应用得更为普遍咱员原圆暂遥本文针对工程实际问题袁使用有限元分析方法研究了不同开孔率尧不同补强结构应力集中系数的变化情况袁并与规范咱猿暂的计算结果进行了分析比较袁昀后得出了一些有用的结论遥2两种补强设计方法比较规范中关于开孔补强的设计方法来源于徐秉汉编写的叶壳体开孔的理论与实验曳咱源暂袁其求解方程采用的是阅燥灶灶藻造造方程袁即设鬃园和鬃园为圆柱壳开孔前由外载荷或其他条件变化引起的周向应力函数和中面法向位移函数渊一般是已知的冤袁而由开孔引起的附加周向应力函数鬃和中面法向位移函数棕则是待定的袁满足阅燥灶灶藻造造圆柱壳基本控制方程院D22棕+1R坠2鬃坠X2=01EH22鬃-1R坠2棕坠X2=0扇墒设设设设设设缮设设设设设设由于在Flugge方程中忽略了一些较高量级的项袁Donnell方程只适用于开孔半径则园比力学量的变化长度大的情况袁其误差为韵渊t辕砸姨冤遥规范主要以弹性失效准则为理论基础袁即由弹性薄壳理论和模型实验数据导出较为简单的尧适合于工程应用的计算公式袁求出壳体在载荷作用下的昀大主应力袁并将其限制在许用值以内遥高应力区以具体的结构形式限制袁用在计算公式中引入适当的系数或降低许用应力等方法予以控制袁这是一种以弹性失效准则为基础袁以长期实验和经验为依据而建立的方法袁与之相似的有等面积法尧压力面积法等遥有限元法是直接给出总的应力场袁将结构内的昀大应力点直接与规范规定的极限值进行比较遥这种方法目的明确袁操作简单袁但对于不同性质的应力袁其对结构承载能力的影响未能区别对待袁比较保守遥本文是采用有限元法计算载荷作用下的弹性名义应力袁然后选择昀大周向中面应力处袁沿壳体壁厚方向将应力进行线性化处理袁通过静力等效袁将各应力分量分解成薄膜应力和弯曲应力咱缘暂袁昀后按照规范进行评定遥3计算结果分析比较3援员计算模型本文以薄壳理论为基础研究正交单圆孔渊围壁轴线与圆柱壳轴线垂直相交冤袁采用了围壁加强和围壁加厚板组合补强这两种开孔补强结构形式袁如图员所示遥围壁有效面积与开孔半径和壳体厚度乘积之比粤糟辕葬贼表示围壁加强程度的参数袁加厚板尺度与开孔半径之比遭辕葬表示加厚板的加强效应袁这两个参数对开孔应力的影响均较大遥未开孔前袁圆柱壳平均周向应力滓兹越责砸辕贼渊其中p为外压力冤袁应力集中系数运越滓皂葬曾辕滓兹渊其中滓max为圆柱壳昀大周向应力冤遥本文主要研究开孔应力集中系数随A糟辕葬贼和遭辕葬这两个参数变化的规律袁并与规范中的开孔加强计算方法进行比较遥由于结构和载荷关于过孔心的横剖面和纵剖面对称袁计算模型取结构的员辕源袁即圆柱壳尧围壁及加厚板取员辕源建立有限元模型遥由于板壳单元不能完全模拟开孔围壁处的几何形状袁因而在孔口附近袁板壳有限元结果与实验结果有较大差别遥若采用愿节点实体单元计算圆柱壳开孔问题袁则必须沿壳体壁厚方向分多层单元才能得到较好的结果袁而如果采用圆园节点单元计算袁则沿壳体壁厚方向只需取一层单元就可以得到较好的结果咱远原员园暂遥因此袁本文采用圆园节点三维等参元泽燥造蚤凿怨缘将模型进行离散遥首先考察不同网格密度对解的收敛性的影响袁以选择合适的网格密度遥采用映射网格划分法可准确控制网格密度袁其不仅能避免远离壳体围壁相贯区网格过密而浪费计算资源袁而且还可细化壳体一围壁相贯区渊应力集中区冤袁避免重要部渊葬冤图1补强结构示意图Fig.1Thesketechofreinforcementstructure渊遭冤2a2a啄2b36第2期位网格过于稀疏而增大网格离散误差遥根据以上原则袁在两倍围壁直径范围内划出一个区袁在该区内袁网格划分细密袁该区以外网格划分稀疏袁如图圆所示遥对称面上取对称约束袁即垂直于对称面的位移和绕平行于对称面坐标轴的转角为园遥圆柱壳端部施加绕平行于对称面坐标轴的园转角约束遥壳板外表面及围壁在壳体以外部分的外表面作用压力孕袁围壁在壳体以外部分的端部分别作用pa2渊a2-啄2冤的均布面载荷遥考虑到焊缝的加强作用袁模型中加入了焊缝单元袁其计算结果如图3所示遥圆援圆利用围壁补强的周向中面应力集中系数规范中对用围壁补强的正交单圆孔的限制条件是院葬辕砸臆园援缘袁粤糟辕葬贼逸园援圆袁砸辕贼逸缘园遥规范认为用围壁加强的壳体开孔袁其孔口的周向中面应力很大袁而周向弯曲应力则较小袁一般不超过周向中面应力的员园豫袁因此袁在结构设计中可不予考虑遥本文保证围壁有效高度系数不变袁使粤糟辕葬贼在园援圆耀园援远缘之间袁分别对葬辕砸为园援圆缘尧园援猿尧园援猿缘和园援源这源组模型进行了三维有限元计算袁将得到的结果与规范计算值进行了比较袁如表员所示遥图2网格划分Fig.2Finiteelementmesh图猿周向应力分布Fig.3Hoopstressdistribution从表1中可看出袁在相同外压尧其余几何参数不变的情况下袁圆柱壳开孔区的应力集中系数随开孔直径的增加而增加袁这与理论分析一致遥同时袁应力集中系数随粤糟辕葬贼的增加而显著减小袁这说明增加围壁厚度其补强效果明显遥周向弯曲应力与中面应力之比在员园%以内袁但有限元法得到的应力集中系数与规范相比有些偏大袁应对周向弯曲应力进行单独校核遥表1有限元法与规范计算值的比较Tab.1Comparisonbetweenfiniteelementmethodandnorma/R0.250.30.350.4Ac/at0.280.390.470.650.260.350.430.590.230.320.390.550.220.30.370.51有限元计算值孔口周向中面应力/酝P葬10649528306501303105291870914351145998765153612271062808孔口周向弯曲应力/酝P葬846150299866502792695226109735322周向弯曲应力与中面应力百分比/%7.96.46.04.57.56.35.43.86.46.05.23.47.15.95.02.7未开孔时壳体周向中面应力/MP葬378378378378378378378378378378378378378378378378孔口周向中面应力集中系数2.812.522.201.723.452.782.411.883.803.032.642.024.063.252.812.14规范计算值周向中面应力集中系数2.82.11.91.73.12.72.31.93.532.72.13.73.232.4舒斌等院圆柱壳大开孔补强的应力集中分析37第6卷中国舰船研究从表2中可看出袁加厚板补强可有效降低补强区的总体应力水平遥但当加厚板尺度皂越遭辕葬从圆增加到源时袁总体应力水平的下降速度会变慢袁加厚板会使壳体厚度增加袁局部弯曲应力增大遥相比围壁结构补强来说袁其补强效果较差遥圆援源应力集中的路径分析为研究圆柱壳外壁应力集中系数的变化规律袁以壳体外表面冠点为起点袁选择平行于圆柱壳筒体轴线载袁将沿壳体外表面的方向作为路径遥分析在粤糟辕葬贼越园援源苑尧园援源猿尧园援猿怨尧园援猿苑袁葬辕砸越园援圆缘尧园援猿尧园援猿缘尧园援源袁围壁加强的条件下袁计算应力集中系数K沿X轴的变化趋势袁其计算结果如图4所示遥从图中可看出袁围壁与圆柱壳相贯处存在着严重的应力集中袁随载辕葬的增大袁运兹由大到小逐渐等于远处薄膜应力袁高应力区集中在距离相贯处员援缘倍围壁半径范围内遥猿结论1冤围壁加强时袁虽然周向弯曲应力只占中面应力的员园豫以内袁但用有限元法得到的应力集中系数与规范相比偏大袁因考虑到弯曲应力的影响将偏于安全袁因此弯曲应力不可忽略遥2冤采用有限元法可以完整地反映开孔对结构强度的影响遥在潜艇结构设计过程中袁可采用有限元法对规范