期末考试文科答案

2010—2011坎市中学高二下期末考数学（文）试题参考答案一、选择题1、C2、A3、C4、B5、B6、A7、D8、A9、D10、B11、C12、C二、填空题13、一14、6515、12716、①②三、解答题17．∵12AxB（x-1）(x-a)≤0∴⑴由A=B得a=2⑵由ABa2∴2a18、解：设{an}的公差为d，则1111(2)(6)16,350,adadadad1212181216,4.adadad即118,8,22.aadd解得或因此Sn＝－8n＋n(n－1)＝n(n－9)，或Sn＝8n－n(n－1)＝－n(n－9).19．解：（Ⅰ）由2sinabA，根据正弦定理得sin2sinsinABA，所以1sin2B，由ABC△为锐角三角形得π6B．…………………………6分（Ⅱ）根据余弦定理，得2222cosbacacB2725457．所以，7b．………………………12分20．解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3，由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为3()8PA21、解：(1)将(1，－2)代入y2＝2px，得(－2)2＝2p·1，所以p＝2.故所求抛物线C的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y＝－2x＋t，由224yxtyx得y2＋2y－2t＝0.因为直线l与抛物线C有公共点，所以Δ＝4＋8t≥0，解得t≥－12.由直线OA与l的距离d＝55可得|t|5＝15，解得t＝±1.因为－1∉－12，＋∞，1∈－12，＋∞，所以符合题意的直线l存在，其方程为2x＋y－1＝0.22．解：（1）∵f（x）图象过点（1，8），∴a−5+c+d=8，即a+c+d=13①（2分）又f/（x）=3ax2−10x+c，且点（1，8）处的切线经过（3，0），∴f/（1）=3108=−4，即3a−10+c=−4，∴3a+c=6②（4分）又∵f（x）在x=3处有极值，∴f/（3）=0，即27a+c=30③（5分）联立①、②、③解得a=1，c=3，d=9，f（x）=x3−5x2+3x+9(7分)（2）f/（x）=3x2−10x+3=（3x−1）（x−3）由f/（x）=0得x1=31，x2=3(8分)当x∈（0，31）时，f/（x）0，f（x）单调递增，∴f（x）f（0）=9当x∈（31，3）时，f/（x）0，f（x）单调递减，∴f（x）f（3）=0．(11分)又∵f（3）=0，∴当m3时，f（x）0在（0，m）内不恒成立．∴当且仅当m∈（0，3]时，f（x）0在（0，m）内恒成立．所以m取值范围为（0，3]．（14分）