2015-2016学年第一学期期中检测-试卷

初三年级数学学科期中检测试卷第1页共8页北京市第六十六中学2015—2016学年第一学期期中检测初三年级数学学科试卷2015.11试卷说明：1．本试卷共五道大题，共8页。2．卷面满分120分，考试时间120分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（）.A.13xyB.122xxyC.xyD.xy12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则tanA的值为（）.A.43B.53C.54D.343．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC.下列比例式正确的是（）.A.AECEDBADB.ACAEDBADC.BCDEABADD.AEECABAD4．下列多边形一定相似的是（）.A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形5．将抛物线23xy通过平移得到抛物线2)1(32xy,下列平移方法正确的是（）.A.先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度.B.先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度.C.先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度.D.先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度.6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=2，CD=3，则△AOB与△COD的面积比是（）.A.32B.52C.94D.34ACBAABAOADACA第6题图第2题图BCAED第3题图初三年级数学学科期中检测试卷第2页共8页7．张华同学身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树高为（）.A.3.2米B.4.8米C.5.2米D.5.6米8．关于函数2)4(3y2x，下列叙述正确的是（）.A.它的图象是一条关于直线4x对称的抛物线.B.这个函数有最小值是2.C.当0x时，y随着x的增大而增大.D.当4x时，y随着x的增大而增大.9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，∠B=,那么AB的长可以表示为（）.A．cosaB.sinaC．cosaD．sina10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点'P是点P关于BD的对称点，'PP交BD于点M，若BM=x，'OPP△的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）.二、填空题（每小题3分，共18分）11.若571xx，则x=.12.已知：21)15cos(，则=.13.写出一个开口向下,经过点(0，3)的抛物线的表达式.14.如图，D是△ABC的边AB上一点，添加一个条件后，可使△ABC∽△ACD.第14题图ADCBACB第9题图MOP'PDBACxyxyxyxyOOOODABC483333848448第10题图初三年级数学学科期中检测试卷第3页共8页15.已知二次函数y=kx2)13（的图象上有三点A(-1，1y)，B(2，2y)，C(5，3y)，则1y，2y，3y的大小关系为.16.二次函数)a(cbxaxy02的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，其中正确的结论有（填序号）.三、填空题（每小题5分，共30分）17.计算：cos30sin602sin45tan45－.18.如图，在△ABC中，90C，52sinA，D为AC上一点，45BDC，6DC．求AB的长.19．已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．求证：△ABD∽△CBA.20.在平面直角坐标系xOy中，抛物线)(022abxaxy过点A(-1，0)，B(1，6)．（1）求抛物线)(022abxaxy的函数表达式；（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标.y-10x第16题图x=1DCBA初三年级数学学科期中检测试卷第4页共8页21.已知：如图，在△ABC中，AC＝10，54sinC，31sinB.求AB的长．22．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（3取1.732，结果精确到1米）四、解答题（每小题5分，共20分）23．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足280yx（20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少元？24.二次函数)(02acbxaxy的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；（2）当0x4时，写出y的取值范围；（3）结合图象直接写出不等式)(002acbxax的解集．初三年级数学学科期中检测试卷第5页共8页25．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=36，AF=34，求AE的长．26.请解答问题：（1）某种细胞分裂时由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关系，请写出y与x之间的关系可以表示为；（2）将此问题一般化，在定义域为全体实数时，试列表研究此函数的图象与性质：（3）观察图象，请写出你认为正确的结论：．x…-3-2-10123…y初三年级数学学科期中检测试卷第6页共8页五、解答题（第27题7分，第28题7分，第29题8分，共22分）27.已知P(-3，m)和Q(1，m)是抛物线32bxxy上的两点．（1）求b的值；（2）将抛物线32bxxy的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；（3）将抛物线32bxxy的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线yxn与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．xyO–5–4–3–2–112345–7–6–5–4–3–2–11234567初三年级数学学科期中检测试卷第7页共8页28.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AGBE于点G，交直线BD于点F．(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，判断AF与BE的数量关系：AF与BE的数量关系是；(2)如图2，若四边形ABCD是菱形，120ABC，求AFBE的值；(3)如图3，若四边形ABCD中，AC⊥BD，∠ABC=，∠DBC=，请你补全图形，并直接写出：AFBE=（用含,的式子表示）．GBFEODCA图1图2图3DBOAC初三年级数学学科期中检测试卷第8页共8页29．设pq，都是实数，且pq．我们规定：满足不等式pxq≤≤的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为pq，．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当pxq≤≤时，有pyq≤≤，我们就称此函数是闭区间pq，上的“闭函数”．（1）反比例函数xy2015是闭区间20151,上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数)(0kbkxy是闭区间mn，上的“闭函数”，求此函数的解析式；（3）若实数c，d满足c2d，当二次函数2122yxx是闭区间cd，上的“闭函数”时，求cd，的值．