试题

数学科试题第1页（共4页）2014-2015学年度第一学期海南省三亚市第三次水平测试九年级数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）欢迎你参加这次测试，祝你成功！一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1.-5的相反数是A．15B．5C．15D．52.下列运算中，结果正确的是A．2a+3b=5abB．a2·a3=a6C．(a+b)2=a2+b2D．2a–(a+b)=a–b3.据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元．数据27100000000用科学记数法表示为A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×10114.若二次根式12x有意义,则x的取值范围为A.x≥12B.x≤12C.x≥12D.x≤125.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为32，则黄球的个数为A．2B．4C．12D．166.如图1，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3的度数为A．60B．65C．70D．1307.如图2，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则BCDE的值为A．32B．21C．31D．41EBGCDMHF123图1图2数学科试题第2页（共4页）8.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是A．10cm2B．5πcm2C．10πcm2D．20πcm29.已知反比例函数y＝xa2的图象在第二、四象限，则a的取值范围是A.a＜2B.a＞2C.a≤2D.a≥210.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是A.230005000xB.23000(1)5000xC.23000(1)5000x％D.23000(1)3000(1)5000xx11.二次函数2yaxbxc的图像如图3所示，反比例函数ayx与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图像是12.如图4，AB是⊙O直径，130AOC，则DA.15B.25C.35D.6513.如图5，反比例函数xky11和正比例函数xky22的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若1y＞2y，则x的取值范围是A.-1＜x＜0B.-1＜x＜1C.x＜-1或0＜x＜1D.-1＜x＜0或x＞114.如图6，在正方形ABCD中，E为AB边的中点．．，G，F分别为AD，BC边上的点，若1AG，2BF，90GEF，则GF的长为A．3B．4C．5D．6DBOAC图4图6BOxOyxADOyxCyxOOxyy图3ADCBFGE图5数学科试题第3页（共4页）1009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别304080人数图11图10球类40%跳绳其它踢毽15%AOCBxy11232344二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.已知反比例函数kyx的图象经过点（1，－2）．则k．16.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图7所示的某个方格中（每个小方格都是边长相等的正方形），那么小鸟停在黑色方格中的概率是．17.如图8，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=.18.如图9，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是．三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分，每小题5分）（1）计算：01243（2）解方程：2311xx20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）请将图10和图11两幅统计图补充完整；（3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；（4）如果全校有2000名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045OABCDE图9图8图7数学科试题第4页（共4页）22.（满分9分）如图12，直线y=x﹣1与反比例函数kyx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．23.(满分13分）如图13，□ABCD中,:2:3AEEB,DE交AC于F.（1）求证：AEF∽CDF；（2）求AEF与CDF周长之比；（3）如果CDF的面积为220cm,求AEF的面积.24.(满分14分)如图14，直线221xy与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点0,1A.（1）求B、C两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．图13ABECDF图14图12A