第九章不等式与不等式组检测题含答案解析

第九章不等式与不等式组检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列列出的不等关系中，正确的是()A.与4的差是负数,可表示为B.不大于3可表示为C.是负数可表示为D.与2的和是非负数可表示为2.不等式的解集为（）A.B.C.D.3.（2015·山东聊城中考）不等式x3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）4.（山东潍坊中考）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若，则x的取值可以是（）A．40B．45C．51D．565．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）6．已知，则下列不等式中不正确的是（）A．44B．+4+4C．－4－4D．－4－47．满足－1≤2的数在数轴上表示为（）8．从甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1h～2hB．2h～3hC．3h～4hD．2h～4h9．若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（）A．－1.25B．－1.25C．1.25D．1.2510.若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．(2015·山西中考)不等式组的解集是.12．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．13．若=，=，且＞2＞，则的取值范围是________．14.不等式的解集为x＞1，则m的值为_________.15．若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是．16．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是．17．（福建厦门中考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_________米．18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．三、解答题（共46分）19．(6分)（2015·南京中考）解不等式2（x+1）1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.第19题图20.（8分）已知关于的方程的解为非正数，求的取值范围．21.（8分）(2015·天津中考)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：第21题图(4)原不等式组的解集为.22．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23.（8分）(2015·湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？24.（8分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机部，B型手机部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含，的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出与之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润（元）与（部）的函数关系式；（注：预估利润＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．第九章不等式与不等式组检测题参考答案1.A解析：A正确；不大于3可表示为，故B错误；是负数可表示为，故C错误；与2的和是非负数可表示为，故D错误.2.B解析：不等式两边同乘6，得，即所以3.B解析：移项，得合并同类项，得的系数化为1，得.∴选项B正确.4.C解析：根据题意得，解得46≤x＜56，故选C．5．C解析：解不等式组得.6．Ｃ解析：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变.7．Ｂ解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别.8．Ｄ解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围.9．Ａ解析：先通过解方程求出用表示的的式子，然后根据方程的解是负数，得到关于的不等式，求解不等式即可.10.A解析：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式组的解集为：.∵不等式组的解集为0＜x＜1，∴，，解得a=1，故选A．11．x＞4解析：分别解两个不等式，求得两个不等式的解集分别是x＞4和x＞2.因为两个不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式组的解集是x＞4.12．60米/分～80米/分解析：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2400米，而40分钟时的路程至少达到2400米．由此可列出不等式组.13．1＜a＜4解析：根据题意，可得到不等式组解不等式组即可.14.4解析：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得.∵此不等式的解集为x＞1，∴，解得m=4．15．m3解析：解不等式组可得结果因为不等式组的解集是x＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出m的取值范围为m3.16．-3＜a≤-2解析：解不等式组可得结果a≤x≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a≤-2.17．1.3解析：设导火线的长度为x米，工人转移需要的时间为：（秒），由题意得x≥130×0.01=1.3（米）．18．7解析：设最低打x折，由题意可得，解得x≥7.19．解：去括号，得2x+21≥3x+2,移项，得2x3x≥22+1，合并同类项，得x≥1,系数化为1,得x≤1，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.第19题答图20．解：解关于x的方程，得.因为方程的解为非正数，所以有≤0，解得≥．21．解：(1)x≥3；(2)x≤5；(3)第21题答图(4)3≤x≤5.22．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，根据题意，得解此不等式组得2≤x≤4．因为x是正整数，所以x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费300×2+240×6=2040（元）；方案二所需运费300×3+240×5=2100（元）；方案三所需运费300×4+240×4=2160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．23．解：设孔明购买球拍个，根据题意，得，解得.由于取正整数，故的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍.24．解：（1）60-x-y；（2）根据题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-50．（3）①根据题意，得=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理，得=500x+500．②购进C型手机部数为：60-x-y=110-3x．根据题意列不等式组，得解得29≤x≤34．所以x范围为29≤x≤34，且x为整数．因为是x的一次函数，k=500＞0，所以随x的增大而增大．所以当x取最大值34时，有最大值，最大值为17500元．此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．