重庆市荣昌县昌元中学七年级下第八章检测试题含答案解析

第八章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程中,是二元一次方程的是(B)(A)xy=1(B)y=3x-1(C)x+=2(D)x2+x-3=0解析:xy、x2都是2次,不是整式,故A、C、D都不是二元一次方程,只有B符合其定义.2.由+=1,可以得到用x表示y的式子是(D)(A)y=(B)y=-(C)y=-2(D)y=2-x解析:由+=1,∴=1-,∴y=2-x.3.(2014娄底)方程组的解是(D)(A)(B)(C)(D)解析:①+②得3x=6,x=2,把x=2代入①得y=-1,∴原方程组的解为4.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项,则x、y的值是(B)(A)x=-3,y=2(B)x=2,y=-3(C)x=-2,y=3(D)x=3,y=-2解析:由题意可知解得5.为了丰富同学们的业余生活,体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍,若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍x元,每副乒乓球拍y元,可列二元一次方程组为(B)(A)(B)(C)(D)6.(2014襄阳)若方程mx+ny=6的两个解是则m,n的值为(A)(A)4,2(B)2,4(C)-4,-2(D)-2,-4解析:因为方程mx+ny=6的两个解是所以m+n=6,2m-n=6,解得m=4,n=2.7.已知方程组的解x与y之和为2,则a的值为(B)(A)-4(B)4(C)0(D)任意数解析:①-②得x+2y=2,∵x+y=2,∴解得∴a=2x+3y=2×2+3×0=4.8.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的人数为(D)(A)129(B)120(C)108(D)96解析:设1艘大船一次载乘客x名,1艘小船一次载乘客y名,则解得所以3×18+6×7=54+42=96(名).二、填空题(每小题4分,共24分)9.若方程(a2-9)x2+(a-3)x+(2a-1)y+4=0是关于x、y的二元一次方程,则a的值为-3.解析:因为(a2-9)x2+(a-3)x+(2a-1)y+4=0是二元一次方程,所以a2-9=0,且a-3≠0,2a-1≠0,所以a=-3.10.已知方程组的解是则a+b的值为3.解析:由题意得①+②得,a+b=3.11.(2014枣庄)已知x、y是二元一次方程组的解,则代数式x2-4y2的值为.解析:①×2-②得-8y=1,y=-,把y=-代入②得2x-=5,x=,x2-4y2=()2-4×(-)2=.12.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需1100元.解析:设单人间每个x元,双人间每个y元,根据题意得解得∴5(x+y)=5×(100+120)=1100.13.当x=0、1、-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别是5,6,10,则a=3,b=-2,c=5.解析:由题意得解得14.现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号的客车(每种型号的车至少一辆)去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号的客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须载满,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有4种.解析:设A、B、C三种型号的客车各租x辆、y辆、z辆,根据题意得50x+30y+10z=150(0x≤2),当x=1时,30y+10z=100,整数解为当x=2时,30y+10z=50,整数解为故有四种租车方案:A、B、C分别为1、1、7;1、2、4;1、3、1;2、1、2.三、解答题(共44分)15.(8分)用适当的方法解方程组:(1)(2)解:(1)整理方程组得①-②得,y=7,把y=7代入①得x=5,∴方程组的解为(2)整理方程组得①×3+②×2得,17m=306,m=18,把m=18代入①得,n=12,∴方程组的解为16.(6分)如果方程组的解是方程3x-7y=35的解,求p的值.解:由题意得②+③得7x=7p+35,∴x=p+5,②-①×2得9y=-9p,∴y=-p.把x=p+5,y=-p代入③得,3(p+5)+7p=35,解得p=2.17.(6分)某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15人没车坐;如果每辆车坐60人,那么恰好可以空出一辆,问共有几辆车,几个学生?解:设共有x辆车,y个学生,根据题意得,解得答:共有5辆车,240个学生.18.(6分)已知方程组与方程组的解相同,求(2a+b)2013的值.解:根据题意得①+②得5x=10,x=2,把x=2代入①得,y=-2,把x=2,y=-2代入③④得,解得∴(2a+b)2013=(2-3)2013=-1.19.(8分)如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?解:设每块小长方形地砖的长为xcm,宽为ycm,根据题意得解得答:每块小长方形地砖的长和宽分别为45cm,15cm.20.(10分)(2014黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机,已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?解:设购买一块电子白板需x元,购买一台投影机需y元,依题意列方程组:解之得答:购买一块电子白板需8000元,购买一台投影机需4000元.附加题(共20分)21.(10分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)他们共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱?解:(1)设他们共去了x个成人,y个学生,根据题意得,解得答:他们一共去了8个成人,4个学生.(2)若按团体票算:16×40×0.6=384(元),∵384400,∴按团体票购票更省钱.22.(10分)先阅读,然后解方程组.解方程组时,可由①得x-y=1,③然后再将③代入②得4×1-y=5,求得y=-1,从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”,请用这样的方法解下列方程组解:由①得2x-3y=2,③把③代入②得,+2y=9,解得y=4,把y=4代入③得,2x-3×4=2,解得x=7,∴原方程组的解为