北京市延庆区2016-2017学年度七年级下期末数学试卷及答案

12AEDBC延庆区2016---2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷注意事项1．本试卷共6页,共三道大题，28道小题,满分为100分．考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.3．试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为A．2xB．3xC．32xD．32x2.下列计算中，正确的是A．3412()xxB．236aaaC．33(2)6aaD．336aaa3.已知ab，下列不等式变形中正确的是A．22abB．22abC．22abD．3131ab4.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A.2632(3)3xyxzxyzB.36)6)(6(2xxxC.)(2222yxxxyxD.)ba(3b3a322225.如图，点C是直线AB上一点，过点C作CDCE，那么图中1和2的关系是A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角6.已知21yx是方程3ayx的一个解，那么a的值为A．1B．-1C．-3D．37.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是A．个体B．总体C．总体的样本D．样本容量8.如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若1=50°，则2的度数为A．130°C．40°B．50°D．25°9.为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四10.数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A.中位数和众数都是8小时B.中位数是25人，众数是20人C.中位数是13人，众数是20人，D.中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11.一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12计算:2(36)3aaa．13.分解因式：2363mm．14.化简(x+y)2+(x+y)(x-y)=.15.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示b21CaAlB为．16.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD,并说出自己做法的依据.小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行.”小萱做法的依据是______________________.小冉做法的依据是______________________.17.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组．18.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。三、解答题（本题54分）19．（本小题4分）计算:1020172)14.3()1(20.（本小题5分）已知:220mm，求代数式211mmmm的值.21.(本小题5分）解不等式122123xx＞，并写出它的正整数解.22.（本小题5分）解不等式组21323xxxx23.（本小题5分）解方程组2474918xyxy，．24.（本小题5分）已知:如图，∠1=∠2，求证:∠3+∠4=180°25.（本小题5分）2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张？26.（本小题5分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经EDCBA4321典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？27．（本小题7分）阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：图2图1208040小说604020其它科幻漫画80人数其它10%小说20%漫画40%_____%科幻解方程组23237,4323238.32xyxyxyxy他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的(23)xy看作一个数，把(23)xy看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令23mxy，23nxy．这时原方程组化为7,438.32mnmn解得60,24.mn把60,24.mn代入23mxy，23nxy．得2360,2324.xyxy解得9,14.xy所以，原方程组的解为9,14.xy请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组3,6101.610xyxyxyxy（2）若方程组111,222.axbycaxbyc的解是3,2.xy求方程组111,222516351.63axbycaxbyc的解．28.（本小题8分）问题情境：如图1，AB∥CD，130PAB,120PCD．求APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得APC_______．问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，ADP，BCP．(1)当点P在A、B两点之间运动时，CPD、、之间有何数量关系？请说明理由.(2)如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、、之间的数量关系．2016-2017学年第二学期期末考试参考答案初一数学2017.7阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.一、选择题：（每小题3分,本题共30分）题号12345678910答案DABCABDCDA二、填空题（每小题2分,本题共16分）11.55.21012.a-2;13.231m;14.2x2+2xy15.22()()abababPACDB图1PACDBE图2βαBNOMDACP图316.第一空：同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行第二空：内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行17.22218xyxy18.89；1nn2三、解答题（本题54分）19.1020172)14.3()1(解：2111…………………………………………3分21.………………………………………………………4分20.已知220mm，求代数式211mmmm的值.解：方法一：原式=2222mmmmm……………………2分=2222mm……………………3分=222mm∵220mm∴22mm……………………4分∴原式=2×2﹣2=2…………………5分方法二：∵220mm∴m1=2，m2=-1……………………2分当m=2时，原式=2……………………3分当m=-1时，原式=2……………………4分综上所述：原式值为2……………………5分21.解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，…………1分去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，…………2分移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，…………3分合并同类项得：﹣x＞﹣5，系数化为1得：x＜5.…………4分故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个.…………5分22.解：解不等式①得：3x≤2x63x≤9------1分x≥3------2分解不等式②得：2x≥x1------3分x≥1------4分∴原不等式组的解集是x≥3------5分23.解：2474918xyxy，．由①×2得1484yx-----------------1分②-③，得y=4.-------------------------3分再把y=4代入①，得x=29.------------------4分所以这个方程组的解是.4,29yx-----------------5分24.证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD.……………………2分∴∠EBD+∠4=180°…………3分∵∠3=∠EBD………………4分∴∠3+∠4=180°………………5分25.解：设成人门票x张，学生门票y张．……………………..1分依题意可列方程组.3000yx,68400y20x48……………………………….……3分解得.2700y,300x………………………………..……………5分答：成人门票300张，学生门票2700张．26.解：（1）200%1020（名）．答：该校对200名学生进行了抽样调查．………………………1分（2）①②③3060图2图1208040小说604020其它科幻漫画80人数其它10%小说20%漫画40%_____%科幻EDCBA4321…………3分oo72%20360…………4分（3）160%20800（名）答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名.………………5分27.解：（1）令6xym，10xyn.-----------------------------------1分原方程组可化为3,1.mnmn--------------------------------------------------2分解得1,2.mn-----------------------------------------------3分∴1,62.10xyxy解得13,7.xy∴原方程组的解为13,7.xy----------------------------5分（2）令56mx，13ny.原方程组可化为111222,.ambncambnc依题意，得3,2.mn--------------------------6分∴53,612.3xyβα2