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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 泉州市洛江区2015-2016学年七年级下期末质量数学试题含答案
2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共21分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1.方程63x的解是()A.2xB.6xC.2xD.12x2.若ab,则下列结论正确的是().A.55baB.ba33C.ba22D.33ba3.下列图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.45.商店出售下列形状的地砖:①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有()A.1种B.2种C.3种D.4种6.一副三角板如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,设1,2xy,则可得方程组为()50.180xyAxy50.180xyBxy50.90xyCxy50.90xyDxy7.已知,如图,△ABC中,∠B=∠DAC,则∠BAC和∠ADC的关系是()A.∠BAC<∠ADCB.∠BAC=∠ADCC.∠BAC>∠ADCD.不能确定二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.若25xy,则________y(用含x的式子表示).9.一个n边形的内角和是其外角和的2倍,则n=.第6题图第7题图10.不等式93x<0的最大整数....解是.11.三元一次方程组895xzzyyx的解是.12.如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为.13.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的距离是3,则图中阴影部分的面积为.14.如图,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线,∠A=30°,∠B=60°,则∠DCE=______度.15.一次智力竞赛有20题选择题,每答对一道题得5分,答错一道题扣2分,不答题不给分也不扣,小亮答完全部测试题共得65分,那么他答错了道题.16.如图,将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置,旋转角为(90o),若∠1=110°,则=______°.17.如图所示,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……,照这样下去,他第一次回到出发地A点时,(1)左转了次;(2)一共走了米。三、解答题(9小题,共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.(9分)解方程:62221yyy19.(9分)解不等式3315xx,并把解集在数轴上表示出来.20.(9分)解方程组:16323yxyx第16题图DEABCEDBCA第12题图第13题图第14题图第17题图21.(9分)解不等式组:338213(1)8xxx(注:必须通过画数轴求解集)22.(9分)如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=30°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F.(1)填空:∠AFC=度;(2)求∠EDF的度数.23.(9分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2;(3)在直线m上画一点P,使得||2PCPA的值最大.24.(9分)为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:⑴分别作两条对角线(如图中的图⑴);⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图⑵)(图⑵中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法.............(正确画图,不写画法)ACDBEF25.(13分)小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:营业员A:月销售件数200件,月总收入2400元;营业员B:月销售件数300件,月总收入2700元;假设营业员的月基本工资为x元,销售每件服装奖励y元.(1)求x、y的值;(2)若某营业员的月总收入不低于3100元,那么他当月至少要卖服装多少件?(3)商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需350元;如果购买甲1件,乙2件,丙3件共需370元.某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元?26.(13分)在ABC中,已知A.(1)如图1,ACBABC、的平分线相交于点D.①当70时,BDC度数=度(直接写出结果);②BDC的度数为(用含的代数式表示);(2)如图2,若ABC的平分线与ACE角平分线交于点F,求BFC的度数(用含的代数式表示).(3)在(2)的条件下,将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC,GBC的角平分线与GCB的角平分线交于点M(如图3),求BMC的度数(用含的代数式表示).DCBAFECBAMGFECBA图1图2图32015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试卷参考答案说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题(每题3分,共21分)1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B二、填空题(每题4分,共40分)8.52x;9.6;10.2;11.632zyx;12.4;13.30;14.15;15.5;16.20;17.(1)11;(2)120.三、解答题:(89分)18.(9分)解:62221yyy)2(12)1(36yyy………………3分212336yyy………………5分321236yyy74y…………………………8分47y…………………………9分19.(9分)解不等式3315xx,并把解集在数轴上表示出来.解:1335xx……………………2分42x………………………4分2x………………………6分它在数轴上的表示(略)(数轴正确1分,实心及方向2分)………………9分20.(9分)解方程组:)()(2163213yxyx方法一:用代入法解的得分步骤解:由(1)得3yx(3)……3分把(3)代入(2)得1633(2yy)解得2y………6分把2y代入(3)得5x……8分所以原方程的解为25yx……9分方法二:用加减法解的得分步骤解:由(2)-(1)×2得105y…………………4分2y……………6分把2y代入(1)得5x……………………8分所以原方程的解为25yx……9分21.(9分)解:由(1)得13x……………………3分由(2)得2x……………………6分在数轴上表示两个解集(略)………7分所以原不等式组的解是:13x…………9分22.(9分)解:(1)110;…………………………………………3分(2)解法一:∵∠B=50°,∠BAD=30°,∴∠ADB=180°-50°-30°=100°,………5分∵△AED是由△ABD折叠得到,∴∠ADE=∠ADB=100°,……………………7分∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°.…9分解法二:∵∠B=50°,∠BAD=30°,∴∠ADB=180°-50°-30°=100°,………………………………………5分∵△AED是由△ABD折叠得到,∴∠ADE=∠ADB=100°,……………………………………………………6分∵∠ADF是△ABD的外角,∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°,……………………………………7分∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°.………………………………9分(注:其它解法按步给分)23.(9分)解:作图如下:24.(9分)答案不惟一.PACDBEF(1)正确画出△A1B1C1.………………3分(2)正确画出△A2B2C2.………………6分(3)正确画出点P.……………………9分(注:画对一个得5分,两个得9分)25.(13分)解:(1)依题意得27003002400200yxyx………………………3分解得31800yx即x的值为1800,y的值为3.…………………………………………5分(2)设他当月要卖服装m件,由题意得:310031800m………………………………………………………8分解得31433m……………………………………………………………9分∵m只能为正整数∴m最小为434答:他当月至少要卖434件.………………………………………………10分(3)设一件甲为a元,一件乙为b元,一件丙为c元,则3703235023cbacba…………………………………………………………11分将两等式相加得720444cba则180cba答:购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元.………………………………13分26.(13分)解:(1)①125;②2190;………………………………4分(2)∵BF和CF分别平分ABC和ACE∴ABCFBC21,ACEFCE21……………5分∴FBCFCEBFC……………………………6分)(21ABCACEA21……………………………………………7分即21BFC………………………………………………8分(3)由轴对称性质知:21BFCBGC………………10分由(1)②可得BGCBMC2190………………12分∴4190BMC.……………………………………13分
本文标题:泉州市洛江区2015-2016学年七年级下期末质量数学试题含答案
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