2014-2015年菏泽市成武县七年级下期末数学试卷解析(pdf版)

2014-2015学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2015春•成武县期末）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2．（3分）（2015春•成武县期末）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）（2015春•成武县期末）直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A．125°B．135°C．145°D．150°4．（3分）（2015春•成武县期末）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4B．4，10C．3，10D．10，35．（3分）（2015春•成武县期末）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°6．（3分）（2015春•成武县期末）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形7．（3分）（2014•汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE8．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）9．（3分）（2015春•成武县期末）若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9B．2，﹣9C．﹣2，9D．﹣4，910．（3分）（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xyB．3xyC．xD．3x11．（3分）（2013•枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b212．（3分）（2014•长宁区一模）下列说法中，结论错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）（2015春•成武县期末）直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是．14．（3分）（2015•滨湖区一模）华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是元．15．（3分）（2015春•成武县期末）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．16．（3分）（2014•杭州）已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=．17．（3分）（2015春•成武县期末）一个等腰三角形有两边长分别为5cm、6cm，则它的周长为cm．18．（3分）（2014•连云港）若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是．19．（3分）（2013•遂宁）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．20．（3分）（2015春•成武县期末）C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C岛在A岛的方向．三、解答题（共60分）21．（10分）（2015春•成武县期末）阅读下面的计算过程：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=（28﹣1）．根据上式的计算方法，请计算（1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．22．（12分）（2015春•成武县期末）（1）分解因式：（a+b）2+a+b+；（2）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①a2+b2②a2﹣ab+b2．23．（6分）（2013•娄底）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．24．（8分）（2013•义乌市）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．25．（8分）（2013•邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．26．（8分）（2015春•成武县期末）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？27．（8分）（2015春•成武县期末）已知：如图所示的网格中，△ABC的顶点A的坐标为（0，5）．（1）根据A点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点B、C两点的坐标．（2）求S△ABC．2014-2015学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2015春•成武县期末）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形考点：角的概念．菁优网版权所有分析：根据角的动态定义解答：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．解答：解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B、根据A可得B错误；C、角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D、据C可得D错误．故选C．点评：此题考查了角的动态定义，此类问题还经常考查角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．2．（3分）（2015春•成武县期末）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据x轴上点的纵坐标为0可得n=0，然后求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征判断所在的象限即可．解答：解：∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n+2，n﹣5）为（2，﹣5），在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）（2015春•成武县期末）直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A．125°B．135°C．145°D．150°考点：三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：作出图形，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC+∠ABC=90°，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA=45°，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答：解：如图，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°，∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．故选B．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观．4．（3分）（2015春•成武县期末）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．解答：解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．5．（3分）（2015春•成武县期末）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°=1440°，解得n=10；那么这个多边形的一个外角是360°÷10=36°，即这个多边形的一个外角是36°．故选：B．点评：考查了多边形内角与外角的关系．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．（3分）（2015春•成武县期末）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形考点：平面镶嵌（密铺）．菁优网版权所有分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解答：解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．点评：用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．7．（3分）（2014•汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE考点：平行线的判定．菁优网版权所有分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解答：解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考点：因式分解的意义．菁优网版权所有专题：因式分解．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式