武汉市武昌区C组联盟2015届九年级10月月考数学试题及答案

2014-2015学年上学期九年级北片联考命题人：熊利审题人：张蓉华一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形中，不是中心对称图形．．．．．．．．的是A.B.C.D.2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．2215xxB．2230xxyyC.210xxD．20axbxc3.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次得到，则每次旋转的度数可以是A．900B．600C．450D．3004.下列方程中有相等的实数根的是A.210xxB.2810xxC.220xxD.2210xx5．抛物线1)3(22xy的顶点坐标是A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)6.若点(2,5)，(4,5)在抛物线2yaxbxc上，则它的对称轴是A．0xB．1xC．2xD．3x7.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q8.用配方法解方程2870xx，则配方正确的是A.249xB.249xC.2816xD.2857x9.某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降．至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为A.24900(1)7200xB.7200(12)4900xC.4900(1)7200(1)xxD.27200(1)4900x10.若1212,()xxxx是关于x的方程()()()xaxbabab的两个根，则实数12,,,xxab的大小关系为A.12xxabB.12xabxC.12axxbD.12axbx二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.函数21yxx的图象与y轴的交点坐标是；12.若12,xx是一元二次方程2430xx的两个根，则12xx的值是；13.关于x的一元二次方程22(1)10pxxp的一个根为，则实数的值是；14.参加某次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了36份合同，则共有家公司参加了本次商品交易会。15.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为2305htt，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是________s；16．抛物线26yaxaxa的顶点与原点的距离为5，则a＝__________.三、解答题（本大题共9个小题，共72分．）17.解方程（本题满分共8分，每小题4分）(1)210xx;（2）5)3)(1(xx18.（本题6分）已知：关于x的方程042mxx．（1）方程有实数根，求实数m的取值范围．（2）若方程的一个根是1，求m的值及另一个根．19.(本题6分)如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点,,ABC的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△111ABC.（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△222ABC，画出旋转后的△222ABC并写出点22,BC的坐标.20.(本题6分)抛物线22yxx交x轴于点A、B,交y轴于点C,（1）求出抛物线的对称轴及顶点坐标；（2）求△ABC的面积.21.(本题6分)如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为5402m，求道路的宽。22.（本题8分）下表给出了代数式2xbxc与x的一些对应值.x…01234…2xbxc…3－13…(1)请在表内空格中填入适当的数．(2)设2yxbxc，则当x取__________时，0y(直接填空，不写过程)；(3)请说明经过怎样平移使函数2yxbxc的图象得到函数2yx的图象？23．(本题10分)某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克。(1)要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？24．(本题10分)如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，（1）如图1，连接AG、CE，判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明；（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，求∠EMB的度数．（3）若BE=2,BC=6,连接DG,将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），则在这个旋转过程中线段DG长度的取值范围_______(直接填空，不写过程).25.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点(03)C，，图象经过(1,4),(2,5)，点P是抛物线在第四象限上的一动点．（1）求二次函数解析式；（2）是否存在点P使得点P关于直线BC的对称点在y轴上，如果存在，求点P坐标，如果不存在请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，△BCP的面积最大？求出此时P点的坐标和△BCP的最大面积.