四川省仁寿县文宫学区2014届九年级上期中考试数学试题

2013年下学期文宫学区九年级半期检测数学试题（总分120分，120分钟完卷）题号一二三四五六总分得分A卷一、选择题。（每小题3分，共36分）1、下列计算正确的是（）A、2＋3＝5B、2.3＝6C、8＝4D、)3(2＝-32、在比例尺为1:10000的地图上，相距8cm的两地A、B之间的实际距离为（）A、8米B、80米C、800米D、8000米3、方程x2－2x－3＝0经过配方后，其正确结果为（）A、（x＋1）2＝4B、（x－1）2＝4C、（x＋1）2＝2D、（x－1）2＝24、方程x（x－1）＝2（1－x）的解是（）A、x1＝1x2＝2B、x1＝1x2＝－2C、x＝2D、x1＝－1x2＝－25、若一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x2－8x＋12＝0的一个实数根，则这个三角形的周长为（）A、12B、15C、16D、12或166、若关于力的方程kx2－2x－1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≥－1B、k＞1C、k≥－1且k≠0D、k≤－17、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长为0.55m，刚梯子的长为（）A、3.85mB、4.00mC、4.40mD、4.50m8、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18MN＝8，刚AB的长为（）A、10B、13C、20D、269、如图，在梯形ABCD中，AD//BCACBD交于点O，如果S△AOD：S△DOC＝1:2，那么S△AOD:S△COB＝（）A、1:4B、1:2C、1:9D、1:310、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、50（1＋x）2＝182B、50（1＋2x）＝182C、50＋50（1＋x）＋50（1＋2x）＝182D、50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝18211、用换元法解方程122xx＋2)1(82xx＝6，若设y＝122xx，则原方程可化为（）A、y2＋6y＋8＝0B、y2－6y＋8＝0C、y2＋8y－6＝0D、y2＋8y＋6＝012、如图，在正方形ABCD中，BC＝12∠EBF＝45°，若EF＝10，则CF的长为（）A、6B、8C、4或8D、4或6二、填空题。（每小题3分，共11分）13、要使二次根式1x有意义，则x的取值范围是。14、若最简二次根式10352xyx和113yx是同类二次根式，则xy＝15、已知3x＝4y＝58，且2x＋y－z＝20，则3x＋y＋z＝16、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价___________元。17、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落到BC上的点F处，若∠B＝55°，则∠BDF＝18、关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12＋x22＝7，则m的值是三、简答题。（每小题6分，共12分）19、计算：27－32－（3＋2）（3－2）20、实数a在数轴上的位置如图所示，简化：a－1＋2)2(a四、简答题。（每小题8分，共16分）21、如图，△ABC在方格纸中。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标条，使A点坐标为（2,3），并求出B点坐标。（4分）（2）以原点O为位似中心，相似化为1:2，在第一象限内画出△A′B′C′，使△ABC∽△A′B′C′（2分）（3）计算△A′B′C′的面积S（2分）22、如图，在梯形ABCD中，AD//BCAB⊥AD，对角线BD⊥DC（1）试说明：△ABD∽△DCB（4分）（2）若BD＝7AD＝5求BC的长（4分）五、简答题。（每小题9分，共18分）23、已知关于x的方程x2－（K＋2）x＋2K＝0（1）试说明：无论K取何值，方程总有实数根。（4分）（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根（5分）24、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长为BC＝3.6米，墙上影子CD＝1.8米，求树高AB.B卷六、简答题（25题9分，26题11分）25、某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设AB为xm（1）用含x的代数式表示BC的长（1分）（2）如果墙长15m，满足条件的花园面积能否达到200m2？若能求出此时x的值，若不能，说明理由。（4分）（3）如果墙长25m，求x为何值时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为多少？（4分）26、如图，已知直线L的函数表达为y＝-34x＋8，且L与x轴，y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P的移动时间为t秒（1）求点A、B的坐标。（2分）（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（5分）（3.）求出（2）中当以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时，线段PQ的长度。（4分）数学参考答案一、选择题BCBBCACDADBD二、填空13、x≥114、1215、7216、12017、70°18、-1三、简答题19、3＋120、1四、简答题21、（1）图略B（2,1）（2）图略（3）s＝1622、（1）图略（2）BC＝54923、（1）△＝（K－2）2≥0（2）K＝2x1＝x2＝224、AB＝5.8（米）25、（1）BC＝40－2x（2）不能x（40－2x）＝200x＝1040－2x＝20＞15（3）当x＝10米时最大面积为200米226、（1）A（6,0）B（0,8）（2）t1＝1350秒或t2＝1130秒（3）PQ＝1140或1340