2017年秋九年级上《24.1.3弧、弦、圆心角》同步练习含答案

24.1.3弧、弦、圆心角同步练习一、选择题1.下列说法中，正确的是()A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等，所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等2.如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为()图24-1-3-1A.3∶2B.5∶2C.5∶2D.5∶43.半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于()A.2∶1B.3∶2C.2∶3D.0二、填空题1．如图2,已知O中,ABBC,且:3:4ABAMC,则AOC______.2．（2008襄樊市）如图3，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为．3．如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C=035，则BE的度数为三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）4．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE，求证⌒AE=⌒EF=⌒FB5．如图，在⊙o中，ABBCCD，OB，ＯＣ分别交ＡＣ，ＢＤ于Ｅ、Ｆ，求证OEOF9．如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于G，求证：GEEF．参考答案一、选择题1．B2．C3.D.二、填空题4．1445.506．035三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）7．证明：如图，连接OE、OF，∵D是半径、OB的中点OB⊥DF，∴OD=12OF,∴∠OFD=030,即∠FOD=060，同理∠EOA=060,∴∠FOD=∠EOA=∠EOF,∴⌒AE=⌒EF=⌒FB8．证明：如图，∵ABBCCD，∴ACBD,∴ACBD,∵B,C是,ACBD，∴1,,2BFCEACOBACOCBD,∴RtOBFRtOCE,∴OEOF9．证明：连接AF，则AB=AF，所以∠ABF=∠AFB．因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF，所以∠GAE=∠EAF，所以GEEF．