2011-2012学年北京市平谷区七年级下期末数学试卷及答案

平谷区2011～2012学年度第二学期质量监控试卷初一数学2012年6月学校班级姓名考场考号.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填写在下表相应题号的下面．1.不等式52x的解集是A．3xB．3xC．7xD．3x2.如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是A．32ccB．32ccC．32ccD．32cc3.下列4对数值中是方程23xy的解的是A.2,0.xyB.0,1.xyC.1,1.xyD.1,1.xy4.方程组32123.xyx+y，的解是A．=11.xy，B．11.xy，C．12.xy，D．=21.2x，y=5．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2的度数是A．20°B．70°C．50°D．110°考生须知1．全卷满分120分考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名考场、考号。2．答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。题号一二三四五六七总分得分阅卷人复查人得分阅卷人题号12345678910答案12abcOEDCBA216.下列说法错误．．的是A．直角三角板的两个锐角互余B．经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行C．如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角D．平行于同一条直线的两条直线平行7．下列计算正确的是Ａ．22xxx·B．22xyxyC．224xxxD．326xx8．下列运算正确的是A．235aaaB．22(2)4aaC．22223aaaD．2(1)(1)2aaa9.学雷锋活动中，师大附中举行初中校内歌咏比赛活动，10名评委给各班打分，评委给该中学某班的合唱成绩的打分如下表:成绩（分）9．29．39．69．79．9人数（人）22321去掉一个最高分．．．和最低分．．．后，余下数据的平均分是A．9.51分B．9.5分C．9.6分D．9.625分10.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为1acm的正方形(0)a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为A．22(25)cmaaB．2(315)cmaC．2(69)cmaD．2(615)cma二、填空题（本题共20分，每小题4分）11.不等式组的解集是．12.“x与5的差不小于0”用不等式表示为．13.如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么，∠2=．14.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为．得分阅卷人35.xx，15.观察下列算式：①1×3-22=3-4=－1，②2×4-32=8–9=－1，③3×5-42=15–16=－1，……按以上规律第4个算式为；第n（n是正整数）个算式为；（把这个规律用含字母n的式子表示出来.三、解答题（本题共35分，每小题5分）16．分解因式：53aa解：17.分解因式：(21)(1)(1)xx+xx解：18.计算：2324(3)8()mnmnmnmnm解：19.化简：2(3)2aaa()解：得分阅卷人20.已知2570xx，求2(1)(21)(1)1xxx的值．解：21.解方程组：3245.xyxy，解：22.解不等式组+102131.xxx，≥并求其整数解．解：四、解答题（本题共12分，每小题6分）23.已知：如图，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G.求证：BE.证明：24.已知：如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠122.求证：AD∥CB.证明：五、解答题（本题共6分）25.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该:校体育组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=___________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有___________名．得分阅卷人得分阅卷人04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?频数（人数）六、解答题（本题共12分，每小题6分）26.列方程组解应用题：自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时.根据这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．解：27.解应用题：两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物.解：得分阅卷人图1a2baaaba2b2ababab七、解答题（本题共5分）28.先阅读后作答：我们已经知道，用几何图形中面积的几何意义可以解释平方差公式和完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明．例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图1中面积的几何意义来解释．问题：（1）根据图2写出一个等式；（2）已知等式：(x+p）(x+q）=x2+(p+q)x+pq，其中p≠q，请你按照图1的样子，画出一个用几何图形中的面积解释这个等式的几何图形．解：（2）画图如下：得分阅卷人平谷区初一数学试卷参考答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）2012.6月题号12345678910答案ACDCBC.DCBD二、填空题（本题共20分，每小题4分）11.3x；12.50x；13.52°；14.30°；15.246524251；222(2)(1)2(21)nnnnnnn或2211nnn（答案不唯一）.三、解答题（本题共35分，每小题5分）16．解：原式32(1)aa.......................................................................................3分3(1)(1)aaa.....................................................................................5分17.解法一：原式(1)(21)xxx.....................................................................3分(1)(1)xx...............................................................................4分2(1)x............................................................................................5分222222(21)(1)(1)(221)()23121(1)xx+xxxxxxxxxxxxxx.......................................................................3分18.解：2324(3)8()mnmnmnmnm2233529(88)mnmnmnmn.......................................................................2分35352988mnmnmn................................................................................4分3528mnmn................................................................................................5分19.解：2(3)2aaa()=22692aaaa...........................................................................................4分=89a......................................................................................................................5分20.解：2(1)(21)(1)1xxx22221(21)1xxxxx.............................................................2分22221211xxxxx-----------------------------------------------------3分251xx．---------------------------------------------------------------------------4分∵257xx，原式=718．...................................................................................................5分...........................................................2分................................................................................4分.............................................................................................5分解法二：321CBAD21.解：3245.xyxy，由①，得23xy.③.............................................................................................1分把③代入②，得245.3yy...............................................................................2分解这个方程，得32y..........................................................................................3分把32y代入③，得1x....................................................................................4分所以方程组的解是13.2xy，...