【解析版】山东省滨州市博兴县2015年七年级下期末数学试卷

山东省滨州市博兴县2015年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．数5的算术平方根为（）A．B．25C．±25D．±2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．73．在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标系中，点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③6．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）9．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A．等式性质1B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则售价至少按（）A．六折B．七折C．八折D．九折12．已知点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，则整数a的值可以取的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．比较﹣与﹣8的大小：﹣﹣8．14．点P（3a+6，3﹣a）在x轴上，则a的值为．15．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=°．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=．17．线段AB两端点的坐标分别为A，B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．18．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．三、解答题（共6小题，每小题10分，满分60分）19．计算：（1）3+2﹣6|﹣2|++﹣|﹣2|．20．某校2015年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．21．根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．22．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D．（1）求线段AB的长；求四边形ABCD的面积．23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？24．如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线．求证：（1）AE∥BO；AE⊥AO．山东省滨州市博兴县2015年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．数5的算术平方根为（）A．B．25C．±25D．±考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．解答：解：数5的算术平方根为．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．7考点：解二元一次方程．分析：根据已知首先求出y的值，进而得出答案．解答：解：∵3x﹣y=1，当x=2时，∴6﹣y=1，解得：y=5，∴y﹣8=5﹣8=﹣3．故选：B．点评：此题主要考查了解二元一次方程，正确得出y的值是解题关键．3．在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．解答：解：在实数：0，，，0.74，π中无理数有，π共2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．4．在平面直角坐标系中，点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：点P的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限．解答：解：点P的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．分析：本题考查的是二次根式的意义：①=a（a≥0），②=a（a≥0），逐一判断．解答：解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．点评：运用二次根式的意义，判断等式是否成立．6．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．解答：解：由（1）式x＜2，由x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．故选C．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选B．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）考点：点的坐标．分析：首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．解答：解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．故选B．点评：此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．9．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A．等式性质1B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质解答即可．解答：解：2x﹣y=10，在等式的两边同时乘以﹣2得，﹣4x+2y=﹣40，故根据等式的基本性质2．故选：B．点评：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：垂线；余角和补角．专题：计算题．分析：根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．解答：解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°．故选：D．点评：此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则售价至少按（）A．六折B．七折C．八折D．九折考点：一元一次不等式的应用．分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于80×5%元，设打x折，则售价是120x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答：解：设打x折，则120×﹣80≥80×5%，解得x≥7，即售价至少按7折．故选：B．点评：本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．12．已知点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，则整数a的值可以取的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解．分析：根据第三象限横坐标小于0，纵坐标小于0列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，∴解得：＜a＜4，∴整数a的值可以取1，2，3．故选：B．点评：本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的整数解，根据在第三象限列出不等式组是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．比较﹣与﹣8的大小：﹣＞﹣8．考点：实数大小比较．分析：先把﹣8变为64的算术平方根的相反数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较．解答：解：∵﹣8=﹣，，∴﹣，即＞﹣8，故答案为：＞．点评：此题主要考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：根据二次根式的性质，把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小．14．点P（3a+6，3﹣a）在x轴上，则a的值为3．考点：点的坐标．分析：点在x轴上的条件是：纵坐标是0．解答：解：∵点P（3a+6，3﹣a）在x轴上．∴3﹣a=0．∴a=3．故答案为：3．点评：解决本题的关键是记住x轴上点的特点为：点的纵坐标为0．15．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=40°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可．解答：解：∵A