【解析版】平顶山市2014~2015学年七年级下期末数学试卷

河南省平顶山市2014～2015学年度七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a6÷a2=a42．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cmB．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cmD．5cm；5cm；11cm5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9B．±18C．6D．±66．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90°B．135°C．150°D．180°8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s（km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为度．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为cm．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是cm或cm．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是．有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．河南省平顶山市2014～2015学年度七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、幂的乘方和同底数幂的乘除法计算判断即可．解答：解：A、a3+a2不是同类项，不能合并，错误；B、a3•a2=a5，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a6÷a2=a4，正确；故选D．点评：此题考查了合并同类项，幂的乘方，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米．故选C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．解答：解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cmB．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cmD．5cm；5cm；11cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．解答：解：A、3+4＞5能构成三角形，故正确；B、7+8=15，不能构成三角形，故错误；C、3+12=15＜20，不能构成三角形，故错误；D、5+5=10＜11，不能构成三角形，故错误．故选A．点评：本题利用了三角形中三边的关系求解．5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9B．±18C．6D．±6考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．解答：解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．6．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，分析题意可得，图中共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，计算可得答案．解答：解：根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为．故选：C．点评：此题主要考查了几何概率求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90°B．135°C．150°D．180°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠FGB=180°，再由对顶角相等得出∠AGC=∠FGB，故∠2+∠AGC=180°，∠AGC=180°﹣∠2，根据∠1=∠3+∠AGC，可知∠1﹣∠3=∠AGC，进而可得出结论．解答：解：∵DF∥BE，∴∠2+∠FGB=180°，∵∠AGC=∠FGB，∴∠2+∠AGC=180°，∴∠AGC=180°﹣∠2，∵∠1=∠3+∠AGC，∴∠1﹣∠3=∠AGC，∴∠1+∠2﹣∠3=∠AGC+180°﹣∠AGC=180°．故选D．点评：本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS考点：全等三角形的判定与性质．专题：作图题．分析：根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．解答：解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．点评：本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=5．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质进行计算，然后再按照有理数的加法法则计算即可．解答：解：原式=4+1=5．故答案为：5．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为20．考点：概率公式．分析：先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可．解答：解：设袋子中有白球x个，根据题意得：=，解得：x=20，故答案为：20．点评：考查了概率的公式的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s（km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为s=150﹣100t．考点：函数关系式．分析：利用总路程为150km，再利用s=总路程﹣行驶的距离，进而求出即可．解答：解：由题意可得：s=150﹣100t．故答案为：s=150﹣100t．点评：此题主要考查了函数关系式，利用s与行驶路程之间的关系是解题关键．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为55度．考点