黄梅县实验中学2015年七年级下第一次月考数学试题及答案

黄梅县实验中学2015年春季第一次月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（-1，-2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．3.在下列实数中，无理数是（）A.13B.C.16D.2274.“4的平方根是±2”用数学式子表示为()A.24B.24C.24D.245.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°6.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B.第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C.第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D.第一次向左拐140°，第二次向左拐40°7.比较2.537，，的大小，正确的是（）Ａ.32.57Ｂ.2.537Ｃ.372.5Ｄ.72.538.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）3第5题图第9题图第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）11．若8x3－27=0,则x=.12.命题“内错角相等，两直线平行”的题设是，结论是．13.计算：(3.14―π)2－|2－π|=__________．14.如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点O出发，在x轴和y轴上行驶．汽车在y轴上行驶到离A村最近的位置的坐标是；在x轴上行驶到离B村最近时的位置的坐标是．第14题图第16题图15.若某一个正数的平方根是2m+3和m+1,则m的值是.16.如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．17.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是．18.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为．19.如图是某中学新修的一块长方形ABCD的花草场地，长AB=100m，宽AD=50m，现在场地中修曲折观景小路．从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则小路面积为m2．20.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有个．三、解答题（共60分）21.（6分）计算：（1）32+2(2-3)；（2）3336432181512.第19题图第20题图22.（6分）已知：点P（2m+4，m-1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在过点A（-2，-3）且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半．23.（7分）某公路规定行驶汽车速度不得超过70km/h，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16df，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，在一次交通事故中，经测量d=20m,f=1.25,请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？24.（9分）填空：题目：如图，已知BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1＋∠2＝90°，求证：AB//CD.证明：如图，∵BE平分∠ABD（已知）∴___________＝2∠1（）∵CE平分∠DCB（已知）∴___________＝2∠2（）∴__________＋_________＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2）又∵∠1＋∠2＝90°（已知）∴_________＋________＝2×90°＝180°，∴AB∥CD（）25.（7分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在图（1）中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出（如图2和3），且∠ODE=22°．求∠AOD的度数．（1）（2）（3）26.（7分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.试判断ED与FB的位置关系，并说明你的理由.ABCDE12第24题图第26题图27.（9分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求线段AB扫过的图形的面积．28.(9分)如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+3-b=0，(c-4)2≤0.（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，21)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．第28题图第27题图参考答案一、选择题题号12345678910答案CDBBBAABCD二、填空题11.23；12.内错角相等，两直线平行；13.-1.14；14.（0，2）、（7，0）；15.34；16.90o；17.相等或互补；18.044078；19.19820.4.三.解答题21.（1）原式=32+22-23=52-23；（2）原式=8-9-1+45=-43.22.（1）2m+4=-2，得m=-3，P（-2，-4）；（2）2m+4=2-2m，m=-21，P（3，-23）.23.将d=20,f=1.25代入公式，得v=16201.25=80（km/h）.因为8070，所以肇事汽车违规超速.24.∵AC、BC分别平分∠QAB、∠ABN,∴∠QAB=2∠1,∠ABN=2∠2.∵∠1+∠2=90°,∴2∠1+2∠2=180°,∴∠QAB+∠ABN=180°,∴PQ//MN（同旁内角互补，两直线平行）.25.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在图（2）的情况下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在图（3）的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度数为53°或97°．26.BF、DE互相平行.理由：如图，∵∠3=∠4，∴BD∥CF，∴∠5=∠BAF，又∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∴AB∥CD，∴∠2=∠EHA，又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，∴BF∥DE．27.（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（-3，0），B′（2，3），C（-1，4）；（3）S扫=2×5+1×3=13．28.（1）由已知|a-2|+3-b=0，(c-4)2≤0及(c-4)2≥0可得：a=2，b=3，c=4；（2）∵S△ABO=21×2×3=3，S△APO=21×2×（-m）=-m，∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m;（3）因为S△ABC=21×4×3=6，若S四边形ABOP=S△ABC=3-m=6，则m=-3，所以存在点P（-3，21）使S四边形ABOP=S△ABC．