延边州安图县2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年吉林省延边州安图县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．64的立方根是（）A．8B．±8C．4D．±42．在平面直角坐标系中，点（1，7）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．如图，不等式组的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．将一块含60°角的三角板ACB和直尺如图放置，使三角板的直角顶点C落在直尺的DE边上，若CE平分∠ACB，则∠1的度数是（）A．135°B．60°C．50°D．45°6．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，阴影部分的图案是由3个小正方形组成的，我们称这一的图案为I．形，在网格中通过平移还能画出不同位置的I．形图案的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．2的算术平方根是．8．不等式x+2＞x的解集是．9．在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．10．已知是二元一次方程组的解，则mn的值是．11．若关于x的不等式3m+x＞5的解集是x＞2，则m的值是．12．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=．13．点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是．14．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答题（共4小题，满分20分）15．计算：﹣+．16．解不等式：≥．17．解方程组．18．完成下面的证明，在括号内加注理由．如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE．证明：∵AB∥CD（），∴∠B=∠C（），∵∠B+∠D=180°，∴+∠D=180°（）∴BC∥DE（）四、解答题（共4小题，满分28分）19．将6×6的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，三角形ABC的顶点和点A，都在格点上．（1）将三角形ABC沿射线AA1方向平移后得到△A1B1C1，若点A和点A1是对应点，则点C1的坐标是，并画出平移后的图形；（2）连接AA1、BB1，则四边形AA1B1B的面积是．20．解不等式组，并将它的解集表示在如图所示的数轴上．21．关于x，y的二元一次方程y=kx+b（k，b为常数），当x=﹣1时，y=1；当x=1时，y=5．（1）求k，b的值；（2）请直接写出这个方程的一组解（与已知的两组解不同）．22．如图，∠1=∠2，∠A=∠C．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠A=50°，则∠CBE的度数是．五、解答题（共2小题，满分16分）23．若方程组的解满足，求k的整数值．24．“端午节“是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出A、B、C、D四种口味的粽子，该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前随机抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图．（1）这个社区的居民共有多少人？（2）喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（3）若该市有20万居民，请估计爱吃C种粽子的人数．六、解答题（共2小题，满分20分）25．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；购票人数（人）1～5051～100100人以上每人门票价（元）13119（1）两班各有多少名学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少钱？26．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？2014-2015学年吉林省延边州安图县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．64的立方根是（）A．8B．±8C．4D．±4考点：立方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选C．点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．在平面直角坐标系中，点（1，7）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第一象限内点的坐标特点解答．解答：解：∵点（1，7）的横坐标是正数，纵坐标是正数，满足点在第一象限的条件，∴点在平面直角坐标系的第一象限，故选：A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择．解答：解：，①+②得，3x=3，解得x=1，把x=1代入①得，1+y=2，解得y=1，所以，方程组的解是．故选B．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，根据未知数y的系数互为相反数确定选用加减消元法求解是解题的关键．4．如图，不等式组的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：分别解不等式得出不等式组的解集，进而在数轴上表示即可．解答：解：，解①得：x≤3，解②得：x＞1，故不等式组的解集为：1＜x≤3，在数轴上表示为：．故选：B．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键．5．将一块含60°角的三角板ACB和直尺如图放置，使三角板的直角顶点C落在直尺的DE边上，若CE平分∠ACB，则∠1的度数是（）A．135°B．60°C．50°D．45°考点：平行线的性质．分析：根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到答案．解答：解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB，∴∠ECB=45°，∵DE∥FG，∴∠1=∠ECB=45°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟记这些性质是解题的关键．6．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，阴影部分的图案是由3个小正方形组成的，我们称这一的图案为I．形，在网格中通过平移还能画出不同位置的I．形图案的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：利用平移设计图案．分析：利用平移的性质得出平移方案进而得出即可．解答：解：如图所示：1，2，3的位置可以组成图案为I．故选：C．点评：此题主要考查了利用平移设计图案，利用平移的性质得出是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．2的算术平方根是．考点：算术平方根．专题：推理填空题．分析：根据算术平方根的定义直接解答即可．解答：解：∵2的平方根是±，∴2的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．8．不等式x+2＞x的解集是x＞﹣3．考点：解一元一次不等式．分析：根据一元一次不等式的解法求解不等式．解答：解：移项得：x﹣x＞﹣2，合并同类项得：x＞﹣2，系数化为1得：x＞﹣3．故答案为：x＞﹣3．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9．在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是抽样调查（填“全面调查”或“抽样调查”）．考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是抽样调查．故答案为：抽样调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．已知是二元一次方程组的解，则mn的值是﹣3．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：把方程组的解代入方程组求出m与n的值，即可求出mn的值．解答：解：把代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则mn=﹣3，故答案为：﹣3点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11．若关于x的不等式3m+x＞5的解集是x＞2，则m的值是1．考点：不等式的解集．分析：先求得不等式的解集（用含m的式子表示），然后列出关于m的方程即可求得m的值．解答：解；由3m+x＞5得；x＞5﹣3m．∵不等式的解集为x＞2，∴5﹣3m=2．解得：m=1．故答案为：1．点评：本题主要考查的是解一元一次不等式和解一元一次方程，根据不等式的解集是x＞2列出关于m的方程是解题的关键．12．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=122°．考点：平行线的性质．分析：由AC∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B的度数；由邻补角的定义，求得∠BAC的度数；又由AE平分∠BAC交BD于点E，即可求得∠BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数．解答：解：∵AC∥BD，∴∠B=∠1=64°，∴∠BAC=180°﹣∠1=180°﹣64°=116°，∵AE平分∠BAC交BD于点E，∴∠BAE=∠BAC=58°，∴∠2=∠BAE+∠B=64°+58°=122°．故答案为：122°．点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．13．点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是2或6．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的规律：上加下减列式计算即可得解．解答：解：由图得知：P（﹣2，4），∵将点P向下平移a个单位得点P′，∴P′（﹣2，4﹣a），∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，∴|4﹣a|=2，∴a=2，或a=6，故答案为：2或6．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣2＜a≤﹣1．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，根据不等式组的解集合已知即可得出a的范围．解答：解：，∵不等式x﹣2＜0的解集为x＜2，∴不等式组的解集为a≤x＜2，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴﹣2＜a≤﹣1，故答案为：﹣2＜a≤﹣1．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解得应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集合已知得出关于a的不等式组．三、解答题（共4小题，满分20分）15．计算：﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣+5=5．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．解不等式：≥．考点：解一元一次不等式．分析：去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．解答：解：去分母，得3（x+