吕梁市柳林县2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(含答案)

2017-2018学年山西省吕梁市柳林县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题意，请你将认为正确的选项字母填入下表相应的空格内）1．的平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．±22．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（）A．B．C．4D．4．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动5．点M（m+3，m+1）在x轴上，则点M坐标为（）A．（0，﹣4）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）6．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣bB．a﹣3＞b﹣3C．1﹣a＞1﹣bD．a+3＜b+27．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是508．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．下列调查，其中适合用抽样调查的个数有（）（1）检测一批电视机的使用寿命；（2）调查全国平均几人拥有一部手机；（3）了解本班学生的平均上网时间；（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图1的长方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（）A．105°B．120°C．130°D．145°二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分请把正确答案填在题后的横上）11．在方程2x+y=5中，用x的代数式表示y，得y=．12．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是．13．若不等式组有解，则m的取值范围是．14．一个正方形的面积为15，则边长x的小数部分为．15．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，﹣2），则点N的坐标．16．对于x，y，定义新运算x⊗y=ax+by﹣3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊗2=9，（﹣3）⊗3=6，则2⊗（﹣7）=．三、解答题（本大题有8个小题，共72分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程组：18．（8分）求不等式组的正整数解．19．（6分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．20．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2018+（﹣b）2017的值．21．（10分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划总费用不超过900元，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？22．（10分）黄丽同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜16001600≤x＜180025%合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？23．（12分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标．24．（12分）已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．（1）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，求证AB∥CD；（2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系；①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图）∴MN∥CD．∴∠MPF=∠PFD∴∠+∠=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即∠EPF=∠PEB+∠PFD②当点P在图3的位置时，∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：．