惠州市博罗实验学校2014-2015年九年级上期中考试数学试题

班级:________________姓名:___________________座号:___________________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------二O一四年秋季学期期中考试九年级数学试题说明：考试用时100分钟，满分120分.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确和答案填在答题卡上.1.二次函数23(1)2yx的图像的顶点坐标是()A．18（，）B．18（，）C．12（，）D．14（，）2.下列方程中是一元二次方程是（）A、212xxB、267xC、23520xxD、225xy3.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.将抛物线23yx先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A．23(2)1yxB．23(2)1yxC．23(2)1yxD．23(2)1yx5.如图所示,在⊙O中,70AOB，则ACB（）.70A.140B.35C.30D6．下列方程中，有实数根的是（）（A）012xx(B)0322xx(C)012xx(D)042x7．若⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若二次函数mmxmy21的开口向下，则m的值是()A、2B、-1C、2或-1D、以上答案都不对9．若x＝－2为一元二次方程x2－2x－m＝0的一个根，则m的值为（）(A)0(B)4(C)－3(D)810．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是()颠倒前颠倒后Ａ．方块5Ｂ．梅花6Ｃ．红桃7Ｄ．黑桃8二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.11.已知点1,1Aa和点5,1Bb是关于原点O的对称点，则ab___________.12.已知一元二次方程220xxk的一个根为1，则k.13.已知代数式242xx的值为3，则代数式2285xx的值是__________.14.已知点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是.15.已知⊙O最长的弦为16cm，则⊙O的一半径为_________cm.16．请写出二次项系数为1，且顶点坐标为（－2，3）的抛物线解析式。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程:2230xx.18.如图所示，△ABC和点O,请用尺规作出与△ABC关于点O对称的△ABC（不写作法，保留作图痕迹）19.如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若AB＝10cm，CD=6cm，求OE的长.OCBAEODCBA18题19题OCBA5题四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，一个正方形场地被平行于一边的直线分割成面积不等的矩形，这两个矩形的面积差为72ｍ²，且面积较小的矩形的宽为7ｍ，求原正方形场地的边长。21.如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且AB=5cm,BP=4cm,AP=3cm,现将△ABP绕点B旋转到△CBE，求PE的长.22.如图所示，在⊙O中弦BD=CE,求证:AB=AC五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.已知二次函数y＝a(x＋1)2＋2的部分图象如图所示．（1）求a的值；（2）若抛物线上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足－1＜x1＜x2，则y1y2；（用“＞”、“＜”或“＝”填空．）（3）观察图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．24.小明用下面的方法求出方程032x的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解210xx220xx25.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）（2分）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。（7分）032x032,ttx则令23t023t49,23xx所以DPCEBAOECBDACBAED图1NMACBEDNM图221题22题（第23题）