秦皇岛市抚宁县台营学区2018届九年级数学上期中试题含答案

河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2018届九年级数学上学期期中试题一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．一元二次方程2230xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）.A．2,1,3B．2,1,3C．2,1,3D．2,1,32.已知1x是方程022axx的一个根，则方程的另一个根为（）.A．2B．2C．3D．33.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.4．二次函数2(+1)2yx的最大值是（）.A．2B．1C．1D．25．将抛物线2yx沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）.A．22yxB．22yxC．22yxD．22yx6．用配方法解方程243xx，下列配方正确的是（）.A．221xB．227xC．227xD．221x7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是().A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定8.已知二次函数772xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）.A.k＞47B.k≥47C.k≥47且k≠0D.k＞47且k≠0题号选择题填空题21222324252627总分得分7题图9题图10题图9.如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（）.A.（40-2x）（32-x）=1140B.（40-x）（32-x）=1140C.（40-x）（32-2x）=1140D.（40-2x）（32-2x）=114010．已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列选项中不正确．．．的是（）.A．0aB．0cC．012baD．0abc11.抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（）.A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A.221xB.(1)212xxC.2212xD.(1)21xx13.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）.14.小明从如右图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息：xyxyxyxyABCDOOOOxyA'P'OPA①b32a=；②240bac；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确．．信息的个数有（）.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．已知x=3是关于x的方程260xxk的一个根，则k.16.若y=222mmx（）是二次函数，则m=.17.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得.18.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是.19.若抛物线y=x2－5x－6与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.20.如右图所示，在直角坐标系中，点A（0,9），点P（4，6）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则PP＇=.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.解方程:（共两个小题,每小题6分,共12分）（1）(3)3xxx(2)232xx22．（本题满分6分）若抛物线23yxxa与x轴只有一个交点，求实数a的值．23.（本题满分6分）已知点(3,0)在抛物线kxkxy)3(32上，求此抛物线的对称轴．24.（本题满分6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１.25．（本题满分10分）抛物线21yxbxc与直线22yxm相交于A(2,)n、B(2,3)两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若14x，求21yy的最小值．26．（本题满分10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少元？27．（本题满分10分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a0)与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝4OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.