重庆字水初2016级九年级上期中质量监测数学试卷及答案

重庆字水初2016级15-16学年度上期质量监测数学试题(命题:林小波审题:张建华)（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答.2.作答前请认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式:抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为abacab44,22,对称轴为直线abx2一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方格涂黑.1.实数-6、0、-2、2的中最小的是()A.-6B.0C.-2D.22.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A.2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.(a3)4=a74.如图,直线a，b被直线c所截,a∥b,∠2=∠3,若∠1=80°，则∠4等于()A.20°B.40°C.60°D.80°5.以下说法正确的是()A.调查某食品添加剂是否超标宜用普查;B.甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S2甲=3.6，S2乙=3.0,则两组成绩一样稳定;C.同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天是随机事件;D.调查10名运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查.6.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：成绩（次）43454647484951人数2357422则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是()A.47，46B.47，47C.45，48D.51，477.已知⊙O的直径为8cm,圆心O到直线l的距离为4cm,则直线l和⊙O的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.不能确定8.如图,BC是⊙O的直径,点D在⊙O上,AB是⊙O的切线,B为切点,连接CD并延长交AB于点A,若∠BOD=100°,则∠BAC的度数是()A.40°B.45°C.50°D.80°9.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是()A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向右平移2个单位D.向左平移2个单位10.下面图象所反映的过程是:明明从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间(分)，y(千米)表示明明离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是()A.明明家离体育场2.5千米.B.明明在体育场锻炼了15分钟.C.体育场离早餐店1千米.D.明明从早餐店回家的平均速是3千米/小时.11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第○1个图形有1颗棋子，第○2个图形一共有6颗棋子,第○3个图形一共有16颗棋子，…，则第○8个图形中棋子的颗数为()A.141B.106C.169D.15012.如图,菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线231xy上,其中点O为坐标原点,对角线OB在y轴上,且OB=2.则菱形OABC的面积是()A.22B.32C.4D.34二、填空题(本大题6小题,每小题题4分，共24分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．．．.13.轨道交通以其环保、经济成为越来越多的人出行的首选方式.重庆市的轨道交通发展迅速,已建成和正在规划建设的轨道交通项目总投资约1097000万元,数据1097000万元用科学记数法表示为__________万元.14.计算:02)3()21(9=_______.15.若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根,则m=_____.4321cbaOyxABCO153045651001.52.5y/千米x/分ODCBADCBA16.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC=6,以B为圆心BC为半径作弧交AB于点D,则阴影部分的面积为________.17.桌面上摆放着背面向上,正面上分别写有数字3、4、6、9、10、12的六张大小、质地相同的卡片,洗和均匀后从中任意翻开一张,将该卡片上的数字作为抛物线y＝(5－m)x2＋2和分式方程6466mxxxx中的m的值,则这个m值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的概率为________18.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=22,点D为AB边上一点,且AD:BD=1:3,连接CD,现将CD绕点C顺时针旋转90°度得到线段CE,连接EB,则线段EB的长是_____.三、解答题(本大题2小题,每小题7分，共14分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.19.解方程:(1)019692x(本题3分)(2)03822xx(本题4分)20.如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB,⊙O的直径为8cm,AB=10cm,求AO的长.四、解答题(本大题4小题,每小题10分，共40分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.21.化简:(1)2)3()12(xxx(本题5分)(2)42224422xxxxxx(本题5分)22.为了解我区初三学生体育达标情况,现对初三部分同学进行了跳绳、立定跳远、实心球三项体育测试,按A(及格),B（良好）,C（优秀）,D（满分）进行统计,并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你结合所给信息解答下列问题：(1)本次共调查了名学生,请补全折线统计图.(2)我区初三年级有4100名学生,根据这次统计数据,估计全年级有多少同学获得满分？(3)在接受测试的学生中,“优秀”中有1名是女生,“满分”中有2名是女生,现分别从获得“优秀”和“满分”的学生中各选出一名学生交流经验,请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.一个不爱读书的民族,是可怕的民族,一个不爱读书的民族,是没有希望的民族.读书开拓视野,增长智慧.在“诵十月”读书活动中,某社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．(1)该社区计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍,那么最少用多少资金购买35％EDCBACBAO文艺刊物？(2)经初步了解,该社区有150户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资100元.经筹委会进一步宣传,自愿参加的户数在150户的基础上增加了%a（其中a＞50）,这样每户平均集资在100元的基础上减少52%a,那么实际筹资将比计划筹资多3000元,求a的值.21cny.com24.对x，y定义一种新运算yxbyaxyx22[](其中a，b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则混合运算,例如:bba22022202[]0.(1)已知23[]1,32[]1.请解答下列问题.○1求a，b的值.○2若)22)[](1(22mmmmM,则称M是m的函数,当自变量m在31m的范围内取值时,函数值M为整数的个数记为k,求k的值(2)若xyyx[][]，对任意实数x，y都成立(这里yx[]和xy[]均有意义),求a与b的函数关系式？五、解答题.(本大题共2小题,每小题12分,共24分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.25.如图,在△ABC中,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,连接DE.(1)如图1,若AD=3,AB=BC=5,求ED的长;(2)如图2,若∠ABC=45°,求证:CE+EF=2ED;(3)如图3,若∠ABC=45°,现将△ADC沿AC边翻折得到△AGC,连接EG、DG.猜想线段AE、DG、BE之间的数量关系,写出关系式,并证明你的结论.26.如图1,已知抛物线542xxy交x轴于点A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接AD.(1)求直线AD的解析式.(2)点E(m,0)、F(m+1,0)为x轴上两点,其中(-5m-3.5)EE′、FF′分别平行于y轴,交抛物线于点E′和F′,交AD于点M、N,当ME′+NF′的值最大时,在y轴上找一点R,使得FRER值最大,请求出点R的坐标及FRER的最大值.(3)如图2,在抛物线上是否存在点P,使得△PAC是以AC为底边的等腰三角形,若存在,请出点P的坐标及△PAC的面积,若不存在,请说明理由.重庆字水初2016级15-16学年度上期质量监测数学参考答案一、选择题.(每小题4分,共48分)1—5ACCBD6—10BCADD11—12AB二、填空题.(每小题4分,共24分)13.1.097×10614.-615.416.4923917.3118.5三、解答题.(每小题7分，共14分)DFGDECBA图3图2图1FEBCAEDCBA图2图1DNMF'E'FExyABCOOCBAyx分分解：3314191961969)1.(1922xxx(说明:其他解法参照评分,下同)分分分解：42224,2224228882088413,8,2)2(212xxxacbcba分的长是答：分分分分，分为切点的切线，为圆，解：连接7.41641454482135212901.2022cmAOcmAOcmOCcmABBCACOBOAACOABOCCABOC四、解答题.(每小题10分，共40分)分分分解：原式59539622)96(2)1.(2122222xxxxxxxxxx分分分分解：原式5422322)44(442)2()2)(2(2)2)(2(244)2(22xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx22.解：(1)20右图……2分(2))(8202044100人据此估计全年级有820名同学获得满分.4分(3)树形图:列表如下:男男女女男男男男男女男女男男男男男男女男女男女男女男女女女女女总共有12种等可能的结果，满足条件的有4种，∴31选中两名男生P……10分23.(1)设购买文艺刊物的资金为x元.分解得分4100003)15000(2xxx答:最少用10000元资金购买文艺刊物.5分分分解得分9100,50850,100050001507300015000%)521(100%)1(150)2(212aaaaaaaa答:a的值是100.10分分解得解：31826124)1(.24bababa分分为整数又时当或时当时当分则代入把最大7136,2988,321,029,21)2(22,024422228[],1,8)2(2kmMMmmmMMmmmmMyxyxyxbaCBAO满分优秀分值都成立对任意分分10404,,90)4)((0)(4)(80442222,[][])3(2222222222babayxbaxyxybxyabxbyaxayxybxayyxbyaxxyyx五、解答题.(每小题12分，共24分)分中点，为421021,10134353,590)1(2222ACEDACEACBEACBDADBCABADBADCBCADMBEEDDMD于点交作过)2(先证明△ACD≌△BFD得到FD=CD,AC=BF5分再证明△AED≌△BMD得到DE=DM,AE=BM6分∴FM=CE分8.2,2EDECEFFMEFEMEDEM(3)过点D作DN⊥ED于点D交BE于点N.易证△AED