重庆市彭水2018届九年级上期中考试数学试卷含答案

2017年秋季初2015级数学中期考试题卷考试时间120分钟总分150分一、选择题（4x12分）1、一元二次方程0322xx的两个根分别为()3,1.21xxA3,1.21xxB3,1.21xxC3,1.21xxD2、有下列判断：（1）直径是圆的对称轴。（2）圆的对称轴是一条直径。（3）直径平分弦与弦所对的两条弧。（4）圆的对称轴有无数条。（5）平分弦的直径垂直于弦。其中正确的（）A．0个B.1个C.2个D.3个3、用配方法解一元二次方程.0782xx则方程可变形为()9)4.(2xA9)4.(2xB16)8.(2xC57)8.(2xD4、一元二次方程0422xx的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根5、已知：关于x的方程019)13(22mxmmx有两个实数根，则m的范围为()51.mA1.05Bmm且1.05Cmm且51.mD6、将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90度，所得图形一定与原图形重合的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7、抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线（）A．1xB．1xC．3xD．3x8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()A.一B.二C.三D.四9、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.10、二次函数2(1)2yx的图象上最低点的坐标是A．(-1，-2)B．(1，-2)C．(-1，2)D．(1，2)11、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．不能确定12、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：20040bcbac①②③④0abc，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（4x6分）13.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2=1有一根为0，则m的值是_____．14.已知，关于x的方程12)5(2axxa是一元二次方程，则a取值范围为____15.当x_____________时，二次函数222yxx有最小值．16.在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为____________。17.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．18.图为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：①0ab；②方程20axbxc的根为1213xx，；③0abc；④当1x时，y随x值的增大而增大；⑤当0y时，13x．其中，正确的说法有____________．（请写出所有正确说法的序号）三、解答题（共78分）19.计算（6分）4211(10.5)[2(3)]320.解下列方程：（5x4分）0)3()3(4)1(2xxx（2）.222xx;25)1(16).3(2x（4）x2－3x＋4＝0（5）x2－4x＋3＝0；21.(6分)为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生800米，男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）已知某校初三在校生有2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人？22、（8分）已知关于x的一元二次方程.01)2(2xkx(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x，y。，且满足,yxyx求k的值23、（6分）已知，二次函数的表达式为248yxx．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．24、（10分）如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE①求证：CE=CF②若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?25.（10分）一中超市购进一种单价为40元的商品，如果以单价50元出售，那么每月可售出该商品500件，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10件，如果超市将售价提高x元，每月销售这种商品的利润y元。（1）、求y与x之间的函数关系式：（2）、超市计划下月销售这种商品利润为8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种商品的售价应定为多少元？26、（12分）已知二次函数24yaxxc的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．初三数学上册中期考试答案1---6CBBDBD7--12ADCBCB四、m=-1五、a不等于-5六、X=-1七、CD=10或2倍根号165八、矩形菱形正方形九、（1）（2）（4）十、原式9231211761161671.20.（1）x=3或x=4（2）x=1加减根号3（3）x=0.25或x=-2.25（4）无实数根（5）x=1或x=321.解：（1）80÷40%=200人，360°×=108°，∴体育老师总共选取了200人的成绩；扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是108°，（2）中等的人数是：200-60-80-20=40人，补充条形统计图如图所示，（3）2500×=750人，答：此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有750人22.（1）mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m0)△=b^2-4ac=(3m+2)^2-4m(2m+2)=9m^2+12m+4-8m^2-8m=m^2+4m+4=(m+2)^2因为m0所以(m+2)^20即△0所以方程有两个不相等的实数根（2）由根与系数关系，得，∵，∴，∴。23.在y=4x2+8x中，a=4，b=8，c=0，∴，，这个函数图象的对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1，-4），令y=0，则4x2+8x=0，解得x1=0，x2=-2，∴函数图象与x轴的交点的坐标为（0，0）和（-2，0）。24.证明：证明：（1）在正方形ABCD中，BC＝CD，BE＝DF，∠B＝∠CDF∴△CBE≌△CDF（SAS）（2）解：GE=BE+GD成立理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．CE＝CF∠GCE＝∠GCFGC＝GC∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．25.（1）y=(x+10)(500-10x)（2）(x+10)(500-10x)=8000X=30（舍）或x=1026.（1）点A、B的坐标代入得a+4+c=-1,9a-12+c=-9.解得a=1,c=-6.所以y=x^2-4x-6.（2）对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-10).（3）点P的坐标代入得m^2-4m-6=m,解得m=6、-1.而点Q关于x=2对称,所以点Q的坐标为（-2,6）、（5,-1）.即点Q到x轴的距离为6或1.