昌平区2014年新教材九年级上《圆》单元测试题

B《圆》章节测试一、选择题（每题4分，共32分）1.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为（）A．60B．80C．100D．1203.如图，圆周角∠A＝30°，弦BC＝3，则圆O的直径是（）A．3B．3.3C．6D．6.3ACO4.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列图形中是半圆形的是（）5.如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A．70°B．35°C．30°D．20°6.已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，3PA，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定7.若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（）A．16cmB．cm34C．cm24D．cm648．如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，2AB，过点C作DEAB交⊙O于点D、E，连结AD，AE．当点C在AB上运动时，设AC的长为x，ADE△的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）OEDCBA第3题第5题第8题AOP二、填空题（每题4分，共16分）9.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=23，∠APO=30°，则⊙O的半径长为．10．如图，点AB，是⊙O上两点，10AB，点P是⊙O上的动点（P与AB，不重合），连结APPB，，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF．第9题第10题第11题11.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为．12.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为．三、解答题（每小题8分，共24分）13.如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC,BC于点D、E，求证：(1)∠AOE=∠BOD；(2)AD=BE．14.如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．ABOFPE15.已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出二种情况）：①；②．（2）如图2，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．四、解答题（每小题9分，共18分）16.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的长．17.如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连结AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.图1图2五、解答题（本题10分）18.几何模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PAPB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A，连结AB交l于点P，则PAPBAB的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PBPE的最小值是___________；（2）如图2，O⊙的半径为2，点ABC、、在O⊙上，OAOB，60AOC°，P是OB上一动点，则PAPC的最小值是___________；（3）如图3，45AOB°，P是AOB内一点，10PO，QR、分别是OAOB、上的动点，则PQR△周长的最小值是___________．ECOABA′PlOOABPRQ图3OABC图2ABEEDDPD图1P