成都七中育才学校2015届九年级上第十二周周测数学试题

成都七中育才学校2014届九年级上第十二周数学周练习命题人：罗丹梅审题人：林玲A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（）A．ABDC∥B．ACBDC．ACBDD．OAOC2．到ABC△的三个顶点距离相等的点是ABC△的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上的高的交点D．三边中垂线的交点3．下列命题：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形。其中真命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A．顶角、一腰对应相等B．底边、一腰对应相等C．两腰对应相等D．一底角、底边对应相等5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①ADBC∥；②ADBC；③OAOC；④OBOD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法是（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．如图，在周长为20cm的ABCD□中，ABAD，AC、BD交于点O，OEBD交AD于E，则ABE△的周长是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm7．如图，等边ABC△中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A．45B．55C．60D．758．ABC△中，::1:2:3ABC，CDAB于点D，若BCa，则AD等于（）A．12aB．32aC．32aD．3a9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）A．12B．33C．313D．31410．在等腰三角形ABC中，一腰AB上的垂直平分线交另一腰AC于点D，已知12AB，DBC△的周长为20，则底边BC的长为（）A．6B．8C．12D．14ABCDEP（第7题图）ABCODE（第6题图）ABCDDCB（第9题图）班级：姓名：学号：请将选择题的答案填入下边的表格中：题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共16分）11．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为，面积为。12．如图，15AOPBOP，PCOA∥，若4PC，则PD的长为。13．如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD∥，5AD，4DC，DEAB∥交BC于点E，且3EC，则梯形ABCD的周长是。14．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD应满足的一个条件是。三、解答题：（共54分）15．（1）tan60|cos301|26；（6分）（2）解方程：2520xx；（6分）16．（6分）如图，已知平行四边形ABCD中，F、G是AB边上的两个点，且FC平分BCD，GD平分ADC，FC与GD交于点E。求证：AFGB。17．（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE。（1）求证：BDEC；（2）若50E，求BAO的大小。18．（8分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC∥交DC的延ABEFHDCG（第14题图）ABCPDO（第12题图）（第13题图）BADCEABCDEGF（第16题图）ABCDEO（第17题图）长线于点E。（1）求证：BDBE；（2）若30BDC，4BO，求四边形ABED的面积。19．（10分）如图，在矩形ABCD中，23DC，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF。（1）求证：DECFDC△∽△；（2）当F为AD的中点时，求sinFBD的值及BC的长度。20．（12分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DECF，AF与BE相交于O，DGAF，垂足为G。（1）求证：AFBE；（2）试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系；（3）若:4:5GOCF，试确定E点的位置。[来源:Zxxk.Com]B卷（共20分）DABECO（第18题图）ABCEDF（第19题图）ABCDEGFO（第20题图）ABCD（第21题图）一、填空题：（每小题3分，共9分）21．如图，四边形ABCD是梯形，BDAC且BDAC，若2AB，4CD，则ABCDS梯形。22．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O。过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N。下列结论：①APEAME△≌△；②PMPNAC；③222PEPFPO；④POFBNF△∽△；⑤当PMNAMP△∽△时，点P是AB的中点，其中正确的结论有（填序号）。23．已知A（1，5）、B（3，1）两点，在x轴上取一点M，使AMBN取得最大值时，则点M的坐标为。二、解答题：（11分）24．如图（1），ABC△是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立。（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图（2），BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（2）桑正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图（3），延长BD交CF于点G。①求证：BDCF；②当4AB，2AD时，求线段BG的长度。ABCDMPOFNE（第22题图）BBBAAACCCEEEDDDFFFG45图（1）图（2）图（3）