天津市西青区2016年12月11日九年级数学上册周末练习及答案

2016-2017学年度第一学期九年级数学一选择题：周末练习题12.11姓名：_班级：_得分：_1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别．从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为()A.0.2B.0.5C.0.6D.0.83.将抛物线y=x2﹣2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）A.y=x2﹣2x﹣1B.y=x2+2x﹣1C.y=x2﹣2D.y=x2+24.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）A.（1，1）B.（1，2）C.（1，3）D.（1，4）第4题图第5题图第6题图5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=70°，则∠BOC=()A.70°B.130°C.140°D.160°6.如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7.如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（）A.72°B.63°C.54°D.36°8.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=()A.130°B.100°C.50°D.65°第8题图第9题图第10题图9.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（）A.6π﹣4B.6π﹣8C.8π﹣4D.8π﹣810.已知顶点为(-3，-6)的抛物线经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（）A.B.若点(-2，)，(-5，)在抛物线上，则C.D.关于的一元二次方程的两根为-5和-111.如图，圆弧BE是半径为6的⊙D的圆周，C点是BE上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（）A.B.C.D.12.如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）A.（,0）B.（,0）C.（,0）D.（，0）二填空题:13.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．14.若函数y=(m+1)是反比例函数,则m的值为.15.设,是方程-4x+m=0的两个根，且=1,则=,m=.16.如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=．17.如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为．18.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过（﹣1，0）点（如图所示），康康依据图象写出了四个结论：①如果点（﹣，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；②b2﹣4ac＞0；③m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）；④；康康所写结论正确的有（只填序号）三简答题:19.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B点的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；（3）求点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留根号和π）20.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？并说明理由.21.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？22.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．23.儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y=20＋4x（x＞0）（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．24.阅读下列材料：问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．请你参考小明同学的思路，解决下列问题：(1)图2中∠BPC的度数为；(2)如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为，正六边形ABCDEF的边长为．25.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=﹣x+3交于A、B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，抛物线与x轴的另一交点为C，点P在点B右边的抛物线上，PM⊥x轴交直线AB于M．（1）求抛物线解析式．（2）当PM=2BC时，求M的坐标．（3）点P运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求点P的坐标，若不能说明理由．参考答案1、B2、B3、C4、B5、C6、C7、B8、A9、A10、B11、C12、C13，14、m=－215、4316、65°17、3．18、①②③④（只填序号）19、【解答】解：（1）如图，△O1A1B1为所作；（2）任意，△OA2B2为所作；（2）OB==2，所以点B旋转到点B2所经过的路线长==π．20、(1)20人中有12人是女生，∴P(女生)==.(2)解法一(枚举法)：任取2张，所有可能的结果23,24,25,34,35,45，共6种，其中和为偶数的结果有：“24”和“35”2种，∴P(甲参加)==，P(乙参加)=，∴游戏不公平.21、解：（1）当时，为一次函数，设一次函数解析式为，由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），所以解得所以.当时，为反比例函数，设函数关系式为，由于图象过点（5，60），所以.综上可知y与x的函数关系式为（2）当时，，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.22、解：(1)连接OA，OD，∵D为BE的下半圆弧的中点，∴OD⊥BE，∴∠D＋∠DFO＝90°，∵AC＝FC，∴∠CAF＝∠CFA，∵∠CFA＝∠DFO，∴∠CAF＝∠DFO，而OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODF，∴∠OAD＋∠CAF＝90°，即∠OAC＝90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O的切线(2)∵圆的半径R＝5，EF＝3，∴OF＝2，在Rt△ODF中，∵OD＝5，OF＝2，∴DF＝＝23、（1）、设进价为元，依题意有：，解之得：（元）（2）、依题意，故当（元）时，（元）24、解：（1）135°；（2）120°；．25、【解答】解：（1）当x=0时，y=3，当y=0时，x=3，∴A，B两点的坐标为（0，3）、（3，0）将A，B两点的坐标代入抛物线的解析式可得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x+3．（2）令y=0，则x2﹣4x+3=0，解得：x=1，x=3，∴BC=2．12设直线PM的解析式为x=a，则P，M两点的坐标为（a，a2﹣4a+3），（a，﹣a+3）∴PM=a2﹣4a+3﹣（﹣a+3）=4解得：a1=﹣1（舍去），a=4，∴M的坐标为（4，﹣1）（3）若△APM为等腰三角形，进行分类讨论；①当PA=PM时，P（m，m2﹣4m+3）则M（m，﹣m+3），|PM|=|m2﹣3m|，|PA|=；|AM|==m；由PA=PM可得|m2﹣3m|=，解得m=4，m2﹣4m+3=3，则P点坐标为P（4，3），②当PA=AM时，=m，解得m=3，或m=5，当m=3时，m2﹣4m+3=0，由题意可知m＞3，故m=3不合题意；当m=5时，m2﹣4m+3=8，故点P坐标为（5，8），③当PA=AM时，|m2﹣3m|=m解得m=3+或m=3﹣，由题意可知m＞3，故m=3﹣舍去，当m=3+时，m2﹣4m+3=2+2，故点P坐标为（3+，2+）．