天津市南开区2017年九上《一元二次方程解法》周测题含答案

2017-2018学年九年级数学上册一元二次方程解法周测题9.15一、选择题：1.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋m2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（）A.1B.2C.1或2D.02.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则(1+2015a+a2)(1+2015b+b2)的值为（）A.1B.2C.3D.43.若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是()A.3B.1C.0D.-54.用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为()A.(x+1)2=0B.(x﹣1)2=0C.(x+1)2=2D.(x﹣1)2=25.如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是（）A.m＞2B.m＜2C.m＞2且m≠1D.m＜2且m≠16.下列方程中两实数根互为倒数有（）①x2﹣2x﹣1=0；②2x2﹣7x+2=0；③x2﹣x+1=0．A.0个B.1个C.2个D.3个7.一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1=﹣1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1+x2=3D．x1x2=28.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是（）A.2a+2b+c=0B.4a+2b+c=0C.a=cD.b2﹣4ac=09.下列方程有两个相等的实数根的是（）A.x2+x+1=0B.4x2+2x+1=0C.x2+12x+36=0D.x2+x﹣2=010.若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A．2005B．2003C．﹣2005D．401011.关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等实根x1、x2,且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a,则a值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．212.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．18二、填空题：13.方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是．14.设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=．15.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n=.16.一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=x﹣1的解是．17.若关于x的方程3x2﹣kx+k=0有两个相等的实数根，则常数k的值为．18.已知方程x2+kx﹣2=0的一个根是1，则另一个根是，k的值是．19.已知x1、x2是方程x2﹣4x﹣12=0的解，则x1+x2=．20.若方程x2－2x-1=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．三、计算题：21.解方程:(x＋1)(x-1)=2x；22.解方程:x2﹣2=﹣2x23.解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1)24.解方程:3x2-6x-2=0．25.解方程：x2-4x+1=026.解方程：4(x+3)2﹣(x﹣2)2=027.已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。参考答案1.B2.D3.A4.D5.B．6.C7.C8.B9.B10.B11.B12.B13.答案为：﹣314.答案为：5．15.x2-4x-1=0,移项得:x2-4x=1,配方得:x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,∴m=2,n=5,∴m+n=2+5=7.答案:716.答案为x1=1，x2=3．17.答案为：0或12．18.答案为：x1=﹣2，k=1．19.答案为：4．20.答案为：321.答案为：x1=＋，x2=-22.解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；23.3（x﹣1）2=x（x﹣1），3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，x﹣1=0，3（x﹣1）﹣x=0，x1=1，x2=1.5．24.解：∵a=3，b=-6，c=-2∴∴所以方程的解是25.26.答案为：x1=﹣4/3，x2=﹣8；27.解：[1]证明：∵△=[m+2]2-4[2m-1]=[m-2]2+4,∴在实数范围内,m无论取何值,[m-2]2+4≥4,即△≥4,∴关于x的方程x2-[m+2]x+[2m-1]=0恒有两个不相等的实数根；[2]根据题意,得12-1×[m+2]+[2m-1]=0,解得,m=2,则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；①当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2。