鄂州市鄂城区2017届九年级上期末模拟数学试题含答案

2016~2017学年度上学期期末模拟考试试卷九年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、已知3x是关于x的方程062kxx的一个根，则另一个根是（）A．x1B．x－1C．x－2D．x22、已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥43B．m≥0C．m≥1D．m≥23、方程x2－4＝0的根是()A．－2B．2C．4或－4D．2或－24、某地区2013年投入教育经费2500万元，预计到2015年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8000B．2500x2=8000C．2500（1+x）2=8000D．2500（1+x）+2500（1+x）2=80005、如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=()．A．65°B．50°C．25°D．55°6、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）A．43B．41C．32D．317、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）题号一二三总分1718192021222324得分xyOAB第10题A．B．C．D．8、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法确定9、抛物线y=－x2＋2x－2经过平移得到y=－x2,平移方法是（）﹒A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位.B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位.D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位10、如图，直线xy43与双曲线xky（0x）交于点A，将直线xy43向右平移6个单位后，与双曲线xky（0x）交于点B，与x轴交于点C，若A点到x轴的距离是B点到x轴的距离的2倍，那么k的值为（）。A．27B．25C．7D．9二、填空题（每空3分，共18分）11、已知ba,是关于的方程0)1()12(2kkxkx的两个实数根，则22ba的最小值是．12、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的．13、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线xky在第一象限的图象与BC相交于点M，则CM∶MB=。14、如图，点A、B、C、D在⊙O上，O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝。15、在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h（m）与时间t（s）大致有如下关系：h＝125－5t2．秒钟后苹果落到地面。第16题16、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象过面积为21的正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则a的值为。三、简答题（每空？分，共？分）17．解方程（每小题4分，共8分）（1）；（2）3（x－2）2＝x（x－2）18、关于x的一元二次方程0122kxx有实数解。（1）求k的取值范围；（2）如果12121xxxx且k为整数，求k的值。19、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．20、有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．x=2Bx=1Ax=3C21.已知：如图△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线.22、如图，已知一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数xy8的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2；（1）求一次函数的解析式（2）求△AOB的面积。23.（本题10分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．24、如图，抛物线kxxy22与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）。（1）求k的值及点A、B的坐标；（2）设抛物线kxxy22的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。（4）在抛物线kxxy22上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形。备用图备用图九年级数学答案一、CBADBACACB二、11、12；12、3倍；13、1：3；14、213；15、5；16、－2.三、17、（1）122x，222x；（2）12x，23x5、（1）0k；（2）2,1,06、（1）B1（2，－3）；（2）A’（0，6）；（3）D’（－3，5）7、（1）省略；（2）138、（1）连结CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB,又AC=BC,∴△ABC为等腰三角形，∴AD=BD(2)连结DO，∵BO=OD,∴∠B=∠ODB,又BC=AC,∴∠B=∠A,∴∠A=∠ODB,∵OD∥AC,AC⊥DE,∴OD⊥DE,因此DF为⊙O的切线。22、（1）将A点的横坐标代入8yx中，得A(-2,4),同理可得B(4,-2),并将A、B的坐标代入一次函数解析式中4224kbkb，解得1,2kb，故一次函数解析式为2yx（2）可求B（2，0），△AOB的面积为623、（1）4000元；（2）设应降x元，则有(10100)(200160)43202xx，解得1216,4xx，故每件降价4元或16元时，可获得4320元（3）2(10)4500yx,当10x时，有最大利润，为4500元24、（1）3,(1,0),(3,0)kAB(2)M点的坐标为（1，-4），连结OM,可求出△AOC的面积为32,△MOC的面积为32,△MOB的面积为6，故四边形ABMC的面积为9(3)存在两种情况，一种是过B作BQ1⊥BC,交抛物线于点Q1，交y轴于点E，连接Q1C,∵∠CBO=45°,∴∠EBO=45°,BO=OE=3.可求出直线BQ1的解析式为3yx，解方程组2323yxyxx得3x或2x，因此Q1(,-2,5)(4)第二种情况是过C点作直线CQ2⊥BC,交抛物线于点Q2,同理可求得Q2（1，－4）.因此存在两个点Q1(,-2,5)，Q2（1，－4）使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形。