成都石室天府中学2013届九年级上期末模拟试题(一)及答案

石室天府中学初三上期期末模拟试题（一）数学（说明：全卷分AB合卷，全卷满分150分，）班级,学号姓名总分A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（）A．()mn，B．()mn，C．()mn，D．()mn，2、用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．230yyB．2310yyC．2310yyD．2310yy3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形4、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝（）A．43B．34C．35D．455、化简：211()(3)31xxxx的结果是（）A．2B．21xC．23xD．41xx6、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）A．5200mB．500mC．3500mD．1000m7、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米8、．若函数22(2)2xxyx　　≤　（x2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±6B．4C．±6或4D．4或－69、如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为ABPD（第7题图）CC命题：成都石室天府中学初三数学备课组10、已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）11、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元.12、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．13、函数31xyx的自变量x的取值范围是__________________.14、将抛物线22yx向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．三、（每小题6分，共18分）15、（1）计算：201001(1)316(cos60)（2）如果关于x的方程05222mxmmx没有实数根，试判断关于x的方程01252mxmxm的根的情况．16、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。四、（每小题8分，共16分）17、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．BDCBAC′FE③②①④(第12题)第9题（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接．．写出m的取值范围．18如图，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东o60的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响。⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？五、（每小题10分，共20分）19、已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值20、如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.BCAEGDF图北60o东DCBAxMNyDABCEO图B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知二次函数mxxy22的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程022mxx的解为22、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为23、已知ABC△中，17AB，10AC，BC边上的高8AD，则边BC的长为24、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝kx(x＞0)上，则k＝25、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的边长为二、（共8分）26、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？三、（共10分）27、如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC。（1）求证：MN⊥直径AB。（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD＝FG。（3）若△DFG的面积为4.5,且DG＝3,GC＝4,试求△BCG的面积。OABCDA1B1C1A2C2B2xyOBADCyx第24题图四、（共12分）.28、如图，抛物线23yaxbx与x轴交于AB，两点，与y轴交于C点，且经过点(23)a，，对称轴是直线1x，顶点是M．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点PACN，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线3yx与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与BD，重合），经过ABE，，三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF△的形状，并说明理由；答案：1、B2、A3、A4、C,5、B,6、A,7、B,8、D,9、A,10、A,11、ab45,12、32,13、3x,14、12xy,15、2,16、当5m时，有一个实数根，当45mm且时，有两个不相等的实数根。17、解：（1）321xy，M（2，2）．（2）xy4，点N在函数xy4的图象上．（3）4≤m≤8．18、(1)120km,(2)5小时，19、（1）21m（2）21m时，0最小y20、（1）略（2）6x21、3,121xx22、2123、9或2124、xy325、2009200925326、（1）)250(3500)250100(600010)1000(500021xxxxxxy，xy40002（2）最多买400个太阳能路灯27、（1）略，（2）略（3）1628、（1）322xxy，（2）P（2，-3）（3）等腰直角三角形